九年级数学上册 25.2 用列举法求概率课件 新人教版.ppt

25 2用列举法求概率 1 飞机失事会给旅客造成意外伤害 一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险 应该收取多少保费呢 为此保险公司必须精确计算出飞机失事的概率有多大 复习 必然事件 在一定条件下必然发生的事件P 必然事件 1不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件P 不可能事件 0随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件0 P 随机事件 1 概率的定义 事件A发生的可能性大小的数值叫做事件A的概率 记作P A 0 P A 1 求概率的步骤 1 列举出一次试验中的所有结果 n个 他们发生的可能性一样 2 找出其中事件A发生的结果 m个 3 运用公式求事件A的概率 伸手游戏 规定每个同学伸出一只手 只能手心或手背朝上 问题1 只有一个同学伸出一只手时 所有结果有几种 2种 手心朝上或手背朝上 这两种结果的可能性相同 手心朝上的概率是多少 P 手心朝上 伸手游戏 规定每个同学伸出一只手 只能手心或手背朝上 问题2 同桌甲乙二个同学各伸出一只手时 所有结果有几种 4种 二人都手心朝上 二人都手背朝上 甲手心朝上乙手背朝上 甲手背朝上乙手心朝上 4种结果可能性相同 如果把甲乙的手换成二枚硬币 那么结果又有几种呢 如果二人当中一人先出 一人后出结果会有变化吗 同时 两人都手心朝上的概率有多少 P 两人都手心朝上 引例1 掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币正面全部朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 解 我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来 它们是 正正 正反 反正 反反 所有的结果共有4个 并且这四个结果出现的可能性相等 1 所有的结果中 满足两枚硬币全部正面朝上 记为事件A 的结果只有一个 即 正正 所以P A 2 所有的结果中 满足两枚硬币全部反面朝上 记为事件B 的结果只有一个 即 反反 所以P B 3 所有的结果中 满足一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 记为事件C 的结果共有2个 即 正反 反正 所以P C 同时掷两枚硬币 与 先后两次掷一枚硬币 这两种可能结果一样吗 1 用列举法求概率当一个试验具备以下两个特点 1 可能出现的结果有 个 有限 相等 2 各种结果发生的可能性 具备这两个特点时 就可以用列举法求出概率 2 方法 1 通过一一列举的方法将试验的所有结果罗列出来 n 2 看所研究的事件包含多少种结果 m 3 运用公式求出所研究事件的概率 总结 引例2 掷一枚质地均匀的骰子有几种可能 思考 掷两枚质地均匀的骰子有几种可能 对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子的点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 解 由列表得 同时掷两个骰子 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 1 满足两个骰子的点数相同 记为事件A 的结果有6个 则P A 2 满足两个骰子的点数之和是9 记为事件B 的结果有4个 则P B 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件C 的结果有11个 则P C 用列举法求概率 总结 当一次试验要涉及两个因素 掷两枚骰子 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表法 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 即n 在所有可能情况n中 再找到满足条件的事件的个数m 最后代入公式计算 列表法中表格构造特点 引例1 掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 解 其中一枚硬币为A 另一枚硬币为B 则所有可能结果如表所示 A B 总共4种结果 每种结果出现的可能性相同 思考 同时掷两个质地相同的骰子 与 把一个骰子掷两次 所得到的结果有变化吗 同时掷两个质地相同的骰子 两个骰子各出现的点数为1 6点 把一个骰子掷两次 两次骰子各出现的点数仍为1 6点 归纳 两个相同的随机事件同时发生 与 一个随机事件先后两次发生 的结果是一样的 随机事件 同时 与 先后 的关系 思考1 染色体隐性遗传病 只有致病基因在纯合状态 dd 时才会发病 在杂合状态 Dd 时 由于正常的显性基因型D存在 致病基因d的作用不能表现出来 但是自己虽不发病 却能将病传给后代 常常父母无病 子女有病 如下表所示 1 子女发病的概率是多少 2 如果父亲基因型为Dd 母亲基因型为dd 问子女发病的概率是多少 要 玩 出水平 思考2 配紫色 游戏 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面是两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成相等的几个扇形 游戏规则是 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘A转出了红色 转盘B转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一起配成了紫色 1 利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 真知灼见源于实践 表格可以是 配紫色 游戏 游戏者获胜的概率是1 6 黄 蓝 绿 红 红 黄 红 蓝 红 绿 白 白 黄 白 蓝 白 绿 这个游戏对小亮和小明公平吗 小明和小亮做扑克游戏 桌面上放有两堆牌 分别是红桃和黑桃的1 2 3 4 5 6 小明建议 我从红桃中抽取一张牌 你从黑桃中取一张 当两张牌数字之积为奇数时 你得1分 为偶数我得1分 先得到10分的获胜 如果你是小亮 你愿意接受这个游戏的规则吗 思考3 你能求出小亮得分的概率吗 用表格表示 解 由表中可以看出 在两堆牌中分别取一张 它可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数 记为事件A 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 这9种情况 所以P A 这个游戏对小亮不公平 1 某人有红 白 蓝三件衬衫和红 白 蓝三条长裤 该人任意拿一件衬衫和一条长裤 求正好是一套白色的概率 衬衫蓝白红 红白蓝长裤 红蓝白蓝蓝蓝红白白白蓝白红红白红蓝红 随堂练习 基础练习 2 一个袋子中装有2个红球和2个绿球 任意摸出一球 记录颜色放回 再任意摸出一球 记录颜色放回 请你估计两次都摸到红球的概率是 解 分别把二个红球记为 红1 红2 二个绿球记为 绿1 绿2 第二次绿2绿1红2红1 红1红2绿1绿2第一次 红1绿2红2绿2绿1绿2绿2绿2红1绿1红2绿1绿1绿1绿2绿1红1红2红2红2绿1红2绿2红2红1红1红2红1绿1红1绿2红1 随堂练习 基础练习 1 一个袋子中装有2个红球和2个绿球 任意摸出一球 记录颜色不放回 再任意摸出一球 记录颜色放回 请你估计两次都摸到红球的概率是 解 分别把二个红球记为 红1 红2 二个绿球记为 绿1 绿2 第二次绿2绿1红2红1 红1红2绿1绿2第一次 红1绿2红2绿2绿1绿2绿2绿2红1绿1红2绿1绿1绿1绿2绿1红1红2红2红2绿1红2绿2红2红1红1红2红1绿1红1绿2红1 1 这节课你学了哪些知识点 2 你有什么收获 小结 1 用列举法求概率当一个试验具备以下两个特点 1 可能出现的结果有 个 有限 相等 2 各种结果发生的可能性 具备这两个特点时 就可以用列举法求出概率 2 方法 1 通过一一列举的方法将试验的所有结果罗列出来 m 2 看所研究的事件包含多少种结果 n 3 运用公式求出所研究事件的概率 总结 总结 当一次试验要涉及两个因