湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷.doc

湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷命题人：李群玉 时量110分钟 满分 120分一、选择题（每题3分，共36分）1二次函数y2(x3)24的顶点为（ ） A.(3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-3,-4)2若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中较小的内角的度数为（ ） A 90 B60 C120 D453某中学足球队9名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14151617人数1422则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A.15，15 B.15，16 C.15，17 D.16，154直线y3x2不经过的象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.下列命题中的真命题是（ ） A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形6、解方程x2+4x+1=0时，经过配方得到（ ）A. (x+2)2=5 B. (x-2)2=5 C.(x-2)2=3 D.(x+2)2=37.一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根8.一次函数yx6的图象上有两点A（1，），B（2，），则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.9、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C. y=(x-1)2-2 D. y=(x+1)2-210、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元， 设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ） A. 289(1-x)2=256 B. 256(1-x)2=289 C. 289(1-2x)=256 D. 256(1-2x)=28911、如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.512、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A. a0 C. a+b+c=0 D. b2-4ac0二、填空题（每题3分，共24分）13、已知函数y2xm1是正比例函数，则m_.14、方程x2=x的解是_.15、已知关于x的方程x23xm0的一个根是1，则一个根为_16、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是 。17、若一元二次方程ax2bx2018=0有一根为x=1，则a+b=18、如图，在菱形 ABCD 中， ADC = 120 ，BD=8，则菱形 ABCD 的周长是 .19、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，顶点 A 的坐标为(-1，1)，顶点 B 在第一象限若点 B 在直线 y = kx + 3 上，则 k 的值为_20、已知函数的图象为“W ”型，直线ykx k1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是 。三、解答题：（共66分）21、解方程（8分）：（1） （2）22、(1)(6分)已知一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点求k，b的值；(2) (6分)假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1） 这是一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；（3）乙在这次赛跑中的速度为 。23、(6分）作为长沙市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“摩拜单车”等租车服务进入市民的生活某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的统计，并绘制了如下条形图：(1) 求这7天日租车量的众数与中位数；(2) 求这7天日租车量的平均数，并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？24、(6分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC，且DEAC，连接CE、OE。(1) 求证：四边形OCED是平行四边形；(2) 若ADDC6，求OE的长.25、(8分）某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.(1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为x元，则每天可卖出(1705x)件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？26、(8分）我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量（y件）500400300200100（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）（3）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？27、(8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数的图象经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围28、(4分）已知y是x的函数，若其图象经过点P（t,2t）,则称点P为函数图象上的“新时代”点，例如，y=x-1上存在“新时代”点P（-1，-2）.（1） 直线 （解析式）上的每个点都是“新时代”点。（2） 若抛物线上有“新时代”点，求的最小值。（3） 若函数的图象上存在唯一的一个“新时代”点，且当时，m的最小值为k，求k的值。答 案一、选择题：(每题3分,共36分)题号123456789101112选择ABACDDABAACC二、填空题：（每题3分，共18分） 13、 1 14、 x=0或x=1 15、 2 16、 丁 17、 2018 18、 32 19、 -2 20、 0和 三、解答题： 21.(1)0和-2 (2)2和322.(1)y=x+2 (2)100，甲，8m/s23.(1)众数:8万车次,中位数:8万车次.(2)263.5万车次24.(1)略(2)625.(1)20.8元(2)20元26.由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为，这个一次函数的图象经过（20，500）、（