江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数

httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 1 2001 2012 年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编 年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编 12 专题 专题 专题专题 1 实数 实数 1 选择题选择题 1 2001 江苏泰州江苏泰州 3 分 分 的倒数是 1 23 A B C D 23 2 3 2 323 答案答案 D 考点考点 倒数 分析分析 根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义 因此求一个数的倒数即用 1 除以这个 数 所以的倒数为 1 故选 D 1 23 1 23 23 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2002 年年 4 分 分 下列实数 sin30 0 1414 中 无理数的个数是 2 3 9 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 答案答案 A 考点考点 无理数 特殊角的三角函数值 分析分析 根据无理数的概念进行解答即可 sin30 这一组数中无理数有 1 22 共两个 故选 A 3 9 3 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2002 年年 4 分 分 2002 年 5 月 15 日 我国发射的海洋 号气象卫星 进入 预定轨道后 若地球运行的速度为 7 9 103米 秒 则运行 2 102秒走过的路程是 用科学记数法表示 A 15 8 105米B 1 58 105米C 0 158 107米D 1 58 106米 答案答案 D 考点考点 科学记数法 同底数幂的乘法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 2 因为 7 9 103 2 102 15 8 105 1 58 106 米 故选 D 4 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2002 年年 4 分 分 下面一组按规律排列的数 1 2 4 8 16 第 2002 个数应是 A B 1C D 以上答案不对 2002 2 2002 2 2001 2 答案答案 C 考点考点 分类归纳 数字的变化类 有理数的乘方 分析分析 数 1 2 4 8 16 可变形为 20 21 22 23 24 2n 1 第 2002 个数应是 22001 故选 C 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2003 年年 4 分 分 下列实数 3 14 sin45 中 无理数3 3 2 4 的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2003 年年 4 分 分 某种细菌在培养过程中 每半小时分裂一次 由一个分裂 成两个 经过 3 个小时 这种细菌由 1 个可分裂为 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 3 A 8 个 B 16 个 C 32 个 D 64 个 答案答案 D 考点考点 有理数的乘方 分析分析 每半小时分裂一次 一个变为 2 个 实际是 21个 分裂第二次时 2 个就变为了 22个 那么经过 3 小时 就要分裂 6 次 根据有理数的乘方的定义可得 解答 解 26 2 2 2 2 2 2 64 故选 D 8 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2004 年年 4 分 分 的倒数是 2 1 1 A B C D 3 2 2 3 3 2 2 3 答案答案 C 考点考点 倒数 分析分析 根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义 因此求一个数的倒数即用 1 除以这个 数 所以的倒数为 故选 C 1 1 2 132 11 1 223 9 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2004 年年 4 分 分 2003 年 10 月 15 日 9 时 10 分 我国神舟五号载人飞船准确 进入预定轨道 16 日 5 时 59 分 返回舱与推进舱分离 返回地面 其间飞船绕地球共飞行了 14 圈 飞行的路程约 60 万千米 则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 用科学 记数法表示 结果保留三个有效数字 A 4 28 104千米B 4 29 104千米C 4 28 105千米D 4 29 105千米 答案答案 B 考点考点 科学记数法 有效数字 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 神舟五号飞船绕地球平均每圈约 飞行 160 万千米 14 42857 14 千米一共 5 位 从而 42857 14 4 285714 104千米 故选 C 有效数字的计算方法是 从左边第一个不是 0 的数字起 后面所有的数字都是有 效数字 因此 4 285714 104千米 4 29 104 故选 B 10 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2005 年年 3 分 分 的绝对值是 1 5 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 4 A B C 5D 5 1 5 1 5 答案答案 B 考点考点 绝对值 分析分析 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义 在数轴上 点 