比 的 应 用教学设计

比 的 应 用 教 学 设 计 鹤峰县实验小学 唐金玲 教学内容 小学数学六年级上册北师大版第四单元第 55 页 第 56 页的内容 比的应用 教材分析 这部分内容是在学生学习了比与分数的联系 已掌握简单分数乘 除法应用题数量关 系的基础上 把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例 掌握了按比分配的解题 方法 不仅能有效地解决生活 工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题 也为以 后学习 比例 比例尺 奠定了基础 学情分析 对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过 甚至解决过 每个学生 都有一定体悟和经验 但是对于这种分配方法没有总结和比较过 没有一个系统的思维方 式 通过今天的学习 将学生的无序思维有序化 数学化 系统化 总结并内化成学生的 一个巩固的规范的分配方法 设计理念 数学新课程标准 指出 义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面 持 续 和谐地发展 为此 本课从学生地生活经验出发 把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉 地生活背景联系起来 通过 问题情景 建立模型 解释应用与拓展 这三 个阶段让学生亲身经历数学建构地过程 体验策略地多样化 初步形成评价与反思意识 从而提高解决问题地能力 教学目标 1 能够运用比的意义 通过计算解决分配的实际问题 进一步体会比的意义 提高解决问 题的能力 2 在解决问题的过程中 培养学生的合情合理的推理能力 旧知的迁移能力 体会解决问 题策略的多样性 3 感受探索知识 合作学习的乐趣 体会比与生活的密切联系 收获积极良好的情感体验 教学重难点 重点 运用比的意义解决按比例分配的实际问题 难点 通过实际操作理解按比例分配的实际意义 教学准备 课件 小棒若干 教学时间安排 复习 2 分钟 导入 3 分钟 新授 20 分钟 巩固 5 分钟 小结 3 分钟 练习 7 分钟 教学过程 一 课前组织复习旧知 同学们 通过前几节课的学习 我们已经认识了什么是 比 那么 如果我现在告诉 你 某兴趣小组男生和女生的人数比是 5 4 从这组比中 你能推断出什么信息呢 课件出示题目 学生自由发言 预设推断如下 1 全班人数是 9 份 男生占其中的 5 份 女生占其中的 4 份 2 以全班为单位 1 男生是全班的 女生是全班的 3 以女生为单位 1 男生是女生的 全班是女生的 4 女生比男生少 或 20 5 男生比女生多 或 25 追问 你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗 你的依据是 什么 请 3 个学生说说 把握总人数比是 5 4 就可以了 答案不是唯一的 二 创设情境 导入新知 师 看来大家对比的认识还是相当清楚的 那接下来老师要同学们帮老师一个忙 我 这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友 你们认为应该怎么分合理 出 示课件 同学发言 小结 平均分不太合理 按两个班的人数比分才公平合理 师 这样吧 我们用小棒代替橘子 小组实际分一分 并记录分的过程 师 分好了吗 能说说你们是怎样分的吗 学生交流分的方法 师 在这次分小棒的活动中 你们有什么发现 师 实际上以前我们学过的平均分就是按 1 1 进行分配的 小结 不管我们怎么分 我们都是按 3 2 的比来分的 也就是我们每次分的小棒的根 数比都得是 3 2 三 合作探究 解决问题 师 如果我现在给你们 140 个橘子按 3 2 来分 你能求出大班和小班各可以分到多少 个橘子吗 请把你的方法写下来 然后小组讨论 出示课件 1 师巡视辅导 2 请不同做法的学生交流汇报 方法一 根据分数的意义 板书 3 2 5 大班 140 3 5 84 个 小班 140 2 5 56 个 追问 为什么要 你能不能告诉大家表示什么 引导明确 因为大班人数占 总人数的 所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的 方法二 根据比的意义 板书 140 3 2 28 大班 28 3 84 个 小班 28 2 56 个 追问 为什么要 3 2 答 大班分 84 个 小班分 56 个 比较合理 3 引导小结 好 还有其他做法吗 方法一是根据比与分数的关系 看看每种物体各占总数的几分之几 再用分数的知识 来解答 方法二是根据比的意义 看看一共分成几份 先平均分求出每份的具体数量 再 各取所需 乘各自分得的份数 请同学们看书第 55 页的内容 书中还有哪些刚才我们没 有探讨到的方法 画图法 画表格法 这也是解决问题的方法 但是跟我们探讨的这两 种方法比较 我们两种方法更方便 其实这就是我们这节课要学习的内容 比的应用 出 示课件 板书课题 四 实践应用 1 师 刚才我们共同探讨解决了这样一道 按比分 的问题 觉得有困难吗 有信心 独自完成一道这样的题目吗 好 请大家自己读题分析完成 有几种方法都可以把它写下 来 课件出示题目 幼儿园阿姨要调制 2200 克巧克力奶 说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是 2 9 你 能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗 