长方形和正方形的周长

长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长 教学设计教学设计 郭北中心校郭北中心校 张张 波波 设计理念 设计理念 数学课程标准 提出 数学问题生活化 生活问题数学化 本课从现 实问题出发 引导学生积极主动地探索新知 并能应用新知解决简单的实际问 题 让学生感受数学与生活的广泛联系 培养学生的应用意识和应用能力 教学内容 教学内容 人教版 数学义务教育课程标准实验教科书 三年级上册 p42 43 学情与教材分析 学情与教材分析 长方形和正方形的周长 是在学生掌握了长方形和正方形的特征 学会 了测量 知道了周长的含义的基础上进行教学的 学生完全有能力通过自己的 独立探究找到计算长方形和正方形的周长的方法 所以教师把引导的重点放在 理解别的同学提出的算法 感悟每种方法在实际应用中的适应性 提高学生应 用数学知识解决实际问题的能力上 教学目标 教学目标 1 通过观察 测量等活动 进一步理解周长的意义 自主探究并掌握长方 形和正方形周长的计算方法 2 能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题 感 悟数学在日常生活中的应用 感受图形知识与实际生活的密切联系 3 培养学生自主探究的意识和应用知识的能力 发展学生的空间观念 教学重难点 教学重难点 探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法 教具准备 教具准备 课件 长方形卡片 正方形卡片等 学具准备 学具准备 每名学生准备相同规格的长方形 正方形卡片 教学过程 教学过程 一 情境设疑 导入新课 一 情境设疑 导入新课 师 小红制作了两张卡片 一张是长方行的 一张是正方行的 想把它送 给自己的两位好朋友 但又觉得卡片不够漂亮 于是她就想给这两张卡片的一 周都镶上彩带 用手指演示一周 请同学们猜一猜 哪张卡片需要的彩带更 长一些 生自由猜 师 出现分歧了 怎么办 你认为彩带的长短和我们学过的什么知识有关 生 周长 师 同学们的思维真敏捷 下面我们就来研究长方形和正方形的周长 板 书课题 长方形和正方形的周长 设计意图 通过创设矛盾激烈的问题情境 激发学生对长方形和正方形 的周长计算方法的探究欲望 二 自主学习 探究方法 二 自主学习 探究方法 1 让学生拿出长方形和正方形纸片 和小红制作的卡片大小一样 用手 指描一描它们的周长 并用自己的话来说一说 什么是长方形和正方形的周长 设计意图 通过描一描 说一说的活动 让学生进一步理解周长的含义 明确长方形和正方形的周长就是它们四条边的和 为下一步探究计算方法做好 铺垫 2 怎样才能知道哪张卡片周长更长 你有什么好办法 学情预设 学生根据已有的经验 可能会提出围绳法 目测法 先测量 再计算等多种方法 教师在肯定学生的想法的同时 引导学生自己比较方法的 可行性 最终大部分学生都会选择先测量边的长度再计算的方法 3 学生在卡片上独立测量并列式计算出长方形和正方形的周长 师巡视 及时了解学生的学习情况 必要时给以帮助和指导 4 组织汇报 交流展示学习成果 1 你们是用什么方法得到长方形的周长的 教师结合学生的回答演示 课件 生 1 我先量出它的长是 6 厘米 宽是 4 厘米 然后用 6 6 4 4 算出周长 是 20 厘米 6 6 4 4 20 厘米 生 2 我量出的长方形的长和宽也是 6 厘米和 4 厘米 我用 6 2 算出两个 长边的长度 然后用 4 2 算出两个宽边的长度 再把它们加起来 就是 12 8 也等于 20 厘米 6 2 4 2 20 厘米 生 3 我先算出一组长边和宽边的长度 就是 6 4 10 厘米 因为另一组长 边和宽边的长度和这一组是相等的 所以再乘 2 就可以了 也就是 10 2 20 厘 米 6 4 2 20 厘米 2 你们是用什么方法得到长方形的周长的 教师结合学生的回答演示 课件 生 1 我可以把 4 条边的长度加起来 就是 8 8 8 8 8 8 8 8 32 厘米 生 2 因为正方形的每一条边的长度都是相等的 所以还可以用乘法来计 算 就是 8 4 8 4 32 厘米 5 引导学生对算法进行优化 同学们想出了这么多种方法来计算长方形卡片和正方形卡片的周长 真了 不起 在这些方法中 你最喜欢哪一种 为什么 结合学生回答 板书 长方形周长 长 宽 2 正方形周长 边长 4 6 师 通过刚才的计算 我们已经知道两张卡片的周长了 现在 谁能说 说哪张卡片所需的彩带的长度更长些 生 正方形卡片需要的彩带更长些 7 小结 通过刚才的探究活动 我们知道要求 长方形和正方形的周长 的方法很多 归纳观察这些方法 我们发现要计算长方形的周长 一定要先知 道长方形的长和宽的长度 要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可 