到 1 5 原点的距离是错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 所以 错误 未找到引用源 错误 未找到引用源 的绝对值是错误 未找错误 未找 到引用源 到引用源 故选 B 11 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2005 年年 3 分 分 南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥 全长 15600m 用科学记数法表示为 A 1 56 104m B 15 6 103 m C 0 156 104m D 1 6 104m 答案答案 A 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 15600 一共 5 位 从而 15600 1 56 104 m 故选 A 12 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2006 年年 3 分 分 的相反数是 2 3 A B C D 3 2 3 2 2 3 2 3 答案答案 C 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相 反数 特别地 0 的相反数还是 0 因此的相反数是 故选 C 2 3 2 3 13 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2006 年年 3 分 分 下表是 5 个城市的国际标准时间 单位 时 那么北京 时间 2006 年 6 月 17 日上午 9 时应是 A 伦敦时间 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 时 B 纽约时间 2006 年 6 月 17 日晚上 22 时 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 5 C 多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时 D 汉城时间 2006 年 6 月 17 日上午 8 时 答案答案 A 考点考点 数轴 分析分析 根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断 在北京的左边就用减法 右边就用 加法 A 中 9 8 1 即伦敦时间 2006 年 6 月 17 日凌晨 1 时 选项正确 B 中 9 8 5 4 即纽约时间 2006 年 6 月 16 日晚上 8 时 选项错误 C 中 9 8 4 3 即多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 9 时 选项错误 D 中 9 1 10 即汉城时间 2006 年 6 月 17 日上午 10 时 选项错误 故选 A 14 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2007 年年 3 分 分 的倒数是 3 A B C D 3 1 3 3 1 3 答案答案 B 考点考点 倒数 分析分析 根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义 因此求一个数的倒数即用 1 除以这个 数 所以的倒数为 1 3 故选 B 3 1 3 15 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2008 年年 3 分 分 化简 2 的结果是 A 2 B C D 2 2 1 2 1 答案答案 D 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相 反数 特别地 0 的相反数还是 0 因此明确 2 的意义是化简的基础 2 表示 2 的相反数 而 2 的相反数是 2 故选 D 16 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2008 年年 3 分 分 国家投资建设的泰州长江大桥已经开工 据 泰州日报 报道 大桥预算总造价是 9 370 000 000 元人民币 用科学计数法表示为 A B C D 元 9 10 7 93 元 9 1037 9 元 10 1037 9 元 10 10937 0 答案答案 B 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 6 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 9 370 000 000 一共 10 位 从而 9 370 000 000 9 374 109 故选 B 17 江苏省 江苏省 2009 年年 3 分 分 的相反数是 2 A B C D 22 1 2 1 2 答案答案 D 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相 反数 特别地 0 的相反数还是 0 因此 2 的相反数是 2 故选 D 18 江苏省 江苏省 2009 年年 3 分 分 如图 数轴上两点分别对应实数 则下列结论正确AB ab 的是 A B C D 0ab 0ab 0ab 0ab 答案答案 C 考点考点 实数与数轴 分析分析 先观察在数轴上的位置 得 然后对四个选项逐一分析 ab 101b a A 故选项 A 错误 101b a ba0ab B 故选项错误 101b a 0ab C 故选项正确 101b a 0ab D 即 故选项错误 101b a ba 0ab 故选 C 19 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2010 年年 3 分 分 的倒数为 3 A B C D 3 3 1 3 3 1 答案答案 D 考点考点 倒数 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 7 分析分析 如果两个数的积为 1 那么这两个数互为倒数 所以的倒数为 