统计案例和推理与证明

仁怀市第四中学 校本研修 导学案 课题 课题 1 11 1 回归分析的基本思想方法及应用回归分析的基本思想方法及应用 写写 人人胡登杰胡登杰备课组长备课组长审审 核核 人人 班班 级级姓姓 名名使用日期使用日期 学习目标 学习目标 1 知识目标 1 通过典型案例的探究 进一步了解回归分析的基本思想 方法及初步应用 2 了解线性回归模型与函数模型的差异 了解衡量两个变量之间线性相关关系得 方 法 相关系数 3 了解随机误差 残差 残差分析的概念 4 会用残差分析判断线性回归模型的 拟合效果 5 掌握建立回归模型的步骤 2 能力目标 通过收集数据作散点图 分析散点图 求回归直线方程 分析回归效果 利 用方程进行预报 3 德育目标 培养学生利用整体的观点和互相联系的观点来分析问题 进一步加强数 学的应用意识 培养学生学好数学 用好数学的信心 加强与现实生活的联系 以科学 的态度评价两个变量的相互关系 在学习的过程中感受实际生活对统计知识的需要 重点难点 重点难点 重点 了解线性回归模型与函数模型的差异 了解判断刻画模型拟合效果的方法 相 关指数和残差分析 了解评价回归效果的三个统计量 总偏差平方和 残差平方和 回归平 方和 难点 解释残差变量的含义 了解偏差平方和分解的思想 了解评价回归效果的三个统 计量 总偏差平方和 残差平方和 回归平方和 知识链接 知识链接 1 函数关系是一种确定性关系 而相关关系是一种非确定性关系 2 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法 其步骤 收集数据 作散点图 求回归直线方程 利用方程进行预报 方法指导 方法指导 1 先精读一遍教材 P2 到 P10 用红笔进行勾画 再针对自学提纲进行二次阅读 2 若自学完可对可做探究部分认真审题 做不完的正课时再做 对于选作部分 B 类题可以 不做 3 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备上课谈论质疑 4 探究式学习 通过探索 发现 充分经历探索与发现的过程 定位在知识形成过程的探 索注重数学的思想性 学习内容 学习内容 自主学习 1 用相关系数r可衡量两个变量之间 关系 计算公式为 r r 0 相关 r1 时 有 1 log 1 log aa aa 变式 2 下面的推理形式正确吗 推理的结论正确吗 为什么 所有边长相等的凸多边形是正多边形 大前提 菱形是所有边长都相等的凸多边形 小前提 学习小结 学习小结 总结归纳学到的知识 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 1 合情推理 结论不一定正确 归纳推理 由特殊到一般 类比推理 由特殊到特殊 2 演绎推理 由一般到特殊 前提和推理形式正确结论一定正确 3 应用 三段论 解决问题时 首先应该明确什么是大前提和小前提 但为了叙述 简洁 如果大前提是显然的 则可以省略 学后反思 学后反思 对知识 方法与技能的认识 本节课我有什么收获 我还有哪些疑问 在今后的学习中我还有注意什么 课题 课题 2 2 12 2 1 综合法与分析法综合法与分析法 编编 写写 人人备课组长备课组长审审 核核 人人 班班 级级姓姓 名名使用日期使用日期 学习目标 学习目标 了解综合法与分析法的概念 并能简单应用 1 知识目标 让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用 2 能力目标 提高证明问题的能力 3 德育目标 养成言之有理论证有据的习惯 重点难点 重点难点 重点 学生理解分析法与综合法的概念并能够应用 难点 提高证明问题的能力 知识链接 知识链接 1 已知 若 且 则 试请此结论推广猜想 12 a aR 12 1aa 12 11 4 aa 答案 若 且 则 12 n a aaR 12 1 n aaa 12 111 n aaa 2 n 2 已知 求证 a b cR 1abc 111 9 abc 先完成证明 讨论 证明过程有什么特点 方法指导 方法指导 变形 是解题的关键 是最重一步 因式分解 配方 凑成若干个平方 和等是 变形 的常用方法 学习内容 学习内容 对新知识的学习 理解和应用 自主学习 证明方法可以分为直接证明和间接证明 1 直接证明分为 和 2 直接证明是从命题的 或 出发 根据以知的定义 公里 定理 推证结论的真实性 3 综合法是从 推导到 的方法 而分析法是一种从 追溯到 的思维方法 具体的说 综合法是从已知的条件出发 经过逐步的推理 最后达到待证结论 