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文档简介
充分条件和必要条件 四和命题之间的相互关系原命题逆命题否命题逆否命题 若p则q若q则p 若 p则 q若 q则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 若p则q 若m 0 则 0 逆命题 若 0 则m 0 若p则q 若两个三角形面积相等 则这两个三角形全等 逆命题 若两个三角形全等 则这两个三角形面积相等 若p则q 若一个三角形是等边三角形 则它的三边相等 逆命题 若一个三角形的三边相等 则它是等边三角形 真 假 真 假 真 真 引例 把下列命题写成 若p则q的形式 并写出它的逆命题 判断它们的真假 1 正数的平方是正数 2 面积相等的两个三角形全等 3 等边三角形的三边相等 练习一 说出下列各组命题中 p是q的什么条件 q是p的什么条件 所以 p是q的充分不必要条件 q是p的必要不充分条件 2 p a 2 a 3 0 q a 3 所以 p是q的必要不充分条件 q是p的充分不必要条件 所以 p与q互为充要条件 4 P a b q 1 a b 所以 p是q的既不充分也不必要的条件q是p的既不充分也不必要的条件 充分非必要 1 2 3 练习二 填空1 x y 2 0 是 x y 2 0 的 条件 2 已知下列四个个命题 1 p aQ q aR 2 P x 1 0 q x 1 0 3 p a 2 q a 4 4 P 两个三角形相似 q 两个三角形全等其中p是q的充分不必要条件的有 2 2 2 2 3 若A是B的充要条件 B是C和D的必要条件 E是D的充分条件 E是A的充要条件 则E是B的 条件 C是A的 条件 A是D的 条件 D是C的 条件 AB CD E EB CA AD CD 充要条件 充分不必要 充要条件 必要不充分 思考题
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