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一 选择题 共18分 1 本题3分 如图所示 直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中 磁场平行于ab边 bc的长度为l 当金属框架绕ab边以匀角速度转动时 abc回路中的感生电动势和a c两点之间的电势差Ua Uc为 A B C D B 2 本题3分 有两个线圈 线圈1对线圈2的互感系数为M21 而线圈2对线圈1的互感系数为M12 若它们分别流过i1和i2的变化电流且 并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为 由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为 判断下述哪个论断正确 C 3 本题3分 有两个长直密绕螺线管 长度及线圈的匝数均相同 半径分别为r1和r2 管内充满均匀介质 其磁导率分别为和 设r1 r2 1 2 2 1 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后 其自感系数之比L1 L2与磁能之比Wm1 Wm2分别为 A L1 L2 1 1 Wm1 Wm2 1 1 B L1 L2 1 2 Wm1 Wm2 1 1 C L1 L2 1 2 Wm1 Wm2 1 2 D L1 L2 2 1 Wm1 Wm2 2 1 L n2V n2Sl n2 r2l Wm1 Wm2 L1 L2 1 2 C 二 填空题 共42分 1 本题3分 磁场中任一点放一个小的载流线圈可以确定该点的磁感应强度 其大小等于放在该点处试验线圈所受的和线圈的的比值 最大磁力矩 磁矩 2 本题5分 匀速直线 匀速率圆周 等距螺旋 3 本题5分 A B C为三根平行共面的长直导线 导线间距d 10cm 它们通过的电流分别为IA IB 5A IC 10A 其中IC与IA IB方向相反 每根导线每厘米所受的力的大小为 0 1分 1 5 10 6N cm 2分 1 5 10 6N cm 2分 4 本题3分 硬磁材料的特点是 适于制造 矫顽力大 剩磁也大 永久磁铁 5 本题3分 图示为一充电后的平行板电容器 A板带正电 B板带负电 当将开关K合上时 AB板之间的电场方向为 位移电流的方向为 按图上所标X轴正方向回答 X轴正方向 1分 X轴负方向 2分 三 计算题 共35分 1 本题10分 用两根彼此平行的半无限长直导线L1 L2把半径为R的均匀导体圆环连到电源上 如图所示 已知直导线上的电流为I 求圆环中心O点的磁感应强度 解 由于L1与O点在一条直线上 根据毕奥 萨伐尔定律可知 L1在O点产生的磁感应强度B1 0 3分 半无限长直导线L2在端点产生的磁场的磁感应强度大小为 方向垂直图面向外 3分 电流由L1经a点分两路流入圆环 一路由a点经1 4圆弧流至b 称此回路为L3 另一回路由a点经3 4圆弧流至b 称此回路为L4 由于圆环为均匀导体 因此在L3和L4电路的电流分配情况为 L3中为3I 4 L4中为I 4 单位弧长对中心的磁感应强度贡献为 圆环电流在其中心的磁感应强度为 L3和L4在O点产生的磁感应强度大小相等 方向相反 相互抵消 因此 O点的磁感应强度B为 垂直图面向外为正 B B1 B2 B3 B4 方向垂直图面向外 4分 2 本题5分 圆截面为矩形的环形螺线管 圆环内外半径分别为R1和R2 芯子材料的磁导率为 导线总匝数为N 绕得很密 若线圈通电流I 求 1 芯子中的B值和芯子截面的磁通量 2 在rR2处的B值 解 如图 作半径为r的圆周 以该圆周为应用安培环路定理的闭合回路 1 B 磁通量 2分 2分 2 B 0 1分 3 本题5分 将通有电流I 5 0A的无限长导线折成如图形状 已知半圆环的半径为R 0 10m 求圆心O点的磁感应强度 解 O点的磁感应强度B由半圆环和两个半无限长的直导线中的电流产生 O在其中的一个半无限长导线的延长线上 该半无限长导线的电流在O点产生的磁感应强度为0 另一个半无限长导线的电流在O点产生的磁感应强度为 半圆环电流在O点产生的磁感应强度为 所以 O点的磁感应强度为 方向垂直纸面向里 四 问答题 共5分 1 本题5分 让一块光滑的磁铁顺着一根竖直放置的管壁光滑的铜管落下 设铜管足够长 试说明即使空气的阻力可以忽略不计 磁铁最终也将达到一个恒定的速率下降 答 铜管可以看成是由无数平行的铜圈叠合构成 当磁铁下落而穿过它时 产生感应电流 该电流产生的磁场对磁铁产生向上的阻力