景德镇市2013-2014学年度上学期期末质量检测卷

景景德德镇镇市市 2 20 01 13 3 2 20 01 14 4 学学年年度度上上学学期期期期末末质质量量检检测测卷卷 八年级数学八年级数学 命命题题人人 许许莉 五中 莉 五中 审审核人核人 刘刘 倩倩 说说 明 本卷共七大明 本卷共七大题题 全卷共 全卷共 2424 题题 满满分分 120 分 考分 考试时间为试时间为 100100 分分钟钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 1 4 的平方根是的平方根是 A 2 B 4 C 2 D 4 2 如图是一次函数的图象 则它的解析式最有可能是 如图是一次函数的图象 则它的解析式最有可能是 A B xy 2 3 xy 3 2 C D 2 2 3 xyxy 3 2 1 3 在一次在一次 爱心互助爱心互助 捐款活动中 某班第一小组捐款活动中 某班第一小组 7 名同学捐款的金额 单位 元 分名同学捐款的金额 单位 元 分 别为 别为 6 3 6 5 5 6 9 这组数据的中位数和众数分别是 这组数据的中位数和众数分别是 A 5 5B 6 5C 6 6D 5 6 4 已已知知三三角角形形相相邻邻两两边边长长分分别别为为20cm 和和13cm 第第三三边边上上的的高高为为12cm 则则第第三三边边长长 A 19cm B 19cm 或或 9 cm C 21cmD 21cm 或或 11cm 5 如图如图 AB AC 则数轴上点则数轴上点 C 所表示的数为 所表示的数为 A 1B 1 C 1D 1 6 小小刚刚去去距距县县城城28 千千米米的的旅旅游游点点游游玩玩 先先乘乘车车 后后步步行行 全全程程共共用用了了1 小小时时 已已知知汽汽车车速速 度度为为每每小小时时36 千千米米 步步行行的的速速度度每每小小时时4 千千米米 则则小小刚刚乘乘车车路路程程和和步步行行路路程程分分别别是是 A 26 千米千米 2 千米千米B 27 千米千米 1 千米千米 C 25 千米千米 3 千米千米D 24 千米千米 4 千米千米 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 7 计算计算 82 8 已知点已知点 A l 2 若 若 A B 两点关于两点关于 x 轴对称 则轴对称 则 B 点的坐标为点的坐标为 9 若若 a 1 化简 化简是是 1 1 2 a 10 某校八年级某校八年级 1 班共有男生班共有男生 30 名名 女生女生 20 名名 若测得全班平均身高为若测得全班平均身高为 1 56 米米 其中男生其中男生 平均身高为平均身高为 1 6 米米 则女生平均身高为则女生平均身高为 米米 11 若一次函数若一次函数与与图象的交点到图象的交点到轴的距离为轴的距离为 2 则则的值为的值为 62 xykxy xk 题题 号号一一二二三三四四五五六六七七总总 分分 得得 分分 12 若关于若关于xy 的方程组的方程组 2xym xmyn 的解是的解是 2 1 x y 则 则 mn 13 将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠 若若 1 50 则则 2 的度数为的度数为 14 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中 已知点已知点 A 0 B 0 66 点点 C 在在 x 轴上轴上 且且 AC BC 6 写出满足条件的所有点写出满足条件的所有点 C 的坐标的坐标 三 三 本大题共 本大题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 1010 分 分 15 解方程组解方程组 13y2x 11 3y 4x 16 化简化简 3 1 318 62 四 大题共四 大题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 1212 分 分 17 已知在平面直角坐标系中有三点已知在平面直角坐标系中有三点 A 2 1 B 3 1 C 2 3 请回答如下问题 请回答如下问题 1 在坐标系内描出点 在坐标系内描出点 A B C 的位置 并的位置 并 求求 ABC 的面积的面积 2 在平面直角坐标系中画出 在平面直角坐标系中画出 使它使它 A B C 与与 ABC 关于关于 x 轴对称轴对称 并写出并写出 三顶三顶 A B C 点的坐标点的坐标 3 若若 M x y 是是 ABC 内部任意一点 请直接写出这点在内部任意一点 请直接写出这点在 A B C 内部的对应点内部的对应点 M 的坐标的坐标 18 一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油 40 升 如果不再加油 那么油箱中的油量升 如果不再加油 那么油箱中的油量 y 单位 升 单位 升 随行驶里程随行驶里程 x 单位 千米 的增加而减少 若这辆汽车平均耗油量为 