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文档简介
第八章空间解析几何 第一节空间向量及其线性运算 横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系 一 空间点的直角坐标 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 空间的点 有序数组 特殊点的表示 坐标轴上的点 坐标面上的点 二 空间两点间的距离 特殊地 若两点分别为 向量 既有大小又有方向的量 向量表示 模长为1的向量 零向量 模长为0的向量 向量的模 向量的大小 单位向量 三 向量的概念 或 或 或 自由向量 不考虑起点位置的向量 相等向量 大小相等且方向相同的向量 负向量 大小相等但方向相反的向量 向径 空间两向量的夹角的概念 四 向量的线性运算 1 加法 符合平行四边形法则 也称为三角形法则 2 减法 3 数乘 数乘符合下列运算规律 1 结合律 2 分配律 两个向量的平行关系 空间一向量在轴上的投影 五 向量的坐标 向量在轴上的投影 向量在轴上的投影 向量在轴上的投影 按基本单位向量的坐标分解式 在三个坐标轴上的分向量 向量的坐标 向量的坐标表达式 特殊地 非零向量的方向角 非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角 六 向量的模与方向余弦的坐标表示式 由图分析可知 向量的方向余弦 方向余弦通常用来表示向量的方向 向量模长的坐标表示式 当时 向量方向余弦的
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