梯形的面积教案及反思

梯形面积的计算梯形面积的计算 教学目标 1 使学生经历操作 观察 填表 讨论 归纳等数学活动 探索并掌握梯形的 面积公式 能正确地计算梯形的面积 并应用公式解决实际问题 2 使学生进一步体会转化方法的价值 培养学生应用已有知识解决新问题的能 力 发展学生的空间观念和初步的推理能力 3 培养学生小组交流合作学习的能力 教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 教学过程 一 复习导入 1 回顾三角形面积公式的推导过程 2 导入 今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算 揭示课题 梯形的面积 现在就充分利用你们手中的材料 发挥你们的才 结合前面探索三角形面积的 方法 小组合作 老师相信你们一定能找到梯形面积的计算方法的 二 小组合作 自主探讨 1 小组合作推导公式 教师谈话 利用手里的学具 仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计 算公式 2 小组汇报 提问 通过刚才的学习 你知道了什么 学生小组汇报 两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于梯形的上 下底之和 高等于梯形的高 每个 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 梯形面积 上底 下底 高 2 另一组补充展示 两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形 而长方形 是平行四边形的特殊形式 如果用 S 表示梯形的面积 用 和 h 分别表示梯形的上底 下底和高 那么梯形面积的计算公式可以表示为 S h 2 三 练习反馈 1 计算下面图形的面积 2 解决实际问题 课件出示 用篱笆围成一块养鸡场 如图 一边靠墙 篱笆总长 65 米 求养 鸡场的面积 4 有一堆圆木堆成梯形 最上面一层有 3 根 最下面一层有 7 根 一共堆了 5 层 这堆圆木共有多少根 板书 梯形的面积 梯形的面积 上底 下底 高 2 S a b h 2 梯形面积的计算梯形面积的计算 教学目标 1 使学生经历操作 观察 填表 讨论 归纳等数学活动 探索并掌握梯形的 面积公式 能正确地计算梯形的面积 并应用公式解决实际问题 2 使学生进一步体会转化方法的价值 培养学生应用已有知识解决新问题的能 力 发展学生的空间观念和初步的推理能力 3 培养学生小组交流合作学习的能力 教学重点 理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点 理解梯形面积公式的推导过程 教学过程 一 复习导入 1 回顾三角形面积公式的推导过程 2 导入 今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算 揭示课题 梯形的面积 现在就充分利用你们手中的材料 发挥你们的才 结合前面探索三角形面积的 方法 小组合作 老师相信你们一定能找到梯形面积的计算方法的 二 小组合作 自主探讨 小组合作 1 小组合作推导公式 教师谈话 利用手里的学具 仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计 算公式 提纲 1 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形 2 这个平行四边形的底等于 高等于 3 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 4 梯形的面积 2 小组汇报 提问 通过刚才的学习 你知道了什么 学生小组汇报 两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于梯形的上 下底之和 高等于梯形的高 每个 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 梯形面积 上底 下底 高 2 另一组补充展示 两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形 而长方形 是平行四边形的特殊形式 如果用 S 表示梯形的面积 用 和 h 分别表示梯形的上底 下底和高 那么梯形面积的计算公式可以表示为 S h 2 提问 求的是什么 上 下底之和 为什么要加小括号 它等于 拼成的平行四边形的底 所以计算时要加上小括号 为什么还要 2 每个 梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 所以计算中要加上 除以 2 三 练习反馈 1 计算下面图形的面积 给出上下底之和 高的梯形 图略 2 判断 1 两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形 2 平行四边形面积是梯形面积的 2 倍 3 平行四边形的面积大于梯形面积 4 梯形的上底下底越长 面积越大 5 一个梯形上底 3 厘米 下底 8 厘米 高 6 厘米 面积 66 平方厘米 3 解决实际问题 课件出示 用篱笆围成一块养鸡场 如图 一边靠墙 篱笆总长 65 米 求养 鸡场的面积 4 有一堆圆木堆成梯形 最上面一层有 3 根 最下面一层有 7 根 一共堆了 5 层 这堆圆木共有多少根 板书 梯形的面积 梯形的面积 上底 下底 高 2 S a b h 2 梯形面积梯形面积 的反思的反思 新的数学课程标准指出 教师不只做教材忠实的实施者 而应该做教材的 开发者和建设者 教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥 关键在与教 师对教材的把握 梯形的面积 一课 是在学生掌握了平行四边形和三角形面 积计算的基础上进行教学的 学生已掌握了一定的学习方法 形成了一定的推 理能力 为了充分利用原有的知识 探索 验证 从而获得新知 给每个学生 提供思考 表现 创造的机会 使他们成为知识的发现者 创造者 培养学生 自我探究和实践能力 这节课上完以后我觉得成功之处在于 一 动手操作 培养探索能力 在推导梯形面积计算公式时 安排学生合作学习 放手让学生自己利用前 面的学习经验 动手把梯形转化成已经学过的图形 并让学生通过找图形之间 的联系 自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法 首先让学生说说可以 把梯形转化成已经学过的什么图形 用两个完全一样的梯形拼一拼 看一看能 拼成什么图形 然后学生思考讨论 想想转化的图形与原梯形有什么关系 通 过学生自主探索实践活动 学生亲自参与了面积公式的推导过程 真正做到 知其然 必知其所以然 而且思维能力 空间感受能力 动手操作能力都得 到锻炼和提高 让学生主动操作 讨论 在充分感知 理解的基础上总结出梯 形面积的计算方法 达成了教学目的 二 发散验证培养解决问题的能力 在学生验证自己的想法是否正确时 鼓励学生大胆地表达自己的想法 以 说促思 开启学生思维的 闸门 引导学生说一说 议一议 互相交流 达成 共识 在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法 通过 拼 剪 说 的 活动过程 让学生在活动中发散 在活动中发展 学得主动 扎实 更重要的 是培养了学生求异思维 创造能力和解决实际问题的能力 在本课教学中 我 比较注重培养学生的推理 操作探究及自主学习的能力 学生在拼一拼 剪一 剪以及推理归纳的学习过程中 多种感观参与学习 既理解 掌握了梯形的有 关知识 同时又培养了学生获取知识的能力 三 先学后导 小组合作学习 培养学生的合作能力