单位 千米 的增加而减少 若这辆汽车平均耗油量为 0 2 升升 千米千米 1 求求 y 与与 x 之间的函数关系式之间的函数关系式 2 设景德镇到骛源两地的里程约为设景德镇到骛源两地的里程约为 95 千米 当油箱中余油量少于千米 当油箱中余油量少于 3 升时 汽车将升时 汽车将 自动报警 则这辆汽车在往返途中是否会报警 自动报警 则这辆汽车在往返途中是否会报警 五 五 本大题共 本大题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 共分 共 1616 分 分 19 如图 含有如图 含有 30 角的直角三角板角的直角三角板 EFG 的直角顶点放在宽为的直角顶点放在宽为 2cm 的直尺的直尺 ABCD 的的 BC 边上 并且三角板的直角边边上 并且三角板的直角边 EF 始终经过点始终经过点 A 直角边 直角边 EG 与与 AD 交于点交于点 H G 30 1 当 当 1 36 时 求时 求 2 的度数的度数 2 当当 1 为多少度时 为多少度时 AH FG 并求此时并求此时 AH 的长度的长度 提示 在直角三角形中 提示 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半 角所对的直角边等于斜边的一半 20 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中 我们把横中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整点 已知点 纵坐标都是整数的点叫做整点 已知点xOy 点 点是是轴正半轴上的整点 记轴正半轴上的整点 记内部 不包括边界 的整点个数为内部 不包括边界 的整点个数为 04A BxAOB m 1 当 当时 求点时 求点坐标的所有可能值 坐标的所有可能值 3m B 2 当点 当点的横坐标为的横坐标为 为正整数 时 用含为正整数 时 用含的代数式表示的代数式表示 B4nnnm 六 六 本大题共 本大题共 2 2 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 1818 分 分 21 某校对学生的数学学习成绩进行综合评价某校对学生的数学学习成绩进行综合评价 学期最后得分由完成学习任务的基本得分和学期最后得分由完成学习任务的基本得分和 学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成 即即 学期最后得分学期最后得分 基本得分基本得分 学期课堂总体表现得分学期课堂总体表现得分 考试平均分考试平均分 下表是甲 乙两同学本学期的考试成绩平均分与下表是甲 乙两同学本学期的考试成绩平均分与 最后得分的情况最后得分的情况 若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同 求此若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同 求此基本得分和学期课堂总体表基本得分和学期课堂总体表 现得分现得分 22 一日雾霾天气重新出现在某市城区 一日雾霾天气重新出现在某市城区 某市记者为了了解某市记者为了了解 雾霾天气的主要成因雾霾天气的主要成因 随机 随机 调查了该市部分市民 并对调查结果进行整理 绘制了如下尚不完整的统计图表调查了该市部分市民 并对调查结果进行整理 绘制了如下尚不完整的统计图表 组别组别观点观点频数 人数 频数 人数 A大气气压低 空气不流动大气气压低 空气不流动80 B地面灰尘大 空气湿度低地面灰尘大 空气湿度低m C汽车尾部排放汽车尾部排放n D工厂造成污染工厂造成污染120 E其他其他60 请根据图表中提供的信息解答下列问题 请根据图表中提供的信息解答下列问题 1 填空 填空 m n 扇形统计图中 扇形统计图中 E 组所占的百分比为组所占的百分比为 2 若该市人口约有 若该市人口约有 100 万人 请你估计其中持万人 请你估计其中持 D 组组 观点观点 的市民人数 的市民人数 3 若在这次接受调查的市民中 随机抽查一人 则此人持 若在这次接受调查的市民中 随机抽查一人 则此人持 C 组组 观点观点 的概率是多的概率是多 少 少 七 七 本大题共 本大题共 2 2 小题 第小题 第 2323 题题 1010 分 第分 第 2424 题题 1212 分 共分 共 2222 分 分 23 如图 在 如图 在 ABC 中 中 AB AC AB 的垂直平分线交的垂直平分线交 AB 于于 N 交 交 AC 于于 M 1 若若 B 70 则 则 NMA 的度数是的度数是 2 探究探究 B 与与 NMA 的关系 并说明理由的关系 并说明理由 3 连接连接 MB 若 若 AB 8 cm MBC 的周长是的周长是 14 cm 求求 BC 的长的长 在直线在直线 MN 上是否存在点上是否存在点 P 使 使 PB CP 的值最小 若存在 标出点的值最小 