消去问题教案.doc

小学数学消去问题教案 北京市 靳老师（一）今天学习“消去问题，”解答这类问题我们可以通过比较条件，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目转化成较简单的问题解答出来。 例1、李阿姨买了3盒巧克力和5千克果冻，一共花了195元；沈叔叔买了同样的3盒巧克力和3千克果冻，一共花了159元。问每盒巧克力和每千克果冻各多少元？ 思路点拨 我们把巧克力和果冻的情况用两个等式表示： 3盒巧克力的价钱+5千克果冻的价钱=195元， 3盒巧克力的价钱+3千克果冻的价钱=159元.为什么沈叔叔会比李阿姨少花195-159=36（元）呢？通过观察，我们不难发现两人买的巧克力数量相同，而两人买的果冻数量不同，因此，少花36元的原因就在于沈叔叔比李阿姨少买5-3=2（千克）果冻，也就是说2千克果冻的价钱是36元，这样就很容易求出果冻的单价，然后再求出巧克力的单价。 36（5-3）=18（元） 果冻的单价 （195-185）3=35（元） 巧克力的单价答：每盒巧克力35元，每千克果冻18元。开心演练: 买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克糖，一共用去384元。问每千克茶叶和糖各多少元？例2、小明买3本练习本和5支笔，共花了14元；小芳买6本练习本和4支笔，共花了22元。问每本练习本和每支笔各是多少元？ 思路点拨 模仿典型例题的方法，我们先列出条件比较： 3本练习本的价钱+5支笔的价钱=14元 6本练习本的价钱+4支笔的价钱=22元 仔细观察一下，式中的“3本练习本”和式中的“6本练习本”正好是倍数关系，我们设法使它们变成相同的本数，问题不就转化成典型例题了吗？把2得3本练习本的价钱+2支笔的价钱=11元 接下来根据就很容易求出笔和练习本的单价了。 （14-11）（5-2）=1（元） 笔的单价 （14-15）3=3（元） 练习本的单价答：每本练习本3元，每支笔1元。开心演练例1、 甲乙两车同时从相距299千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，几小时后，两车第一次相距69千米？再经过几小时后，两车第二次相距69千米？例3、6头牛和5只羊每天共吃青草97千克，5头牛和4只羊每天共吃青草80千克。那么每头牛和每只羊每天各吃多少青草？ 思路点拨 先整理条件： 6头牛吃的青草+5只羊吃的青草=97千克 5头牛吃的青草+4只羊吃的青草=80千克 我们可以把前面例题的方法进一步推广，同时改变两个条件： 把式的两边同时乘5，式的两边同时乘6，分别得到 30头牛吃的青草+25只羊吃的青草=4857千克 30头牛吃的青草+24只羊吃的青草=480千克 由整理后得 （485-480）（25-24）=51=5千克（千克） 羊的吃草量 （97-55）6=726=12（千克） 牛的吃草量答：每头牛每天吃12千克青草，每只羊每天吃5千克青草。开心演练： 育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去141元；第二次买了5个蓝球和4个排球，共用去180元。问每个篮球和每个排球各多少元？例4、春节快到了，妈妈到菜场买了些鱼和肉，准备过年。如果买6千克鱼和8千克鱼肉需要320元，买4千克鱼和12千克肉需要400元。那么1千克鱼和1千克肉分别需要多少元？ 思路点拨 先整理条件： 6千克鱼的价钱+8千克肉的价钱=320元 4千克鱼的价钱+12千克肉的价钱=400元 把式的两边同时乘2，式的两边同时乘3，分别得到 12千克鱼的价钱+16千克肉的价钱=640元 12千克鱼的价钱36千克肉的价钱=1200元 由整理后得（1200-640）（36-16）=56020=28（元） 肉的单价 （320-288）6=966=16（元） 鱼的单价答：买1千克鱼需要16元，1千克肉需要28元。开心演练 某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。问一袋大米和一袋面粉各重多少千克？（二）小结（三）拓展练习：1食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共550千克。问每袋大米和每袋面粉各重多少千克？2、 小明和小红去文具商店买回了一些铅笔和橡皮，同学们问两样文具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了3支铅笔和1块橡皮，共花了2.30元，小红买了4支铅笔和1块橡皮，共花了2.80元。你能算出铅笔和橡皮的单价各是多少元吗？3、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的5张桌子和20把椅子，需要1600元。那么买一张桌子和一把椅子各需要多少元？4、妈妈在商店里买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元。问每条床单和每条毛巾各多少元？5、2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。问每千克水果糖和每千克饼干各多少元？6、 大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元。问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？7、 5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。那么每包科技书比每包故事书少多少本？8、4筐苹果和6筐梨共重172千克，6筐同样的苹果和4筐同样的梨共重168千克。那么每筐苹果和每筐梨各重多少千