运动类型压轴题

网格 冀 05 图 15 1 至 15 7 中的网格图均是 20 20 的等距网格图 每个小方格的边长均为 1 个 单位长 侦察兵王凯在 P 点观察区域 MNCD 内的活动情况 当 5 个单位长的列车 图中的 以每 秒 1 个单位长的速度在铁路线 MN 上通过时 列车将阻挡王凯的部分视线 在区域 MNCD 内形成盲区 不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙 设列车车头运行到 M 点的时刻为 0 列车从 M 点向 N 点方向运 行的时间为 t 秒 1 在区域 MNCD 内 请你针对图 15 1 图 15 2 图 15 3 图 15 4 中列车位于不同位置的情 形分别画出相应的盲区 并在盲区内涂上阴影 2 只考虑在区域ABCD内形成的盲区 设在这个区域 内的盲区面积是y 平方单位 如图 15 5 当 5 t 10 时 请你求出用 t 表示 y 的函数关系式 如图 15 6 当 10 t 15 时 请你求出用 t 表示 y 的函数关系式 如图 15 7 当 15 t 20 时 请你求出用 t 表示 y 的函数关系式 根据 中得到的结论 请你简单概括 y 随 t 的变化而变化的情况 3 根据上述研究过程 请你按不同的时段 就列车行驶过程中在区域 MNCD 内所形成盲区的面积 大小的变化情况提出一个综合的猜想 问题 3 是额外加分题 加分幅度为 1 4 分 双动点 冀 07 如图 16 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 50 AD 75 BC 135 点 P 从 CD P NM B A Q O 图 15 6 CD P NM A Q O 图 15 7 B CD P N M BA 图 15 1 Q O CD P NM B A Q 图 15 2 O CD P NM B A Q 图 15 3 O CD P NM B A Q 图 15 4 O CD P NM B A 图 15 5 Q O 点 B 出发沿折线段 BA AD DC 以每秒 5 个单位长的速度向点 C 匀速运动 点 Q 从点 C 出发沿线段 CB 方 向以每秒 3 个单位长的速度匀速运动 过点 Q 向上作射线 QK BC 交折线段 CD DA AB 于点 E 点 P Q 同时开始运动 当点 P 与点 C 重合时停止运动 点 Q 也随之停止 设点 P Q 运动的时间是 t 秒 t 0 1 当点 P 到达终点 C 时 求 t 的值 并指出此时 BQ 的长 2 当点 P 运动到 AD 上时 t 为何值能使 PQ DC 3 设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面积为 S 分别求出点 E 运动到 CD DA 上时 S 与 t 的函数关系 式 不必写出 t 的取值范围 4 PQE 能否成为直角三角形 若能 写出 t 的取值范围 若不能 请说明理由 双动点 冀 08 如图 15 在RtABC 中 90C 50AB 30AC DEF 分别是 ACABBC 的中点 点P从点D出发沿折线DEEFFCCD 以每秒 7 个单位长的速度匀速运 动 点Q从点B出发沿BA方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动 过点Q作射线QKAB 交折线 BCCA 于点G 点PQ 同时出发 当点P绕行一周回到点D时停止运动 点Q也随之停止 设点 PQ 运动的时间是t秒 0t 1 DF 两点间的距离是 2 射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分 若能 求出t的值 若不能 说明理由 3 当点P运动到折线EFFC 上 且点P又恰好落在射线QK上时 求t的值 4 连结PG 当PGAB 时 请直接写出t的值 双动点 冀 09 如图 16 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 AB 5 点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个 单位长的速度向点 A 匀速运动 到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回 点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每 秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动 伴随着 P Q 的运动 DE 保持垂直平分 PQ 且交 PQ 于点 D 交折线 QB BC CP 于点 E 点 P Q 同时出发 当点 Q 到达点 B 时停止运动 点 P 也随之停止 设点 P Q 运动的时间是 t 秒 t 0 1 当 t 2 时 AP 点 Q 