坐标计算公式

0 坐标计算公式坐标计算公式 1 坐标正算坐标正算 用坐标正算计算测点 X Y 坐标值 注意 全站仪测得的边长分 水平距与斜距 坐标正算 公式用的是水平距 测点高程 测站高程 高差 坐标正算 就是根据直线的边长 坐标方位角和一个端点的坐标 计算直线另一个端点的 坐标的工作 编辑本段计算实例 实例1 设直线 AB 的边长 DAB 和一个端点 A 的坐标 XA YA 为已知 则直线另一个 端点 B 的坐标为 XB XA XAB 5 1 YB YA YAB 5 2 式中 XAB YAB 称为坐标增量 也就是直线两端点 A B 的坐标值之差 根据三角函数 可写出坐标增量的计算公式为 XAB DAB cos AB 5 3 YAB DAB sin AB 5 4 式中 X Y 的符号取决于方位角 所在的象限 实例2 已知直线 B1的边长为125 36m 坐标方位角为211 07 53 其中一个端点 B 的坐标为 1536 86 837 54 求直线另一个端点1的坐标 X1 Y1 解 先代入公式 5 3 5 4 求出直线 B1的坐标增量 XB1 DB1 Cos B1 125 36 cos211 07 53 107 31m YB1 DB1 sin B1 125 36 sin211 07 53 64 81m 然后代入公式 5 1 5 2 求出直线另一端点1的坐标 X1 XB XB1 1536 86 107 31 1429 55m Y1 YB YB1 837 54 64 81 772 73m 坐标增量计算也常使用小型计算器计算 而且非常简单 如使用 fx140等类型的计算 器 可使用功能转换键 INV 和极坐标与直角坐标换算键 P R 以及 x y 键 按键顺序 为 D INV P R 显示 X X y 显示 Y 如上例 按125 36 INV P R 211 07 53 显示 107 31 XB1 按 x y 显示 64 81 YB1 追问 能不能再来一个简单的实例全数字的 不用公式代替 参考资料 1 根据直线起点的坐标根据直线起点的坐标 直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标 称为坐标正 直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标 称为坐标正 算 如图算 如图 6 10 所示 已知直线所示 已知直线 AB 起点起点 A 的坐标为 的坐标为 xA y A AB 边的边长及坐标方位角分别为边的边长及坐标方位角分别为 DAB 和和 AB 需计 需计 算直线终点算直线终点 B 的坐标 的坐标 附 附 导线的载流量对照表导线的载流量对照表 直线两端点直线两端点 A B 的坐标值之差 称为坐标增量 用的坐标值之差 称为坐标增量 用 xAB yAB 表示 由图表示 由图 6 10 可看出坐标增量的计算公式为 可看出坐标增量的计算公式为 根据式 根据式 6 1 计算坐标增量时 计算坐标增量时 sin 和和 cos 函数值随着函数值随着 角角 所在象限而有正负之分 因此算得的坐标增量同样具有正 负所在象限而有正负之分 因此算得的坐标增量同样具有正 负 号 坐标增量正 负号的规律如表号 坐标增量正 负号的规律如表 6 5 所示 所示 表表 6 5 坐标增量正 负号的规律坐标增量正 负号的规律 2 则则 B 点点坐标的计算公式为 为 2 坐标反算 根据直线起点和终点的坐标 计算直线的边长和坐标方位角 根据直线起点和终点的坐标 计算直线的边长和坐标方位角 称为坐标反算 如图称为坐标反算 如图 6 10 所示 已知直线所示 已知直线 AB 两端点的坐标两端点的坐标 分别为 分别为 xA yA 和 和 xB yB 则直线边长 则直线边长 DAB 和坐标和坐标 方位角方位角 AB 的计算公式为 的计算公式为 应该注意的是坐标方位角的角值范围在应该注意的是坐标方位角的角值范围在 0 360 间 而间 而 arc tan 函数的角值范围在 函数的角值范围在 90 90 间 两者是不一致的 间 两者是不一致的 按式 按式 6 4 计算坐标方位角时 计算出的是象限角 计算坐标方位角时 计算出的是象限角 因此 因此 3 应根据坐标增量应根据坐标增量 x y 的正 负号 按表的正 负号 按表 6 5 决定其所在决定其所在 象限 再把象限角换算成相应的坐标方位角 象限 再把象限角换算成相应的