冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题H卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问题讲专题五数学应用型问题 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元 3 月份的销售额是 4 5 万元 从 1 月份到 3 月份 该店销售额平均每月的增长率是 A 20 B 25 C 50 D 62 5 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 用不等式表示 的 2 倍与 4 的和是负数 3 1 分 如图 矩形花圃 ABCD 它的一边 AD 利用已有的围墙 另外三边所围的栅栏的 总长度是 6m 若矩形的面积为 4m2 则 AB 的长度是 m 可利用的围墙长度不超过 3m 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 5 分 刘徽 公元 3 世纪人 是中国历史上最杰出的数学家之一 九章算术注 和 海岛算经 是他留给后世最宝贵的数学遗产 海岛算经 第一个问题的大意是 如图 要测量海岛上一座山峰 A 的高度 AH 立两 根高 3 丈的标杆 BC 和 DE 两杆之间的距离 BD 1000 步 D B H 成一线 从 BC 退行 123 步到 F 人的眼睛贴着地面观察 A 点 A C F 三点成一线 从 DE 退行 127 步到 G 从 G 第 2 页 共 15 页 观察 A 点 A E G 三点也成一线 试计算山峰的高度 AH 及 BH 的长 这里古制 1 步 6 尺 1 里 180 丈 1800 尺 300 步 结果用步来表示 5 5 分 如图 为了测量某风景区内一座塔 AB 的高度 小明分别在塔的对面一楼 房 CD 的楼底 C 楼顶 D 处 测得塔顶 A 的仰角为 45 和 30 已知楼高 CD 为 10m 求塔 的高度 sin30 0 50 cos30 0 87 tan30 0 58 6 5 分 2018 周杰伦世界巡回演唱会一贵阳站 于 2018 年 11 月 18 日在贵阳奥 林匹克体育中心体育场进行 本次演出的票价分为以下几个类别 如下表所示 类别 类 ABCDEFG 演出票单价 元 1880 1680 1280 980 780 580 380 小华购买了 D 类和 F 类的演出票共 5 张 他发现这 5 张演出票的总价比购买 1 张 B 类 票和 4 张 G 类票的总和多 100 元 问小华购买 D 类和 F 类的演出票各几张 7 10 分 已知二次函数当 x 1 时 有最小值 4 且当 x 0 时 y 3 求二 次函数的表达式 8 5 分 如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图 已知底座 BC 0 6 米 底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 75 支架 AF 的长为 2 5 米 篮板顶端 F 点到篮框 D 的距离 FD 1 4 米 篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE 60 求篮框 D 到地面的距离 精确到 0 1 米 参考数据 cos75 0 3 sin75 0 9 tan75 3 7 1 7 1 4 第 3 页 共 15 页 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 2018 双十一购物狂欢节 阿里巴巴天猫在开场的 2 分 5 秒交易额超 100 亿元 刘老师为此提前花 88 元购买了一张 88VIP 卡 使用此卡可享受部分特定商 品九五折 1 为了使买的 88VIP 卡不亏 刘老师应至少选购多少元特定商品 2 刘老师在 双十一 到来之前 分别在两家店里选了一套标价为 1100 元的书籍 和一件标价为 990 元的羽绒服据了解 双十一当天书籍可以使用 88VIP 卡 并降价 同时 刘老师发现聪明的老板先将羽绒服提价 双十一当天再降价 最后刘老师双十一购买两种商品所花费的总金额恰好是 中的最小值 求 m 的 值 10 10 分 为响应 绿色生活 美丽家园 号召 某社区计划种植甲 乙两种花卉 来美化小区环境 若种植甲种花卉 乙种花卉 共需 430 元 种植甲种花卉 乙种花卉 共需 260 元 1 求 该社区种植甲种花卉 和种植乙种花卉 各需多少元 2 该社区准备种植两种花卉共 且费用不超过 6300 元 那么社区最多能种植 乙种花卉多少平方米 11 10 分 某超市销售每台进价分别为 180 元 150 元的甲 乙两种型号的电器 下表是近两周的销售情况 第 4 页 共 15 页 销售数量 销售时段 甲种型号乙种型号 销售收入 第一周2 台3 台1100 元 第二周4 台5 台2000 元 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求甲 乙两种型号的电器的销售单价 2 若超市准备用不多于 5000 