到 AC 的距离是 2 在点 P 从 C 向 A 运动的过程中 求 APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式 不必写出 t 的取值范围 3 在点 E 从 B 向 C 运动的过程中 四边形 QBED 能否成 为直角梯形 若能 求 t 的值 若不能 请说明理由 4 当 DE 经过点 C 时 请直接写出 t 的值 双动点 冀 10 如图 16 在直角梯形 ABCD 中 AD BC 90B AD 6 BC 8 33 AB 点 M 是 BC 的中点 点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动 到达点 B 后立刻以 图 16 A E C D F G B Q K 图 15 P AC B P Q E D 图 16 原速度沿 BM 返回 点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动 在点 P Q 的运 动过程中 以 PQ 为边作等边三角形 EPQ 使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧 点 P Q 同时出发 当 点 P 返回到点 M 时停止运动 点 Q 也随之停止 设点 P Q 运动的时间是 t 秒 t 0 1 设 PQ 的长为 y 在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中 写出 y 与 t 之间的函数关系式 不必写 t 的取值范围 2 当 BP 1 时 求 EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积 3 随着时间 t 的变化 线段 AD 会有一部分被 EPQ 覆盖 被覆盖线段的长度在某个时刻会达到 最大值 请回答 该最大值能否持续一个时段 若能 直接写出 t 的取值范围 若不能 请说 明理由 石家庄 2008 如图 16 已知矩形 ABCD 中 AB 40 BC 60 点 E 为 AD 中点 点 P 从点 B 出 发沿折线 BE EC 以每秒 5 个单位长的速度向点 C 匀速运动 同时点 Q 从点 B 出发沿线段 BC 以每秒 3 个 单位长的速度向点 C 匀速运动 当点 P 与点 C 重合时停止运动 点 Q 也随之停止运动 设点 P Q 的运动 时间是 t 秒 t 0 1 当点 P 沿着 BE 方向运动到点 E 位置时 请你确定此时点 Q 的位置 2 当点 P 在 BE 上运动时 不包括 B E 请你判断四边形 ABQP 的形状 并说明理由 3 设四边形 ABQP 的面积为 S 请你写出 S 与 t 的函数关系式 4 在点 P Q 的运动过程中 四边形 ABQP 的面积 S 是否存在最大值 若存在 请求出最大值 若不 存在 请说明理由 如图 矩形 ABCD 中 AB 80cm BC 60cm 动点从点 A 出发 以的速度沿线段 AB BC 由P5cm s A B C 匀速运动 到达点 C 后停止运动 过点作对角线 AC 的垂线 垂足为点 设点运动的时PTP 间为 t s 1 请用含 t 的代数式表示 PT 的长度 2 在点运动过程中 是否存在 t 值 使得点 A 关于直线 PD 的对称点 A 恰好落在对角线 AC 上 P 如果存在 请求出 t 的值 不存在说明理由 3 设 PDT 的面积为 S cm2 请你求出 S 与 t 的函数关系式并求出当 t 为何值时 S 达到最大值 4 以 P T D 三点为顶点的 PDT 的面积能否达到矩形 ABCD 面积的 请说明理由 1 4 M AD C B PQ E 图 16 AD C B 备用图 M A BC DE P Q 图 16 C B PA D T 26 题图 如图 平面直角坐标系中 四边形 OABC 为菱形 点 C 的坐标为 4 0 AOC 60 垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发 沿 x 轴正方向 以每秒 1 个单位长度的速度运动 设直线 l 与菱形的 OABC 两边分别交 于点 M N 点 M 在点 N 的上方 1 求 A B 两点的坐标 2 设 OMN 的面积为 S 直线 l 运动的时间为 t 试 求 S 与 t 的函数关系式 3 在题 2 的条件下 t 为何值时 OMN 的面积 S 最大 最 大面积是多少 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD AB 12 CD 6 DA 3 D A 90 点 P 沿 AB 边 从点 A 开始向点 B 以每秒 2 个单位长的速度移动 点 Q 从点 D 开始沿射线 DA 方向以每秒 1 个单位长的 速度移动 如果 P Q 同时出发 当点 P 停止运动时 点 Q 也随之停止 设点 P Q 运动的时间是 t 秒 t 0 