若存在 标出点 P 的位置的位置 并求并求 PB CP 的最小值 若不存在 说明理由的最小值 若不存在 说明理由 24 如图 平面直角坐标系中 直线 如图 平面直角坐标系中 直线 AB 交交轴于点轴于点 A 0 1 交 交轴轴bxy 3 1 yx 于于点点 B 直线 直线交交 AB 于点于点 D 交 交轴于点轴于点 E P 是直线是直线上一动点 且在点上一动点 且在点 D1 xx1 x 的上方 设的上方 设 P 1 n 1 求直线 求直线 AB 的解析式和点的解析式和点 B 的坐标 的坐标 2 求 求 ABP 的面积 用含的面积 用含的代数式表示 的代数式表示 n 3 当 当时 以时 以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形为边在第一象限作等腰直角三角形 BPC 求出点 求出点 C 的坐的坐2 ABP S 标 标 第 24 题 1 x D P A BO y x E 备用图 1 x D P A BO y x E 景德镇市 2013 2014 学年度上学期期末质量检测卷 八年级数学参考答案 1 C 2 D 3 C 4 D 5 B 6 B 7 8 B l 2 9 a 10 1 5 米 2 11 1 或 12 2 13 65 14 3 0 3 0 15 解 2 1 13y2x 11 3y 4x 3 得 10 x 50 x 5 把 x 5 代入 得 2 5 y 13 解得 y 3 方程组的解为 3y 5x 16 解 原式 3366182 6 336 6 73 17 解 1 描点如图依题意 得 AB x 轴 且 AB 3 2 5 S ABC 5 2 5 1 2 2 如图 A 2 1 B 3 1 C 2 3 3 M x y 18 解 1 根据题意 每行驶 x 耗油 0 2x 即总油量减少 0 2x 则油箱中的油剩下 40 0 2x y 与 x 的函数关系式为 y 40 0 2x 2 当 y 3 时 40 0 2x 3 解得 x 185 所以汽车最多可行驶 185 千米 就会报警 而往返两地 95 2 190 千米 汽车会报警 19 解 根据题意 1 EAH 90 AHE EAH 90 1 AHE AHE 2 1 2 1 当 1 36 时 2 1 36 2 当 1 30 时 AH FG 理由如下 不写理由 只写结果给 1 分 1 30 2 AHE 1 30 G 30 G 2 AH FG 设 AH x 在 Rt AEH 中 AHE 30 所以 AE AH x 2 1 2 1 在 Rt ABE 中 1 30 所以 BE AE AH x 2 1 4 1 4 1 由勾股定理 3 38 3 64 42 16 3 16 1 4 1 22222222 xxxxxBEAEAB AH cm 3 38 20 解 1 当 B 点的横坐标为 3 或者 4 时 即 B 3 0 或 4 0 如下图所示 只 有 3 个整点 坐标分别为 1 1 1 2 2 1 2 当 n 1 时 即 B 点的横坐标为 4 如上图 此时有 3 个整点 当 n 2 时 即 B 点的横坐标为 8 如下图 此时有 9 个整点 当 n 3 时 即 B 点的横坐标为 12 如下图 此时有 15 个整点 根据上面的规律 即可得出 3 9 15 m 6n 3 当点 B 的横坐标为 4n n 为正整数 时 以 OB 为长 OA 为宽的矩形内 不包括边界 的整点个数为 4n 1 3 12 n 3 对 角线 AB 上的整点个数总为 3 AOB 内部 不包括边界 的整点个数 m 12 n 3 3 2 6n 3 21 解 设基本得分为 两同学的学期课堂总体表现得分都是 xy 则可列方程组为 78090 70080 yx yx 解得 8 60 y x 基本得分为 60 分 两同学的学期课堂总体表现得分都是 8 分 22 解 1 总人数是 80 20 400 人 则 m 400 10 40 人 C 组的频数 n 400 80 40 120 60 100 E 组所占的百分比是 100 15 60 400 2 持 D 组观点的市民人数约为 100 万人 30 601201004080 120 3 持 C 组观点的概率为 4 1 400 100 23 解 1 50 2 猜想的结论为 NMA 2 B 90 理由 因 AB AC 所以 B C A 180 2 B 又因 MN 垂直平分 AB NMA 90 A 90 180 2 B 2 B 90 3 因 MN 垂直平分 AB 所以 MB MA 又因 MBC 的周长是 14 cm 故 AC BC 14 cm 所以 BC 6 cm 当点 P 与点 M 重合时 PB CP 的值最小 最小值是 8cm 24 解 1 经过 A 0 1 bxy 3 1 直线 AB 的解析式是 1 b1 3 1 xy 当时 解得 0 y1 3 1 0 x3 x 点 B 3 0 2 过点 A 作 AM PD 垂足为 M 则有 AM 1 时 P 在点 D 的上方 1 x1 3 1 xy 3 2 PD n 3 2 3 1 2 1 3