独立完成 师巡视辅导 学生上台展示汇报 2 师 非常棒 但一直做同类型的题目没意思 现在我把题型改一改 看看有谁大 家被考倒 请看题 师读题 幼儿园图书室有图书若干本 按 3 2 分给大班和小班后 大班小朋友分到了 60 本 你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗 怎么样 谁发现 了它和前面题目不一样的地方 能解决吗 好 你能想到几种解题方法 都请你写出来 师巡视辅导 有句俗话说 三个臭皮匠 抵个诸葛亮 已经写好的同学不妨把你的 做法在小组里和其他同学交流一下 通过思维碰撞 说不定你能得到更多灵感哦 先请一 个小组的同学上来把你们的解法写出来 预设方法如下 1 60 3 2 40 本 2 60 2 40 本 3 60 40 本 4 60 40 本 小结 解决生活中的实际问题时 同学们只要认真分析数量关系 就可以找出多种解 题方法 五 拓展延伸 课件出示题目 1 一座水库按 2 3 放养鲢鱼和鲤鱼 一共可以放养鱼苗 25000 尾 其中鲢鱼和鲤鱼的 鱼苗各应放养多少尾 2 一种喷洒果树的药水 农药和水的质量比是 1 150 现有 3 千克农药 需要加多少 千克的水 六 评价总结 促进发展 师 这节课我们利用比的知识解决了许多问题 解决问题关键是讲究实效 所以我们 要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题 那么学习了 比的应用 你有什么想法吗 自由发言 比在我们生活中的应用非常 广泛 比如在建筑业 农业 医药等方面都需要非常精确应用比的知识 所以同学们今后 要留心观察生活 在实际生活中运用所学的知识来解决问题 七 巩固新知 完成课本第 56 页 1 独立试做 试一试 2 独立试做练一练的 1 3 题 板书设计 比的应用 方法一 根据分数的意义 3 2 5 大班 140 3 5 84 个 小班 140 2 5 56 个 方法二 根据比的意义 140 3 2 28 大班 28 3 84 个 小班 28 2 56 个 答 大班分 84 个 小班分 56 个 比较合理 教学反思 比的应用 是属于数与代数部分内容要求学生能利用比的知识解释一些简单的生活 问题 感受比在生活中的广泛存在 为此我在备课时 先备课标再备教材最后备学生 课 标中要求 在实际情境中理解什么是按比例分配 并能解决简单的问题 在明确这一理念 的基础上来研究教材 不只是看本节内容还要看前几册教材甚至是下册教材 这样注重新 旧知识的衔接也为下学期学习正比例 反比例打下基础 在设计教案上确立本节课的教学模式是 复习旧知 情境导入 提出问题 合作 探究 总结算法 实践与应用 一 研究教材的趣味性 现实性 激发学生学习兴趣 能激发学生学习数学的兴趣 最需要的是从现实出发 从身边找数学问题 也就是说 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战的 利用班上的总人数 男女 人数 来说说比的知识 这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题 不仅能调动学生 学习的积极性 还能培养学生解决实际问题的能力 并且这种学生熟悉的生活素材放入问 题中 能使学生真正体会数学不是枯燥无味的 数学就在身边 二 研究教材的开放性 挑战性 激励学生创新 教材出现的例题一般都是现成的 学生看看就懂 实际运用又不懂 所以需要补充一 些具有开放性 挑战性的学习材料是很有必要的 这样既能留给学生充分的思维空间和选 择余地 又能激励学生去发现 去创新 来弥补教材的不足 例如 由 3 2 你会给两个班 的同学怎么分 小组内试说 然后给具体的数 如果现在有 140 个橘子 按照 3 2 的比例 该怎么分 放手让学生自己探索用多种方法解决问题 在师生讲评中发现新的解答方法 再着重分析这种解法的解题思路 这样在解题策略的开放过程中 既懂得用已掌握的方法 解决问题 又发现了新的解题方法 每位学生都体验着参与探索的乐趣 这些问题能满足 学生的好奇心 满足他们的求知欲 激发他们学习数学的兴趣 这样一个 发现问题 提出问题 解决问题 发现新方法 运用新方法解决新问题 的程序 是学生数学 再创造 的过程 在这样的探索学习中 使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展 每位学生都体验着探索成功的喜悦 三 研究教材的问题性 情境性 培养学生多角度去解决问题 课后的练习题是教材内容的表现形式 也是课堂教学教与学的反馈 一个好的问题会 使学生产生困惑和好奇心 能迅速地把学生的注意力引入教学活动 使学生自觉 兴奋地 投入到加深练习中 学习和探求新知识的教学活动中 由于 按比例分配在生活中的运用 很广泛 所以在练习的设计上 主要通过有层次和有坡度的一组问题 让学生用今天所学 的知识来解决这些生活中的问题 同时渗透思想教育 体现应用题的趣味性和德育价值 在小学数学教学中 教师要重视为教材创设问题情境 让学生在情境的引导下 积极主动 探索和追求来获取知识 发展能力 培养情感 从而让我们的教材成为我们学生真正的学 材 四 拓展延伸 布置作业 让学生明白比不但与生活有关 和自己也有关系 更进一步让学生体会到数学来源于 生活 又服务于生活 五 不足与疑惑 学生的学习热情很高 每个学生都积极参与到教学过程之中 可见这样的学习活动是 学生喜闻乐见并乐于尝试的 由于在突破重点这一环节花了较多时间 所以练习的量相对少 了一些 本节课的不足是书中出现的图示法并没有出现在班级学生的做法中 应