分析法则是从待证的结论出发 一步一步寻求结论 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 成立的 条件 最后达到题设的以知条件或以被证明的事实 综合法是由 导 分析法是执 索 合作探究 归纳总结出证明过程所应用到的方法 达标检测 达标检测 巩固基础知识学习 灵活应用巩固基础知识学习 灵活应用 试题分 A 类 B 类 其中 A 类相对简单 A A 类类 例 1 已知是不相等的正数 则的大小关系是ba bay ba x 2 yx 变式 1 已知 a b R 求证 B B 类类 例 2 若正整数满足 则m mm 10210 5121 3010 0 2 lg m 变式 2 已知 a b R 求证 学习小结 学习小结 总结归纳学到的知识 综合法是从已知 的条件出发 经过 逐步的推理 最后达到待证结论 分析法则是从待证 的结论出发 一步一步寻求结论成立的 条 件 最后 达到题设的以知条件或以被证明 的 事实 比较好的证法是 用分析法去思考 寻找证题途径 用综合法进行书写 或者联合使用分 析法与综合法 即从 欲知 想 需知 分析 从 已知 推 可知 综合 双管齐下 两 面夹击 逐步缩小条件与结论之间的距离 找到沟通已知条件和结论的途径 学后反思 学后反思 对知识 方法与技能的认识 本节课我有什么收获 我还有哪些疑问 在今后的学习中我还有注意什么 1 函数 若 0 01 sin 1 2 xe xx xf x 2 1 aff 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 则的所有可能值为 a A B C D 1 2 2 2 1 2 或 2 1 2 或 2 A 级 函数在下列哪个区间内是增函数 xxxysincos A B 2 3 2 2 C D 2 5 2 3 3 2 课题 课题 2 2 22 2 2 反证法反证法 编编 写写 人人蔡美娟蔡美娟备课组长备课组长审审 核核 人人 班班 级级姓姓 名名使用日期使用日期 学习目标 学习目标 使学生了解反证法的基本原理 掌握运用反证法的一般步骤 学会 用反证法证明一些典型问题 1 知识目标 1 使学生了解反证法的基本原理 2 掌握运用反证法的一般步骤 3 学会用反证 法证明一些典型问题 2 能力目标 掌握反正发的基本方法 训练思维能力 3 德育目标 在观察 操作 推理的探索过程体验学习活动充满探索性和创造性 体验 事物之间相互对立 矛盾 转化的辩证唯物思想 重点难点 重点难点 教学重点 会用反证法证明问题 了解反证法的思考过程 教学难点 根据问题的特点 选择适当的证明方法 知识链接 知识链接 综合法和分析法的思考过程和特点 方法指导 方法指导 反证法的关键之处在于准确的否定结论 因此对于至少 至多 不可能等 问题要学会从补集思想的角度去阐述反证法的逻辑根据 至于结论的否定所包含的内容要去 分类解决 逐个击破 从假设入手切忌出现 穿新鞋 走老路 的假反证法 学习内容 学习内容 自主学习 预习 反证法是一种间接证法 它是先提出一个与命题的结论相反的假设 然后 从这个假 设出发 经过正确的推理 导致矛盾 从而否定相反的假设 达到肯定原命题正确的一种 方法 合作探究 应用性问题和拓展性问题 问题 1 桌面上有 3 枚正面朝上的硬币 每次用双手同时翻转 2 枚硬币 那么无论怎 么翻转 都不能使硬币全部反面朝上 你能解释这种现象吗 学生尝试用直接证明的方法解释 采用反证法证明 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 问题 2 A B C 三个人 A 说 B 撒谎 B 说 C 撒谎 C 说 A B 都撒谎 则 C 必定是在 撒谎 为什么 分析 达标检测 达标检测 巩固基础知识学习 灵活应用巩固基础知识学习 灵活应用 试题分 A 类 B 类 其中 A 类相对简单 A A 类类 1 用反证法证明命题 若整系数一元二次方程 2 0 0 axbxca 有有理根 那么 abc 中至少有一个是偶数时 下列假设中正确的是 假设abc 都是偶数 假设abc 都不是偶数 假设abc 至多有一个是偶数 假设abc 至多有两个是偶数 2 1 已知 33 2pq 求证2pq 2 已知ab R 1ab 求证方程 2 0 xaxb 的两根的绝对值都小于 1 B B 类类 3 三角形 ABC 中 A B C 至少有 1 个大于或等于 60 的反面为 4 已知实数abcd 满足1abcd 1acbd 求证abcd 中至少有一个 是负数 学习小结 学习小结 总结归纳学到的知识 1 