1 当 t 为何值时 QAP 为等腰三角形 2 当点 Q 在线段 AD 上时 求四边形 QAPC 的面积 3 是否存在这样的 t 使得 PCQ 90 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 4 设 CPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 5 请你探究 PBC 能否构成直角三角形 若能 请直接写出 t 的值 若不能 请说明理由 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 6cm CD 4cm BC BD 10cm 点 P 由 B 出发沿 BD 方向匀速运动 速度为 1cm s 同时 线段 EF 由 DC 出 发沿 DA 方向匀速运动 速度为 1cm s 交 BD 于 Q 连接 PE 若设运动时 间为 t s t 5 解答下列问题 1 当 t 为何值时 PE AB 2 设 PEQ 的面积为 y cm2 求 y 与 t 之间的函数关系式 3 是否存在某一时刻 t 使 S PEQ S BCD 若存在 求出此时 的值 若不存在 说明理由 2 25 t 4 连接 PF 在上述运动过程中 五边形 PFCDE 的面积是否发生变化 说明理由 A B CO M N l x y 第 26 题图 A ED Q P B F C 如图 12 在矩形ABCD中 AB 12 厘米 BC 6 厘米 点P沿AB边从点A开始向点B以 2 厘米 秒的速度移动 点Q沿DA边从点D开始向点A以 1 厘米 秒的速度移动 如果P Q同时出发 用t 秒 表示移动的时间 0 t 6 那么 1 当t为何值时 QAP为等腰直角三角形 2 求四边形QAPC的面积 提出一个与计算结果有关的结论 3 当t为何值时 以点Q A P为顶点的三角形与 ABC相似 2010年河南中考模拟题1 如图 在ABC 中 A90 10 BC ABC 的面积为25 点D为 AB边上的任意一点 D不与A B重合 过点D作DE BC 交AC于点E 设xDE 以DE为 折线将 ADE翻折 所得的DEA 与梯形DBCE重叠部分的面积记为y 1 用x表示 ADE的面积 2 求出0 x 5时y与x的函数关系式 3 求出5 x 10时y与x的函数关系式 4 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB DC 5 AD 4 BC 10 点 E 在下底边 BC 上 点 F 在腰 AB 上 1 若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长 设 BE 长为 x 试用含 x 的代数式表示 BEF 的面积 2 是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分 若存在 求出此时 BE 的长 若不存 在 请说明理由 3 是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 1 2 的两部分 若存在 求出此时 BE 的长 若不存在 请说明理由 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC C 90 BC 16 DC 12 AD 21 动点 P 从点 D 出发 沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动 动点 Q 从点 C 出发 在线段 CB 上以每秒 1 个单位 长的速度向点 B 运动 点 P Q 分别从点 D C 同时出发 当点 Q 运动到点 B 时 点 P 随之停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 设 BPQ 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 2 当 t 为何值时 以 B P Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形 3 当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 O 且 2AO OB 时 求 t 的值 4 是否存在时刻 t 使得 PQ BD 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 2010 年吉林省试题 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AE BC 于点 E DF BC 于点 F AD 2cm BC 6cm AE 4cm 点 P Q 分别在线段 AE DF 上 顺次连接 B P Q C 线 段 BP PQ QC CB 所围成的封闭图形记为 M 若点 P 在线段 