人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷 G卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 已知反比例函数 的图象分别位于第二 第四象限 A x1 y1 B x2 y2 两点在该图象上 下列命题 过点 A 作 AC x 轴 C 为垂足 连接 OA 若 ACO 的面积为 3 则 k 6 若 x1 0 x2 则 y1 y2 若 x1 x2 0 则 y1 y2 0 其中真命题个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 1 分 下列说法中正确的是 A 打开电视 正在播放 新闻联播 是必然事件 第 2 页 共 18 页 B 某次抽奖活动中奖的概率为 说明每买 100 张奖券 一定有一次中奖 C 数据 1 1 2 2 3 的众数是 3 D 想了解台州市城镇居民人均年收入水平 宜采用抽样调查 4 1 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 ABC 的边 AB 在 x 轴的正半 轴上 ABC 90 点 B 在点 A 的右侧 点 C 在第一象限将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 75 得到 ADE 点 C 的对应点 E 恰好落在 y 轴的正半轴上 若点 A 的坐标为 1 0 则边 AB 的长为 A B C 2 D 5 1 分 为了宣传垃圾分类 童威写了一篇倡议书 决定用微博转发的方式传播 他设计了如下的传播规则 将倡议书发表在自己的微博上 再邀请 n 个好友转发 每个好 友转发之后 又邀请 n 个互不相同的好友转发 依次类推 已知经过两轮转发后 共有 111 个人参与了宣传活动 则 n 的值为 A 9 B 10 C 11 第 3 页 共 18 页 D 12 6 1 分 如图 已知 A B 为反比例函数 y1 图象上两点 连接 AB 线段 AB 经 过点 O C 是反比例函数 y2 k 0 在第二象限内的图象上一点 当 CAB 是以 AB 为 底的等腰三角形 且 时 k 的值为 A B C D 7 1 分 某小组作 用频率估计概率的实验时 统计了某一结果出现的频率 绘制 了如图所示的折线统计图 则符合这一结果的实验最有可能的是 A 掷一个质地均匀的正六面体骰子 向上的面点数是 4 B 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后 从中任抽一张牌的花色是红桃 C 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球 它们只有颜色上的区别 从中任取一球是黄球 第 4 页 共 18 页 D 在 石头 剪刀 布 的游戏中 小明随机出的是 剪刀 8 1 分 如图 点 O 是 ABC 的内心 过点 O 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 过 点 O 作 OD AC 于 D 下列四个结论 BOC 90 A EF 不可能是 ABC 的中 位线 设 OD m AE AF n 则 S AEF mn 以 E 为圆心 BE 为半径的圆与以 F 为圆心 CF 为半径的圆外切 其中符合题意结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 1 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则关于此二次函数的下列四个结 论 a 0 c 0 b2 4ac 0 0 中 正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 18 页 D 4 个 10 1 分 如图 已知 O 的半径为 5 AB CD 垂足为 P 且 AB CD 8 则 OP 的长 为 A 3 B 4 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 ABC 是半径为 2 的圆内接正三角形 则图中阴影部分的面积是 结果用含 的式子表示 12 1 分 如图 OAB 绕点 O 旋转 180 得到 OCD 连结 AD BC 得到四 边形 ABCD 则 AB CD 填位置关系 与 AOD 成中心对称的是 由此可得 AD BC 填位置关系 第 6 页 共 18 页 13 1 分 如图 在 ABCD 中 AB 为 O 的直径 O 与 DC 相切于点 E 与 AD 相交 于点 F 已知 AB 12 C 60 则 的长为 14 1 分 己知某抛物线向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位后所得抛物线的 解析式为 y x2 2x 3 那么原抛物线的解析式是 15 1 分 将边长为 1 的正方形纸片按图 1 所示方法进行对折 记第 1 次对折后得 到的图形面积为 S1 第 2 次对折后得到的图形面积为 S2 第 n 次对折后得到的图 形面积为 Sn 请根据图 2 化简 S1 S2 S3 S2014 16 1 分 已知 如图 BD 为 ABC 的角平分线 且 BD BC E 为 BD 延长线上的一 点 BE BA 过 E 作 EF AB F 为垂足 下列结论 ABD EBC BCE BCD 180 AD EF EC BA BC 2BF 其中正确的结论有 填 序号 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 1 分 当 k 满足条件 时 关于 x 的一元二次方程 kx2 k 1 x k2 3k 0 是否存在实数根 x 0 若存在求出 k 值 若不存在请说明理由 18 2 分 如图 已知 AB 是 的直径 CD 与 相切于点 D 且 1 求证 BC 是 的切线 2 延长 CO 交 于点 E 若 O 的半径为 2 求 的 长 结果保留 19 3 分 在一个不透明的口袋里 装有 9 个颜色不同其余都相同的球 其中有 6 个红球 2 个蓝球和 1 个白球 将它们在口袋里搅匀 1 从口袋一次任意取出 4 个球 一定有红球 这是一个 事件 2 从口袋任意取出 1 个球 恰好红球的概率是多少 3 从上述 9 个球中任取几个来设计一个游戏 使得摸到红球的概率为 写出你 的设计方案 第 8 页 共 18 页 20 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2kx k 2 0 有两个不相等的实数 根 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 是一元二次方程的两个实数根 且满足 2 求 k 的值 并求此时方程的解 21 2 分 如图 某反比例函数图象的一支经过点 A 2 3 和点 B 点 B 在点 A 的 右侧 作 BC y 轴 垂足为点 C 连结 AB AC 1 求该反比例函数的解析式 2 若 ABC 的面积为 6 求直线 AB 的表达式 22 2 分 主题学习 通过对下面数学模型的研究学习 解决 1 2 题 模型呈现 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 将斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AD 过点 D 作 DE AC 于点 E 可以推理得到 ABC DAE 进而得到 AC DE BC AE 我们把这个数学模型称为 K 型 推理过程如下 第 9 页 共 18 页 模型应用 如图 Rt ABC 内接于 O ACB 90 BC 2 将斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转一定角度得 到 AD 过点 D 作 DE AC 于点 E DAE ABC DE 1 连接 DO 交 O 于点 F 1 求证 AD 是 O 的切线 2 接 FC 交 AB 于点 G 连接 FB 求证 FG2 GO GB 23 3 分 已知抛物线 y ax2 过点 2 2 1 直接写出抛物线的解析式 2 如图 ABC 的三个顶点都在抛物线 上 且边 AC 所在的直线解析式为 y x b 若 AC 边上的中线 BD 平行于 y 轴 求 的值 3 如图 点 P 的坐标为 0 2 点 Q 为抛物线上 上一动点 以 PQ 为直径 作 M 直线 y t 与 M 相交于 H K 两点是否存在实数 t 使得 HK 的长度为定值 若 存在 求出 HK 的长度 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 24 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10cm B C BC 8cm D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3cm 秒的速度由 B 向 C 运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 向 A 运动 1 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全 等 请说明理由 2 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够 使 BPD 与 CQP 全等 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解