反证法的基本步骤 1 假设命题结论不成立 即假设结论的 成立 2 从这个 经 过推理论证 得 3 从矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 正确 2 归缪矛盾 1 与已知条件矛盾 2 与已有 矛盾 3 自相矛盾 3 应用反证法的情形 1 直接证明困难 2 需分成很多类进行讨论 3 结论为 至少 至多 有 无穷多个 类命题 4 结论为 唯一 类命题 学后反思 学后反思 对知识 方法与技能的认识 本节课我有什么收获 我还有哪些疑问 在今后的学习中我还有注意什么 课后小测课后小测 1 命题 三角形中最多只有一个内角是钝角 的结论的否定是 有两个内角是钝角 有三个内角是钝角 至少有两个内角是钝角 没有一个内角是钝角 2 已知 A 为平面 BCD 外的一点 则 AB CD 是异面直线的反面为 课题 课题 圆锥曲线的参数方程学案圆锥曲线的参数方程学案 编编 写写 人人蔡美娟蔡美娟备课组长备课组长审审 核核 人人 班班 级级姓姓 名名使用日期使用日期 学习目标 学习目标 依据课程标准和教材 1 知识目标 了解圆锥曲线的参数方程及参数的的意义 2 能力目标 能选取适当的参数 求简单曲线的参数方程 3 德育目标 通过观察 探索 发现的创造性过程 培养创新意识 重点难点 重点难点 圆锥曲线的参数方程的定义和方法 知识链接 知识链接 复习 1 圆的参数方程及参数的几何意义是什么 圆 x2 y2 r2 r 0 的参数方程 圆 x a 2 y b 2 r2的参数方程 其中参数的几何意义为 复习 2 圆的参数方程是怎样推导出来的呢 方法指导 方法指导 分组讨论学习法 探究式 学习内容 学习内容 对新知识的学习 理解和应用 自主学习 预习 椭圆 的参数方程为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 1 2 2 2 2 b y a x 的几何意义是什么 双曲线 的参数方程为 抛物线 其中 a t tan 1 合作探究 参数方程的推导过程 达标检测 达标检测 巩固基础知识学习 灵活应用巩固基础知识学习 灵活应用 试题分 A 类 B 类 其中 A 类相对简单 A A 类类 1 1 椭圆 的两个焦点坐标是 2 双曲线 2 3tan 6sec x y 为参数 的两焦点坐标是 3 参数方程所表示的曲线为 2 cos sin x y 为参数 A 抛物线的一部分 B 一条抛物线 C 双曲线的一部分 D 一条双曲线 B B 类类 1 已知某条曲线的参数方程为 其中是参数 则该曲线是 1 2 1 1 2 1 a ay a ax a A 线段 B 圆 C 双曲线的一部分 D 圆的一部分 2 设 P 是椭圆 2 2 364 1 y x 在第一象限部分的弧 AB 上的一点 求使四边形 OAPB 的面 积最大的点 P 的坐标 3 设炮弹发射角为 发射速度为 0 v ba 3 0 3 0 A 4 0 4 0 B 0 4 0 4 C 0 5 0 5 D 为参数 sin5 cos3 y x 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 1 求子弹弹道曲线的参数方程 不计空气阻力 2 若 当炮弹发出 2 秒时 smVo 100 6 求炮弹高度 求出炮弹的射程 知识归纳知识归纳 名称参数方程个元素的几何意义 圆 椭 圆 双 曲 线 抛 物 线 学后反思 学后反思 对知识 方法与技能的认识 本节课我有什么收获 我还有哪些疑问 在今后的学习中我还有注意什么 课后小测 课后小测 1 参数方程表示的曲线是 sincos sincos x y A 为参数 A x 轴的上方 B x 轴的下方 C y 轴的右方 D y 轴的左方 2 已知点 A 1 2 过点 5 2 的直线与抛物线交于另外两点 B C 那么 2 4yx 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 是 ABCA A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 答案不确定 3 参数方程表示 cossin 22 02 1 2 x y 1 si n A 双曲线的一支 这支过点 B 抛物线的一部分 这部分过点 1 1 2 1 1 2 C 双曲线的一支 这支过点 D 抛物线的一部分 这部分过点 1 1 2 1 1 2 4 设 M 为抛物线上的动点 给定点 点 P 分线段的比为 2 1 2 2yx 0 1 0 M 0 M M 则点 P 的轨迹方程为 5 已知椭