AE 上运动时 点 Q 也随之在线段 DF 上运动 使图形 M 的形状发生改变 但面积始终为 10cm2 设 EP xcm FQ ycm 解答下列问 题 1 直接写出当 x 3 时 y 的值 2 求 y 与 x 之间的函数关系 并写出自变量 x 的取值范围 3 当 x 取何值时 图形 M 成为等腰梯形 图形 M 成为三角形 A B Q C PD AD BEFC P Q AD BEFC 备用图 4 直接写出线段 PQ 在运动过程中成能扫过的区域的面积 2010 年湖南衡阳 已知 等边三角形的边长为 4 厘米 长为 1 厘米的线段在的边ABCMNABC 上沿方向以 1 厘米 秒的速度向点运动 运动开始时 点与点重合 点到达点时运ABABBMANB 动终止 过点分别作边的垂线 与的其它边交于两点 线段运动的时间MN ABABC PQ MN 为 秒 t 1 线段在运动的过程中 为何值时 四边形恰为矩形 并求出该矩形的面积 MNtMNQP 2 线段在运动的过程中 四边形的面积为 运动的时间为 求四边形的面积MNMNQPStMNQP 随运动时间 变化的函数关系式 并写出自变量 的取值范围 Stt 20082008 年山东省青岛市 年山东省青岛市 已知 如图 在 Rt ACB 中 C 90 AC 4cm BC 3cm 点 P 由 B 出发 沿 BA 方向向点 A 匀速运动 速度为 1cm s 点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 速度为 2cm s 连 接 PQ 若设运动的时间为 t s 0 t 2 解答下列问题 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设 AQP 的面积为 y 求 y 与 t 之间的函数关系式 2 cm 3 是否存在某一时刻 t 使线段 PQ 恰好把 Rt ACB 的周长和面积同时平分 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 说明理由 4 如图 连接 PC 并把 PQC 沿 QC 翻折 得到四边形 PQP C 那么是否存在某一时刻 t 使四边 形 PQP C 为菱形 若存在 求出此时菱形的边长 若不存在 说明理由 C P Q B AMN C P Q B AMN C P Q B AMN P 图 AQ C P B 图 A Q C P B 辽宁省朝阳市 如图 在梯形 ABCD 中 CD AB ABC 90 DAB 60 AD 2 CD 4 另 有一直角三角形 EFG EFG 90 点 G 与点 D 重合 点 E 与点 A 重合 点 F 在 AB 上 让 EFG 的 边 EF 在 AB 上 点 G 在 DC 上 以每秒 1 个单位的速度沿着 AB 方向向右运动 如图 点 F 与点 B 重 合时停止运动 设运动时间为 t 秒 1 在上述运动过程中 请分别写出当四边形 FBCG 为正方形和四边形 AEGD 为平行四边形时相对应时 刻 t 的值或范围 2 以点 A 为原点 以 AB 所在直线为 x 轴 过点 A 垂直于 AB 的直线为y轴 建立如图 所示的坐标 系 求过 A D C 三点的抛物线的解析式 3 探究 延长 EG 交 2 中的抛物线于点 Q 是否存在这样的时刻 t 使得 ABQ 的面积与梯形 ABCD 的面积相等 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 山东省济南市 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 3 DC 5 AB B 45 动点 M 从24 B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动 动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每 秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动 设运动的时间为 t 秒 1 求 BC 的长 2 当 MN AB 时 求 t 的值 3 试探究 t 为何值时 MNC 为等腰三角形 山东省淄博市 如图 在矩形 ABCD 中 BC 20cm P Q M N 分别从 A B C D 出发沿 AD BC CB DA 方向在矩形的边上同时运动 当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时 运动即 停止 已知在相同时间内 若 BQ xcm x 0 则 AP 2xcm CM 3xcm DN x 2cm 1 当 x 为何值时 以 PQ MN 为两边 以矩形的边 AD 或 BC 的一部分为第三边构成一个三角 形 2 当 x 为何值时 以 P Q M N 为顶点的四边形是平行四边形 3 以 P Q M N 为顶点的四边形能否为等腰梯形 