预应力混凝土简支梁桥计算一A

攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 1 1 桥梁上部结构计算 1 1 设计资料及构造布置 1 1 1 设计资料 1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径 35m 墩中心距离 主梁全长 34 96m 计算跨径 34 00m 桥面净空 净 7 附 2 0 75 人行道 2 设计荷载 汽 20 挂 100 人群荷载 3KN 每侧拦杆 人行道重量的作 用力分别为 1 52 KN 和 3 6 KN 3 材料及施工工艺 混凝土 主梁用 C40 人行道 栏杆及桥面铺装用 C20 预应力钢筋采用 ASTM270 级 j15 24 低松弛钢绞线 每束 6 根 普通钢筋 直径大于和等于 12mm 的采用 16Mn 钢或 级热扎螺纹钢筋 直径小于 12mm 的均用 级热扎光圆钢筋 钢板 锚头下支承垫板 支座垫板等均采用 A3 碳素钢 按后张法施工工艺制作主梁 采用直径 70mm 的波纹预埋管和 OVM 锚 4 设计依据 交通部 公路桥涵设计通用规范 JTJ021 89 交通部 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTJ023 085 5 基本计算数据 见表 1 1 基本计算数据表 表 1 1 名 称项 目符 号单 位数 据 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 抗压标准强度 轴心抗压设计强度 抗拉设计强度 R Eb Rab Ra Rlb R1 MPa MPa MPa MPa MPa MPa 40 3 3 104 28 0 23 0 2 60 2 15 混 凝 预施应力阶段极限压应力 极限拉应力 0 75Rab MPa MPa 18 9 1 638 攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 2 0 70Rlb 土 使用荷载作用阶段 荷载组合 I 极限压应力 极限主拉应力 极限主压应力 荷载组合 极限压应力 极限主拉应力 极限主压应力 0 5Rab 0 8Rlb 0 6Rab 0 6Rab 0 9Rlb 0 65Ra MPa MPa MPa MPa MPa MPa 14 0 2 08 16 8 16 8 2 34 18 2 j15 2 4 钢 绞 线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 k 使用荷载作用阶段极限应力 荷载组合 I 荷载组合 Ryb Ey Ry 0 75Ryb 0 65Ryb 0 70Ryb MPa MPa MPa MPa MPa MPa 1860 1 9 105 1488 1395 1209 1302 注 本设计考虑混凝土达 90 标准强度时 开始张拉预应力钢丝束 Rab 和 Rlb 分别表 示钢丝束张拉时混凝土的抗拉 抗压标准强度 则 Rab 0 9 Rab 0 9 28 0 25 2MPa Rlb 0 9 Rlb 0 9 2 60 2 34MPa 1 1 2 横截面布置 1 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济 同时加宽翼板对 提高主梁截面效率指标很有效 故在许可条件下适当加宽 T 梁翼板 因此主 梁翼板宽度为 1600mm 留 2cm 工作缝 T 梁上翼板宽度为 158cm 由于宽度较 大 为保证桥梁的整体受力性能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 桥宽为净 7 附 2 0 75m 桥梁横向布置选用五片主梁 如图 1 1 2 主梁高度 1 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比通常在 1 5 1 25 之 间 标准设计中高跨比在 1 18 1 19 当建筑高度不受限制时 增大梁高往往 是较经济的方案 因为增大梁高可以节省预应力钢束用量 同时梁高加大一般 只 是腹板加高 而混凝土用量增加不多 综上所述 35m 跨径的简支梁桥采用 2000mm 的主梁高度是比较合适的 攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 3 2 主梁截面细部尺寸 T 梁腹板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求 还考 虑 i 0 015 i 0 015 750250 1600 16001150 25 200 185 1 2支点断面1 2跨中断面 50 20 7000250750 500 I I2 2 2000 2 2 1 1 图1 1 结构尺寸图 尺寸单位 mm 半纵剖面 780 900 160 3010 100150 5826 5827 5827 480 240 260 34960 2480 1000 500 6500 9000 180 能否满足主梁受弯时上腹板抗压强度的要求 所以 T 梁的腹板厚度取用 120mm 腹板根部加厚到 240mm 以抵抗腹板根部较大的弯距 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小 腹板厚度一般由布置预制 孔管的构造决定 同时从腹板本身的稳定要求出发 腹板厚度不宜小于其高度 的 1 15 取 200mm 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定 设计实践表明 马蹄面 积占截面总面积的 1 10 1 5 为合适 本设计考虑到主梁需要配置较多钢束 将钢束分三排布置 一层最多三束 同时还根据 公预规 第 6 2 26 条对钢束 攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 4 静距及预留管道的构造要求 初拟马蹄宽度为 500mm 高度 250mm 马蹄与腹板 交接处做三角过渡 高度 150mm 以减少局部应力 按照以上拟定的尺寸 就可以绘出预制梁的跨中截面布置图 见图 1 2 3 计算截面几何特性 将主梁跨中截面划分成五个规划图形的小单元 截面几何特性列表 见表 1 2 4 检查截面效率指标 希望在 0 5 以上 上核心距 Ks I Aiys 37947313 5 7459 200 80 716 42 650cm 上核心距 Ks I Aiys 37947313 5 7459 80 716 63 029cm 截面效率指标 ks kx