故选 D 3 1 3 20 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2010 年年 3 分 分 据新华社 2010 年 2 月 9 日报道 受特大干旱天气影响 我国西南地区林地受灾面积达到 43050000 亩 用科学计数法可表示为 A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 8 10305 4 6 10305 4 7 1005 43 7 10305 4 答案答案 D 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 43050000 一共 8 位 从而 43050000 5 305 107 故选 D 21 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2011 年年 3 分 分 的相反数是 2 1 A B C D 2 1 2 1 22 答案答案 B 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相 反数 特别地 0 的相反数还是 0 因此 的相反数是 故选 B 1 2 1 2 22 2012 江苏泰州江苏泰州 3 分 分 等于 1 3 A 3 B C 3 D 3 1 3 1 答案答案 D 考点考点 负整数指数幂 分析分析 直接应用负整数指数幂的概念作答 故选 D 1 1 3 3 23 2012 江苏泰州江苏泰州 3 分 分 过度包装既浪费资源又污染环境 据测算 如果全国每年减少 10 的过度包装纸用量 那么可减排二氧化碳 3120000 吨 把数 3120000 用科学记数法 表示为 A B C D 5 1012 3 6 1012 3 5 10 2 31 7 10312 0 答案答案 B httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 8 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 3120000 一共 7 位 从而 3120000 3 12 106 故选 B 二 填空题二 填空题 1 2001 江苏泰州江苏泰州 2 分 分 一只鸡蛋的质量约 45 克 合 千克 用科学记数法表示 答案答案 4 5 10 2 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 因此 45 克 0 045 千克 4 5 10 2 2 2001 江苏泰州江苏泰州 2 分 分 若 m n 互为相反数 则 m5 n 答案答案 5 考点考点 相反数和绝对值 分析分析 m n 互为相反数 根据相反数的概念 得 m n 0 根据绝对值的概念 得 m5 n 5 5 3 2001 江苏泰州江苏泰州 2 分 分 用计算器求值 结果保留 4 个有效数字 3 2001 答案答案 12 60 考点考点 计算器计算 有效数字 分析分析 直接用计算器计算 3 200112 601 12 60 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2002 年年 2 分 分 一个数的相反数是 2 这个数的倒数是 答案答案 1 2 考点考点 相反数 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 9 分析分析 根据相反数和倒数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另 一个数的相反数 两个数乘积是 1 的数互为倒数 因此 设这个数为 则依题意 得 所以这个数x 2x 的倒数是 1 2 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2003 年年 3 分 分 一个数的倒数是 这个数的相反数是 2 3 答案答案 2 3 考点考点 倒数 相反数 分析分析 根据倒数和相反数的概念及性质解答 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数 互为倒数只有符号不同的两个数互为相反数 0 的相反数是 0 因此 的倒数是 这个数是 的相反数是 3 2 2 3 2 3 2 3 2 3 6 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2003 年年 3 分 分 用计算器探索 按一定规律排列的一组数 1 2 2 如果从 1 开始依次连续选取若干个数 使它们的3 56 7 和大于 5 那么至少要选 个数 答案答案 7 考点考点 分类归纳 数字变化类 计算器 数的开方 分析分析 根据计算器计算结果即可求解 230 318 560 213 1 2 23 5610 31820 213 2 469523 56 72 4693 55 若要保证和大于 5 至少要选 7 个数 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2004 年年 3 分 分 下列各数 中 无理数共有 22 7 8 3 64 60sin 个 答案答案 3 考点考点 特殊角的三角函数值 无理数 分析分析 无理数就是无限不循环小数 初中范围内学习的无理数有 2 等 开方开不 尽的数 以及像 0 1010010001 等有这样规律的数 理解无理数的概念 一定要同时理 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 10 解有理数的概念 有理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数 而 无限不循环小数是无理数 sin60 无理数是 共 3 个 3 2 8 2 2 3 64 4 8sin60 8 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2006 年年 3 分 分 改革开放以来 我国农村贫困状况有了根本改变 从 1978 年到 2005 年底贫困人口大约减少了 22635 万人 