如果能 求 x 的值 如果不能 请说明理 由 D G C BF A E 图 D 图 C BAFE GD 图 C B A FE G O x y AD CBM N QBC DNAP M 湖南省怀化市 如图 在直角梯形 OABC 中 OA CB A B 两点的坐标分别为 A 15 0 B 10 12 动点 P Q 分别从 O B 两点出发 点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动 点 Q 以每秒 1 个 单位的速度沿 BC 向终点 C 运动 当点 P 停止运动时 点 Q 也同时停止运动 线段 OB PQ 相交于点 D 过点 D 作 DE OA 交 AB 于点 E 射线 QE 交 x 轴于点 F 设动点 P Q 运动时间为 t 单位 秒 1 当 t 为何值时 四边形 PABQ 是等腰梯形 请写出推理过程 2 当 t 2 秒时 求梯形 OFBC 的面积 3 当 t 为何值时 PQF 是等腰三角形 请写出推理过程 如图 已知直角梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 AD AB 3 BC 4 动点 P 从 B 点出发 沿 线段 BC 向点 C 作匀速运动 动点 Q 从点 D 出发 沿线段 DA 向点 A 作匀速运动 过 Q 点垂直于 AD 的 射线交 AC 于点 M 交 BC 于点 N P Q 两点同时出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当 Q 点运动到 A 点 P Q 两点同时停止运动 设点 Q 运动的时间为 t 秒 1 求 NC MC 的长 用含 t 的代数式表示 2 当 t 为何值时 四边形 PCDQ 构成平行四边形 3 是否存在某一时刻 t 使射线 QN 恰好将 ABC 的 面积和周长同时平分 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 4 探究 t 为何值时 PMC 为等腰三角形 如图在梯形 ABCD 中 DC AB A 90 AD 6 厘米 DC 4 厘米 BC 的坡度 i 3 4 动点 P 从 A 出发以 2 厘米 秒的速度沿 AB 方向向点 B 运动 动点 Q 从点 B 出发以 3 厘米 秒的速度沿 B C D 方向 向点 D 运动 两个动点同时出发 当其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止 设动点运动的时间为 t 秒 1 求边 BC 的长 2 当 t 为何值时 PC 与 BQ 相互平分 3 连接 PQ 设 PBQ 的面积为 y 探求 y 与 t 的函数关系式 求 t 为何值时 y 有最大值 最大值是多少 F D P A 15 0 O C x y B 10 12 Q E A BC D Q M NP C B A 在三角形中 ABC60 24 16BBAcm BCcm 现有动点从点出发 沿射线向点方向运动 动点从点出发 沿射线也向点方向运PAABBQCCBB 动 如果点的速度是 秒 点的速度是 秒 它们同时出发 求 1 几秒钟以后 P4cmQ2cm 的面积是的面积的一半 PBQ ABC 2 这时 两点之间的距离是多少 P Q 已知 如图 ABC 中 C 90 AC 3 厘米 CB 4 厘米 两个动点 P Q 分别从 A C 两点同时按顺 时针方向沿 ABC 的边运动 当点 Q 运动到点 A 时 P Q 两点运动即停止 点 P Q 的运动速度分别为 1 厘米 秒 2 厘米 秒 设点 P 运动时间为 秒 t 1 当时间 为何值时 以 P C Q 三点为顶点的三角形的面积 图中的阴影部分 等于 2 厘米 2 t 2 当点 P Q 运动时 阴影部分的形状随之变化 设 PQ 与 ABC 围成阴影部分面积为 S 厘米 2 求出 S 与时间 的函数关系式 并指出自变量 的取值范围 tt 3 点 P Q 在运动的过程中 阴影部分面积 S 有最大值吗 若有 请求出最大值 若没有 请说 明理由 如图 1 Rt PMN 中 P 90 PM PN MN 8cm 矩形 ABCD 的长和宽分别为 8cm 和 2cm C 点和 M 点 重合 BC 和 MN 在一条直线上 令 Rt PMN 不动 矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm 的速度移动 如图 2 直到 C 点与 N 点重合为止 设移动 x 秒后 矩形 ABCD 与 PMN 重叠部分的面积为 y 求 2 cm y 与 x 之间的函数关系式 如图 2 4 48 在 ABC 中 B 900 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 秒的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 