以了 我们掌握了这两种周长的计算方法之后 就可以解决很多实际问题了 设计意图 在这个环节中 给学生提供充足的时间和空间 让学生全员 参与 自主探究计算方法 充分展示自己的探究成果 然后引导学生对每一种 计算方法进行比较 评价 教师并不限定学生必须用哪一种方法 而是让学生 在解决实际问题的过程中逐步感悟不同方法的适应性 逐步实现方法的优化 三 走进生活 应用新知 三 走进生活 应用新知 师 在生活中 还有什么情况下要计算长方形和正方形的周长 生举例 四 组织练习 巩固新知 四 组织练习 巩固新知 1 课件出示一个长方形和一个正方形 1 师 你能计算它们的周长吗 生 会 师 开始 生 发现问题 不知道长 宽及边长等条件 师 先得知道什么 生 要知道边长或长 宽 师依次点击出现数据 2 生独立列式计算 并口答 长方形 4 6 2 20 分米 正方形 9 4 36 厘米 学情预设 这里老师故意设置了一个陷阱 学生在拿到问题后 往往会 迫不及待地拿起笔想列式计算 然后却发现没有必要的数据 从而让学生更深 刻地理解计算长方形和正方形的周长必须知道哪些条件 2 课件出示一副对联联 这副对联的长是 18 分米 宽是 2 分米 要给它 做木框装裱起来 最少要用多长的木条 学情预设 对联包含上联和下联 实际上要做两个一样的长方形木框 而学生如果没有认真观察 很容易忽略这个隐藏起来的数学信息 只算出其中 一个木框的周长 老师应引导学生从错误中吸取经验 培养他们认真观察的好 习惯 3 课件出示一块长方形菜地 长 6 米 宽 3 米 问 要给菜地的周围围 上篱笆 如果菜地的一面靠墙 篱笆至少要多少米 设计意图 在解决问题时 我们要根据实际情况灵活地计算周长 在这 里 靠墙的这条边不用算 通过解决这个问题 让学生感悟不同方法的适应性 打破他们的思维定势 五 拓展延伸 五 拓展延伸 课件出示小红上学的两条路线图 问 这两条路哪条更长 还是一样长 设计意图 这是一道较为开放的实践应用题 学生可通过周长的计算方 法来解决问题 也可直接根据长方形对边相等的特征或利用平移的方法得出结 论 教师希望通过学生自主探究及同学之间的交流合作 不但理解两条路一样 长 还能感悟到解决问题方法的多样性 学会从不同的角度来思考问题 六 板书设计 六 板书设计 长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长 长方形周长长方形周长 长 长 宽 宽 2 正方形周长正方形周长 边长边长 4 七 七 长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长 教学反思教学反思 1 抓住学生的兴趣教学 由 要我学 变为 我要学 课堂上 教师将制作的两张卡片出示给学生 吸引学生的注意力 接下来 提出问题 为了使卡片变得更漂亮 把卡片四周镶上彩带 猜一猜哪张卡片需 要的彩带更长一些 这时 学生纷纷发表自己的见解 为了证实自己的见解是 对的 学生都能主动的去探索 去学习 去解决问题 为学生提供了良好的学 习氛围 而且 整节课始终围绕着这两张卡片展开教学 学生以这条主线由 要我学 变为 我要学 激发了学生的学习欲望 2 培养学生动手操作和实践探究的能力 长方形和正方形的周长如何得到 在前面的学习中学生已经有了一定的认 知基础 在这节课里教师能把握这个契机 让学生进行独立探究 鼓励学生动 手量一量每条边的长 再动笔算一算 求出卡片的周长这样的活动 既培养了 学生的动手操作能力 又完成了本节课的教学目标 3 充分体现算法多样化 引导学生自主感悟算法的优化 在探索长方形和正方形的周长计算方法的过程中 我放手让学生通过动手量 一量 算一算 独立探究出周长的计算方法 并鼓励学生展示各种不同的算法 在教学过程中 学生探究出了长方形 正方形的周长各种计算方法 此时 老 师并不限定学生必须使用哪种方法 而是通过交流 评价及练习 使学生认清 每一种算法的意义和依据 认识自己所持的那种算法与其他同学的不同 促使 不同思维程度的学生进行反思 获得简约性的认识 感悟到不同算法的适应性 4 精心设计练习 提高学生应用知识解决实际问题的能力 本课的练习分成三个层次 一是基础练习 通过计算长方形和正方形的周长 对长方形和正方形的周长计算方法进行巩固 二是提高练习 设计了计算装裱 对联的木框所需木条的长度和围篱笆两道题 在平时的教学中 我发现学生习 惯直接套用周长计算公式来解决实际问题 而忽略了生活实际中的各种复杂情 况 正如计算装裱对联的木框的用料问题一样 算出了一个长方形的周长并不 够 还得乘 2 才能装裱一副对联 又如围篱笆时 要考虑靠墙的一条边不用算 的实际情况 通过这样的练习 来打破学生的思维定势 培养他们从生活中发 现有用信息 灵活应用数学知识解决实际问题的能力 最后是拓展练习 思考 上学的两条路线 哪条路更长 还是一样长 这里不仅可以运用刚学的周长计