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第一节晶体结合能的普遍规律 本节主要内容 2 1 1两个原子间的相互作用能 2 1 3结合能与晶体几个常数的关系 2 1 2晶体总的相互作用能 2 1晶体结合能的普遍规律 晶体的结合能 E0是晶体的总能量 EN是组成该晶体的N个原子在自由状态时的总能量 Eb即为晶体的结合能 晶体的结合能就是将自由的原子 离子或分子 结合成晶体时所释放的能量 2 1 1两个原子间的相互作用能 1 原子间的相互作用力 吸引力 排斥力 库仑引力 库仑斥力 泡利原理引起 原子间的相互作用力 A B m n 0 2 相互作用势能 两原子间的相互作用力 假设相距无穷远的两个自由原子间的相互作用能为零 相互作用力为零 a 互作用势能和原子间距的关系 b 互作用力和原子间距的关系 斥力 引力 最大有效引力 r0平衡时原子间最近邻的距离 r0 r r0处相互作用能有最小值 可知n m 排斥作用是短程的 最大有效引力 2 1 2晶体总的相互作用能 则由N个原子组成的晶体的总的相互作用势能为 i j rij 第i个原子与晶体中所有其它原子的相互作用势能为 设晶体中第i个原子与第j个原子之间的相互作用势能为u rij 因为晶体中原子数很多 因此晶体表面原子与晶体内部原子的差别可以忽略 上式近似为 晶体体积的函数 U r 原子数目 原子间距 若取EN 0 则晶体的结合能 U v 2 1 3结合能与晶体几个常量的关系 1 原胞体积 r0 v0 v0 2 压缩系数和体积弹性模量 体积压缩模量 单位压强引起的体积的相对变化率 压缩系数 平衡时体积弹性模量 由热力学第一定律 体积弹性模量是压缩系数的倒数 3 抗张强度 晶体的抗张强度等于晶体所能承受的最大张力 在三维晶体中 假设晶体的体积为V 包含N个原胞
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