秒的速度移动 1 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 几秒后 PBQ 的面积等于 8 2 2 如果 C BA P Q P Q 分别从 A B 同时出发 点 P 到达点 B 后又继续沿 BC 边向点 C 移动 点 Q 到达点 C 后又继续沿 CA 边 向点 A 移动 在这一整个移动过程中 是否存在点 P Q 使 PBQ 的面积等于 9 2 若存在 试确定 P Q 的位置 若不存在 请说明理由 如图 在菱形 ABCD 中 AB 10 BAD 60 点 M 从点 A 以每秒 1 个单位长的速度沿着 AD 边向点 D 移动 设点 M 移动的时间 为 t 秒 100 t l 点 N 为 BC 边上任意一点 在点 M 移动过程中 线段 MN 是否一定可以将菱形分割成面积相等的 两部分 并说明理由 2 点 N 从点 B 与点 M 出发的时刻相同 以每秒 2 个单位长的速度沿着 BC 边向点 C 移动 在什么 时刻 梯形 ABNM 的面积最大 并求出面积的最大值 3 点 N 从点 B 与点 M 出发的时刻相同 以每秒 a a 2 个单位长的速度沿着射线 BC 方向 可 以超越 C 点 移动 过点 M 作 MP AB 交 BC 于点 P 当 MPN ABC 时 设 MPN 与菱形 ABCD 重叠部 分的面积为 S 求出用 t 表示 S 的关系式 并求当 S 0 时 a 的值 如图 15 矩形的边cm cm 在平行四边形ABCD中 cm EFGH6EF 3EH 10BC cm 点E F B C在同一直线上 且cm 矩形从点开始以5AB 3 sin 5 ABC 1FB F 1cm s 的速度沿直线FC向右运动 当边GF所在直线到达D点即停止 1 在矩形运动过程中 何时矩形的一边恰好通过平行四边形的边AB或CD的中点 2 若矩形运动的同时 点Q从点C出发沿C A B的路线 以cm s 的速度运 1 2 动 矩形停止时点Q也即停止运动 则点Q在矩形一边上运动的时间为多少秒 3 在矩形运动过程中 当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时 求出重叠面积 S 与运动时间t s 之得重叠部分的面积 若存在 求出时间t 若不 2 cm16 5S 2 cm 图2 4 48 Q P C B A 8cm 6cm D CB A 图2 4 49 10cm 8cm 6cm A B C D M P N A D P 图 16 1 C Q B A D P 图 16 2 CQ B E 存在 说明理由 间的函数关系式 并写出时间t的范围 如图 16 1 在直角梯形ABCD中 AD BC C 90 BC 16 AD 21 AB 13 动点P从点D出 发 沿射线DA的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动 动点Q从点B出发 在线段BC上以每秒 1 个单 位长的速度向点C运动 点P Q分别从点D B同时出发 当点Q运动到点C时 点P随之停止运 动 设运动的时间为t 秒 1 当t为何值能使PQ AB 2 设 DPQ的面积为S 求S与t之间的函数关系式 并写出t的取值范围 3 如图 16 2 当线段PQ与线段AB相交于点E 且BE 4AE时 求 QPD的正切值 4 当t为何值时 以B P Q三点为顶点的三角形是直角三角形 如图 14 已知在矩形ABCD中 AD 12 CD 6 点E从点D出发 沿线段DA以每秒 1 个单位的速度 向点A方向移动 同时点F从点C出发 沿射线CD方向以每秒 2 个单 位的速度移动 当B E F三点共线时 两点同时停止运动 设点E 移动的时间为t 秒 1 求当t为何值时 两点同时停止运动 2 设四边形BCFE的面积为S 求S与t之间的函数关系式并写出自 变量的取值范围 3 t为何值时 以E F C三点为顶点的三角形是等腰三角形 4 在运动过程中 BF CE 有怎样的位置关系 证明你的结论 如图 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O 为原点 点 A 在轴的正半轴上 点 C 在x 轴的正半轴上 OA 5 OC 4 y 1 在 OC 边上取一点 D 将纸片沿 AD 翻折 使点 O 落在 BC 边上的点 E 处 求 D E 两点的坐标 2 如图 若 AE 上有一动点 P 不与 A E 重合 自 A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运动 运动的速 度为每秒 1 个单位长度 设运动的时间为 秒 过 P 点作 ED 的平行线交 AD 于点 M 过点 Mt 50 t 作 AE 的平行线交 DE 于点 N 求四边形 PMNE 的面积 S 与时间 之间的函数关系式 当 取何值时 S 有tt 最大值 最大值是多少 3 在 2 的条件下 当 为