这一数据用科学计数法并保留 3 个有效 数字可表示为 人 答案答案 2 26 108 考点考点 科学记数法和有效数字 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 22635 万 226350000 一共 9 位 从而 22635 万 226350000 2 2635 108 有效数字的计算方法是 从左边第一个不是 0 的数字起 后面所有的数字都是有 效数字 因此 保留 3 个有效数字 22635 万 226350000 2 2635 108 2 26 108 9 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2007 年年 3 分 分 改革开放以来 我国教育事业快速发展 去年普通高校招 生人数达 540 万人 用科学记数法表示 540 万人为 人 答案答案 5 4 106 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 540 万 5400000 一共 7 位 从而 540 万 5400000 5 4 106 10 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2008 年年 3 分 分 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离 为 5cm 则 AB 两地间的实际距离为 m 答案答案 100 考点考点 比例线段 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 11 分析分析 根据比例尺 图上距离 实际距离 列比例式即可求得实际距离 设 AB 两地间的实际距离为 x 则 1 2000 5 x 解得 x 10000cm 100m 11 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2008 年年 3 分 分 让我们轻松一下 做一个数字游戏 第一步 取一个自然数 计算得 1 n5 2 1 n1 1 a 第二步 算出的各位数字之和得 计算得 1 a 2 n 2 2 n1 2 a 第三步 算出的各位数字之和得 计算得 2 a 3 n 2 3 n1 3 a 依此类推 则 2008 a 答案答案 26 考点考点 分类归纳 数字的变化类 分析分析 根据题意 进行计算 各位数字之和为 2 6 8 2 1 a 51 26 各位数字之和为 6 5 11 2 2 a 81 65 各位数字之和为 1 2 2 5 2 3 a 111 122 可见 每 3 步一循环 2008 3 669 1 20081 aa 26 12 江苏省 江苏省 2009 年年 3 分 分 计算 2 3 答案答案 9 考点考点 有理数的乘方 分析分析 表示 2 个 3 的乘积 9 2 3 2 3 13 江苏省 江苏省 2009 年年 3 分 分 江苏省的面积约为 102 600km2 这个数据用科学记数法可表示 为 km2 答案答案 1 026 105 考点考点 科学记数法 分析分析 根据科学记数法的定义 科学记数法的表示形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 12 整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 在确定 n 的值时 看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于 1 时 n 为它的整数位数减 1 当该数小于 1 时 n 为 它第一个有效数字前 0 的个数 含小数点前的 1 个 0 102 600 一共 6 位 从而 102 600 1 026 105 14 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2011 年年 3 分 分 16 的算术平方根是 答案答案 4 考点考点 算术平方根 分析分析 利用算术平方根的定义 直接得出结果 15 2012 江苏泰州江苏泰州 3 分 分 3 的相反数是 答案答案 3 考点考点 相反数 分析分析 相反数的定义是 如果两个数只有符号不同 我们称其中一个数为另一个数的相 反数 特别地 0 的相反数还是 0 因此 3 的相反数是 3 16 2012 江苏泰州江苏泰州 3 分 分 如图 数轴上的点 P 表示的数是 1 将点 P 向右移动 3 个单位 长度得到点 P 则点 P 表示的数是 答案答案 2 考点考点 数轴和数 平移的性质 分析分析 如图 根据平移的性质 点 P 表示的数是 2 三 解答题三 解答题 1 2001 江苏泰州江苏泰州 6 分 分 计算 22020012000 1 2 cos 3020 5 2 1 答案答案 解 原式 2 20012000 211313 22 21 2 22 4244 2 121 考点考点 实数的运算 二次根式化简 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 同底幂乘法 分析分析 针对二次根式化简 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 同底幂乘法 4 个考点 分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 httphttp wwwwww czsxczsx comcom cncn 13 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2002 年年 6 分 分 计算 2 1 2 12 tan60 32 答案答案 解 原式 32 2213123321 3232 考点考点 实数的运算 数的开方 绝对值 特殊角的三角函数值 分母有理化 分析分析 针对数的开方 绝对值 特殊角的三角函数值 分母有理化 4 个考点分别进行计 算 然后根据实 数的运算法则求得计算结果 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 2005 年年 9 分 分 计算 12