二次函数最大值与最小值.ppt

二次函数的最值 寻乌二中朱华娣 1 抛物线y 2x2 5x 6有最 值 y 3x2 5x 8有最 值 针对性简单基础知识训练 当a 0时 二次函数有最大值 判断方法 当a 0时 二次函数有最小值 小 大 2 已知二次函数y 0 5x2 2x m 1的最小值为2 则m的值是 针对性简单基础知识训练 利用公式 y最大或最小 5 针对性简单基础知识训练 3 已知二次函数y x2 4x 3 配方成顶点式是 有最小值为 利用配方法配成顶点式 y最大或最小 k y x 2 2 1 1 4 已知二次函数y 2 x h 2 k 经过点 3 5 7 5 则对称轴为 最小值为 针对性简单基础知识训练 利用对称轴和对称点坐标 X 5 3 1 利用公式 y最大或最小 在顶点处直接取得 2 利用配方配成顶点式 y最大或最小 k 3 利用对称轴和对称点坐标 求最值的方法 5 二次函数y x2 2x 6 对称轴为 最大值为 若x 3 则当x 时 此函数有最大值为 针对性简单基础知识训练 X 1 5 3 9 一 在顶点处直接取得 二 不能在顶点处取得 求最值类型 1 如图在平面直角坐标系中 已知OA 12cm OB 6cm 点P从点O开始沿OA边向点A以2cm 秒的速度移动 点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm 秒的速度移动 如果P Q同时出发 用t 秒 表示移动的时间 0 t 6 那么 1 设 POQ的面积为y 求y关于t的函数关系式 2 求当t为多少时 POQ的面积最大 最大面积为多少 生活问题数学化 y 6 t 2t t2 6t 0 t 6 2 y t2 6t t 3 2 9因为0 t 6 所以当t 3时 y最大 9cm2 1 解 1 根据题意可得 温馨提示 同桌交对 互相帮助 2 我市某工艺厂为配合北京奥运 设计了一款成本为20元 件的工艺品投放市场进行试销 物价部门规定每件售价不得高于45元 市场调查发现 若每件以30元的价格销售 平均每天销售500件 价格每提高1元 平均每天少销售10件 1 求平均每天销售量y 件 与销售价x 元 件 之间的函数关系式 并求出x的取值范围 2 求该工艺厂平均每天获得的销售利润P 元 与销售价x 元 件 之间的函数关系式 3 当每件产品的销售价为多少元时 工艺厂试销该工艺品平均每天获得的利润最大 最大利润是多少 挑战自我 2 解 1 y 500 10 x 30 10 x 800 2 P x 20 10 x 800 10 x2 1000 x 16000 3 P 10 x2 1000 x 16000因为a 0 所以抛物线开口向下 对称轴为x 50 而由题意可知x 45 所以不能在顶点处取得最大值 当x 45时 P随x的增大而增大 所以当x 45元时 P最大 10 452 1000 45 16000 8750元 1 利用公式 y最大或最小 不能在顶点处取得 在顶点处直接取得 当a 0时 二次函数有最小值 当a 0时 二次函数有最大值 2 利用配方法配成顶点式 y最大或最小 k 3 利用对称轴和对称点坐标 二次函数复习课 最大值与最小值 一 判断方法 二 求值类型与方法 三