太阳与行星间的引力及万有引力.ppt

太阳与行星间的引力 注意 k值与中心天体有关 而与环绕天体无关 回顾 开普勒行星运动定律 即 思考 是什么原因使行星绕太阳运动呢 猜想的逻辑顺序 曲线运动 变速运动 加速度 合外力 引力 1 开普勒 由于太阳发出的磁力作用而引起的 2 笛卡儿 行星周围的流质涡旋所引起的 3 胡克 哈雷 太阳的引力 甚至证明了如果行星的轨道是圆形的 其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比 几百年前科学家们的想法 猜想 引力大小跟什么有关 追寻牛顿的足迹 讨论验证思路 由运动情况 加速度 受力情况 一 太阳对行星的引力 1 设行星的质量为m 速度为v 行星到太阳的距离为r 则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为多少 代入 由 2 天文观测难以直接得到行星的速度v 但可以得到行星的公转周期T 得到 3 根据开普勒第三定律 即 得 代入 4 太阳对行星的引力 即 这表明 太阳对不同行星的引力 与行星的质量成正比 与行星和太阳间的距离的二次方成反比 二 行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律 行星对太阳引力F 应满足 2 r M F 三 太阳与行星间的引力 合二为一 注 G是比例系数 与太阳 行星的质量无关 写成等式就是 1 判断题 A 行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看作圆形轨道 其向心力来源于太阳对行星的引力 B 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 练一练 对 错 2 关于地球和太阳 下列说法正确的是 A 地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小 B 地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的引力 C 太阳对地球的作用力有引力和向心力 D 在地球对太阳的引力作用下 太阳绕地球做圆周运动 B 3 对于太阳对行星的引力表达式下面说法正确的是 A 公式中G常量 与太阳和行星均无关 B 公式中G由太阳与行星间的距离 作用力和质量决定 C M和m受到的引力总是大小相等 方向相反 是一对平衡力 D M和m受到的引力总是大小相等 方向相反 是作用力和反作用力 AD 1 开普勒行星运动定律 也适用于人造卫星 1 第一定律 轨道定律 2 第二定律 速率定律 3 第三定律 周期定律 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等 一 知识回顾 2 行星绕太阳运动的简化 3 行星与太阳间相互作用力大小 方向怎样 太阳与行星间引力的方向沿二者的连线 上一节我们知道了太阳与行星之间作用力的规律 可以解释行星的运动 即太阳对行星的引力来提供行星绕太阳运动所需的向心力 正因为这个引力使得行星不能飞离太阳 牛顿进一步推想也应该是地球对月球的引力使得月球不能离开地球 而围绕地球运动 天上 的力与 地上 的是否是同一种力呢 思考与猜想 苹果落地与月亮绕地旋转 这引起了牛顿的沉思 他猜想 苹果与月球受到的引力可能是同一种力 月球轨道r 60R 假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力 同样遵从平方反比定律 则 数据表明 地面物体所受地球的引力 月球所受地球的引力 以及太阳与行星间的引力 遵从相同的规律 R 6370Km 二 月 地检验 牛顿再度思考 既然太阳行星间 地球月球间 地球物体间有引力 那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢 物体之间于是我们大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切 三 万有引力定律 自然界中任何两个物体都是互相吸引的 引力的方向在它们的连线上 引力的大小跟这两个物体的质量m1和m2的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 1 内容 2 公式 3 单位 质量m kg 距离r m 力F N 常量G N m2 kg2 数值上等于两质量各为1Kg的物体相距1米时的万有引力的大小 4 使用条件 仅适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用 两物体为均匀球体时 r为两球心间的距离 5 意义 揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律 让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的 解放了人们的思想 给人们探索自然的奥秘建立了极大信心 对后来的物理学 天文学的发展具有深远的影响 6 万有引力定律的进一步理解 1 普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体 大到天体小到微观粒子 间的相互吸引力 它是自然界的物体间的基本相互作用之一 2 相互性 两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力 符合牛顿第三定律 3 宏观性 通常情况下 万有引力非常小 只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义 在微观世界中 粒子的质量都非常小 粒子间的万有引力很不显著 万有引力可以忽略不计 a 1686年牛顿发现万有引力定律后 曾经设想过几种测定引力常量的方法 却没有成功 b 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功 c 直到1789年 英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置 第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算 比较准确地测出了引力常量 四 引力常量 引力常量的测量 卡文迪许扭称实验 1789年 卡文迪许 卡文迪许实验室 卡文迪许扭称实验 1789年 放大法 1 实验原理 力矩平衡 即引力矩 扭转力矩 2 科学方法 放大法 3 测定引力常量的意义 物理含义 两个质量为1kg的物体相距1m时 它们之间万有引力为6 67 10 11N 4 引力常量 G 6 67 10 11N m2 kg2 两次放大及等效的思想 1 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映 2 扭转角度 微小形变 通过光标的移动来反映 A 证明了万有引力的存在B 开创了测量弱力的新时代C 使得万有引力定律有了真正的实用价值 卡文迪许被称为能称出地球质量的人 练习1