h 42 650 63 029 200 0 52870 5 表明以上初拟的主梁跨中截面尺寸是合理的 3 横截面沿跨长的变化 如图 1 1 所示 本设计主梁采用等高形式 横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变 马蹄部分为配合钢束弯起而从跨径四分点附近开始向支点逐渐抬高 梁端部区 段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力 同时也为布置锚具的需要 在距梁端 1 倍梁高 200cm 范围内将腹板加厚到马蹄同宽 变化点截面 腹板 开始 图 1 2 预制梁跨中截面图 尺寸单位 cm 跨中截面几何特性计算表跨中截面几何特性计算表 表 1 2 分 分 块 面 积 Ai 分块面 积形心 至上缘 分块面积 对上缘静 距 Si 分块面积 的自身惯 距 di ys yi 分块面积 对截面形 心的惯距 I Ii Ix 攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 5 cm2 距离 yi cm Ai yi cm3 Ii cm4 Ix Aidi2 cm4 cm4 块 名 称 1 2 3 1 2 4 5 6 1 5 2 7 4 6 翼 板 18966113762275274 7161058438310607135 三角承 托 8281613248662464 71634677973474421 腹 板 326093 53048107217912 12 7845327847750696 下三角 225170382502812 5 89 28417936171796429 5 马 蹄 1250187 523437565104 106 781425352814318632 7459602059 I 37947313 5 注 截面形心至上缘距离 ys Si Ai 602059 7459 80 716cm 加厚处 到支点的距离为 186cm 中间还设置一节长 30cm 的腹板加厚过渡段 4 横隔梁的设置 横型试验结果表明 在荷载作用处的主梁弯距横向分布 当该处有内横隔梁时 它比较均匀 否则直接在荷载作用下的主梁弯距很大 为减小对主梁设计起主 要控制作用的跨中弯距 在跨中设置一道中横隔梁 当跨度较大时 四分点处 也设置内横隔梁 本设计在桥跨中点和两个四分点及梁端共设置 5 道横隔梁 共间距 8 50m 端横隔梁的高度与主梁同高 厚度为上部 260mm 下部 240mm 中横隔梁高度为 1750mm 厚度为上部 180mm 下部 160mm 详见图 1 1 1 2 主梁内力计算 根据上述梁跨结构 横截面的布置 并通过活载作用下的梁桥荷载横向分 布计算 可分别求得主梁各控制截面 一般取跨中 四分点 变化点和支点截 面 的恒载和最大活载内力 然后再进行主梁内力组合 本设计只取边主梁内 力计算为例 中主梁内力仅在内力汇总表中示出计算结果 1 2 1 横载内力计算 1 横载集度 1 预制梁自重 第一期横载 a 按跨中截面计 主梁的横载集度为 g 1 0 7459 25 18 65KN m b 由于马蹄抬高形成 4 个横置的三棱柱 折算成横载集度为 g 2 4 2 078 0 75 2 0 3 6 5 0 25 0 15 25 34 96 0 67 KN m 攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 6 c 由于梁端腹板加换宽所增加的重力折算成的横载集度 g 3 2 1 1804 0 7459 1 48 0 25 25 34 96 1 08 KN m d 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积 0 17 1 6 0 69 0 5 0 1 0 69 0 5 0 15 0 15 0 1799m3 端横隔梁体积 0 25 1 85 0 55 0 5 0 94 0 54 0 1909m3 g 4 3 0 1799 2 0 1909 0 9215 KN m e 第一期横载 KN m 322 219215 0 08 1 67 0 65 181 4 1 i i gg 2 第二期恒载 一侧栏 杆 1 52KN m 一侧人行道 3 60KN m 桥面铺装层 见图 1 1 0 5 0 07 0 12 7 0 24 0 15 96KN m 若将各恒载均摊给 5 片主梁 则 g2 1 5 2 1 52 3 6 15 96 5 24KN m 2 恒载内力 如图 1 3 所示 设 x 为计算截面离左支座的距离并令则主梁弯矩lx 和剪力的计算公式分别为 glM 2 1 2 1 lg 21 2 1 Q 攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 7 图1 3 横载内力计算图 影响线 影响线 恒载内力计算见表 1 3 恒载内力计算表 表 1 3 计算数据L 34 00m g1 glM 2 1 2 1 lg 21 2 1 Q 项目 跨中四分点变化点四分点变化点支点 0 50 250 058820 250 058820 第一期恒载21 3223081 0294621 5335 5799 61181 237319 8326362 474 第二期恒载5 24757 18567 885167 6744 5478 600689 08 1 2 2 活荷载内力计算 修正刚性横梁法 1 冲击系数和车道折减系数 对汽 20 1 U 1 0825 对双车道不考虑汽车荷载折减 即车道折减系数 1 0 2 计算主梁的荷载横向分布系数 1 跨中截面的荷载横向分布系数 mc 本桥跨内有三道横隔梁 具有可靠的横向联结 且承重结构的长宽比为 所以可选用修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算225 4 60 1 5 00 34 B l 攀枝花学院本科毕业设计 论文 桥梁上部结构计 算 8 横向分布系数 mc a 计算主梁抗扭惯矩 IT 对于 T 梁截面 ii m i iT tbcI 1 式中 bi和 ti 相应为单个矩形截面的宽度和厚度 ci 矩形截面抗扭刚度系数 m 梁截面划分成单个矩形截面个数 图 1 4 IT 计算图式 对于跨中截面翼缘板的换算平均厚度 t 12 24 2 18cm 1 马蹄部分的换算平均厚度 t2 25 40 2 32 5cm b 计算抗扭修正系数 IT 计算表 表 1 4 分块名称bi cm ti cm ti biciTti ci bi ti3 10 3 m4 翼缘板 1 160180 11250 30932 88614 腹板