数学试卷（）

1 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 每小题给出的四个选项中 只有一项符合题分 每小题给出的四个选项中 只有一项符合题 目要求 目要求 1 下列函数中 是的反比例函数是 yx A y B C D 1 1 x x y 2 1 2 2 x y 2 x y 2 2 已知 则的值为 2 1 y x yx yx A B C 3 D 3 3 1 3 1 3 某物体三视图如图 则该物体形状可能是 A 长方体 B 圆锥体 C 立方体 D 圆柱体 4 关于反比例函数 4 y x 的图象 下列说法正确的是 A 必经过点 1 1 B 两个分支分布在第二 四象限 C 两个分支关于x轴成轴对称 D 两个分支关于原点成中心对称 5 5 某反比例函数的图象经过点 1 6 则下列各点中 此函数图象也经过的点是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 6 1 6 6 如图 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点 连结 AE 交 CD 于 F 则图中共有相似三角形 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 第 6 题图 7 函数 a 0 与 y a 0 在同一坐标系中的大致图象是 x a y 1 xa 8 已知点 1 1 y 2 2 y 3 3 y 在反比例函数的图像上 下列结论中正确的 x k y 1 2 A 321 yyy B 231 yyy C 213 yyy D 132 yyy 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 9 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm 则 AB 两地间的实际距离为 m 10 两个相似三角形面积比是 4 9 其中一个三角形的周长为 36cm 则另一个三角形的周长是 11 若反比例函数的图像过点 P 1 4 则它的函数关系是 12 12 若函数 x m y 2 图象在其象限内y的值随x值的增大而增大 则m的取值范围是 13 如图 4 分别是的边上的点 则 DE ABC ABAC DEBC 2 AD DB ADEABC SS 14 14 如图 点 A 在双曲线 k y x 上 AB x 轴于 B 且 AOB 的面积 S AOB 2 则 k 15 两点分别在的边上 与不平行 当满足 条件 写出一个即DE ABC ABAC DEBC 可 时 ADEACB A E C B D 第 15 题图 1616 如图 点 A 在双曲线 1 y x 上 点 B 在双曲线 3 y x 上 且 AB x 轴 C 三 解答题三 解答题 17 17 6 分 如图 已知点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点 BF AE 于点 F 求证 ABF EAD A E C D B 图 4 x x xx yyy y BACD 2 18 6 分 确定图中路灯灯泡的位置 并画出小赵在灯光下的影子 1919 6 分 如图 在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球 1 球在地面上的阴影是什么形状 2 当把白炽灯向上移时 阴影的大小会怎样变化 3 若白炽灯到球心距离为 1 米 到地面的距离是 3 米 球的半径是 0 2 米 求球在地面上阴影的面积是多少 20 6 分 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度 学校数学应用实践小组做了实践 根据 自然科学 中的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如右示意图的测量方案 把镜子放在离树 AB 8 7 米 的点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮尺量得 DE 2 7 米 观察者目高 CD 1 6 米 请你计算树 AB 的高度 精确到 0 1 米 21 6 分 如图所示在 ABC 中 ACB 90 D 是 AB 中点 DE AB 交 AC 于 E 交 BC 的延长 线于 F 求证 DFDEAD 2 22 6 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 2 B 3 4 C 2 4 1 画出 ABC 关于轴对称的 A1B1C1y 2 以原点 O 为位似中心 画出将 A1B1C1三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2 A B 太阳 光线 C D E A B D E F C 3 23 8 分 如图 9 已知双曲线和直线 y mx n 交于点 A 和 B B 点的坐标是 2 3 AC 垂 k y x 直 y 轴于点 C AC 3 2 1 求双曲线和直线的解析式 2 求 AOB 的面积 图 9 24 8 分 为了预防流感 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中含药量 y 毫克 与时间 t 小时 成正比 药物释放完毕后 y 与 t 的函数关 系为 为常数 如图所示 据图中提供的信息 解答下列问题 t a y a 1 写出从药物释放开始 y 与 t 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围 2 据测定 当空气中每立方米和含药量降低到 0 25 毫克以下时 学生方可进入教室 那么从药 物释放开始 至少需要经过多少小时后 学生才能进入教室 25 8 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 OA 12 cm OB 6 cm 点 P 从 O 点开始沿 OA 边向 点 A 以 1cm s 的速 度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm s 的速度移动 如果 P Q 同时出发 用 单位 秒 t 表示移动的时间 那么 06t 1 当 为何值时 POQ 与 AOB 相似 t 2 设 POQ 的面积为 求关于 的函数解析式 yyt 26 12 分 如图 已知一个三角形纸片 边的长为 8 边上的高为 和ABCBCBC6B 都为锐角 为一动点 点与点不重合 过点作 交C MABMAB MMNBC 于点 在中 设的长为 上的高为 ACNAMN MN