元的金额再采购这两种型号的电器共 30 台 求甲种型 号的电器最多能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电器能否实现利润超过 1900 元的目标 若能 请给出相应的采购方案 若不能 请说明理由 12 10 分 某文具商店销售功能相同的 A B 两种品牌的计算器 购买 2 个 A 品牌 和 3 个 B 品牌的计算器共需 156 元 购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元 1 求这两种品牌计算器的单价 2 学校开学前夕 该商店对这两种计算器开展了促销活动 具体办法如下 A 品牌 计算器按原价的八折销售 B 品牌计算器超出 5 个的部分按原价的七折销售 设购买 x 个 A 品牌的计算器需要 y1 元 购买 x x 5 个 B 品牌的计算器需要 y2 元 分别求出 y1 y2 关于 x 的函数关系式 3 当需要购买 50 个计算器时 买哪种品牌的计算器更合算 13 14 分 为支持地方 大庆市萨尔图区 让胡路区 红岗区三地现分别有物资 100 吨 100 吨 80 吨 需全部运往肇东和肇源两地 根据需要情况 这批物资运往肇东 的数量比运往肇源的数量的 2 倍少 20 吨 1 求这赈灾物资运往肇东和肇源的数量各是多少 2 若要求红岗区运往肇东的物资为 60 吨 萨尔图区地运往肇东的物资为 x 吨 x 为整数 让胡路区运往肇东的物资数量小于萨尔图区地运往肇东的物资数量的 2 倍 其余 第 5 页 共 15 页 的物资全部运往肇源 且让胡路区运往肇源的物资数量不超过 25 吨 则萨尔图区 让胡路 区两地的物资运往肇东和肇源的方案有几种 3 已知萨尔图区 让胡路区 红岗区三地的物资运往肇东和肇源的费用如表 萨尔图区让葫芦区红岗区 运往肇东的费用 元 吨 220200200 运往肇源的费用 元 吨 250220210 为即时将这批物资运往肇东和肇源 某公司主动承担运送这批物资的总费用 在 2 问的要求下 该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少 14 12 分 某工厂有甲种原料 130kg 乙种原料 144kg 现用这两种原料生产出 A B 两种产品共 30 件 已知生产每件 A 产品需甲种原料 5kg 乙种原料 4kg 且每件 A 产 品可获利 700 元 生产每件 B 产品需甲种原料 3kg 乙种原料 6kg 且每件 B 产品可获利 900 元 设生产 A 产品 x 件 产品件数为整数件 根据以上信息解答下列问题 1 生产 A B 两种产品的方案有哪几种 2 设生产这 30 件产品可获利 y 元 写出 y 关于 x 的函数解析式 写出 1 中利润 最大的方案 并求出最大利润 15 13 分 为了了解某市初三年级学生体育成绩 成绩均为整数 随机抽取了部分 学生的体育成绩并分段 A 20 5 22 5 B 22 5 24 5 C 24 5 26 5 D 26 5 28 5 E 28 5 30 5 统计如下体育成绩统计表 分数段 频数 人 频率 A120 05 B36a C840 35 Db0 25 E480 20 第 6 页 共 15 页 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 在统计表中 a b 并将统计图补充完整 2 小明说 这组数据的众数一定在 C 中 你认为小明的说法正确吗 填 正确 或 错误 3 若成绩在 27 分以上 含 27 分 定为优秀 则该市今年 48 000 名初三年级学生中 体育成绩为优秀的学生人数约有多少 16 10 分 现有三张反面朝上的扑克牌 红桃 2 红桃 3 黑桃 x 1 x 13 且 x 为奇数或偶数 把牌洗匀后第一次抽取一张 记好花色和数字后将牌放回 重新洗匀第二 次再抽取一张 1 求两次抽得相同花色的概率 2 当甲选择 x 为奇数 乙选择 x 为偶数时 他们两次抽得的数字和是奇数的可能性 大小一样吗 请说明理由 提示 三张扑克牌可以分别简记为红 2 红 3 黑 x 17 10 分 随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视 某 APP 顺势推 出了 北美外教在线授课 系列课程 提供 A 课程 B 课程 两种不同课程供家长选择 已 第 7 页 共 15 页 知购买 A 课程 3 课时与 B 课程 5 课时共需付款 410 元 购买 A 课程 5 课时与 B 课程 3 课时共需付款 470 元 1 请问购买 A 课程 1 课时多少元 购买 B 课程 1 课时多少元 2 根据市场调研 APP 销售 A 课程 1 课时获利 25 元 销售 B 课程 1 课时获 利 20 元 临近春节 小融计划用不低于 3000 元且不超过 3600 元的压岁钱购买两种课程共 60 课时 请问购买 A 课程 多少课时才使得 APP 的获利最高 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 1 第 9 页 共 15 页 5 1 6 1 7 1 第 10 页 共