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文档简介

三角形全等的判定三角形全等的判定 教案教案 教学目标教学目标 1 知识目标 1 掌握已知三边画三角形的方法 2 掌握边边边公理 能用边边边公理证明两个三角形全等 3 会添加较明显的辅助线 2 能力目标 1 通过尺规作图使学生得到技能的训练 2 通过公理的初步应用 初步培养学生的逻辑推理能力 3 情感目标 1 在公理的形成过程中渗透 实验 观察 归纳 2 通过变式训练 培养学生 举一反三 的学习习惯 教学重点教学重点 SSS公理 灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等 教学难点教学难点 如何根据题目条件和求证的结论 灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个 三角形全等 教学过程教学过程 1 新课引入 投影显示 问题 有一块三角形玻璃窗户破碎了 要去配一块新的 你最少要对窗框测量哪几个 数据 如果你手头没有测量角度的仪器 只有尺子 你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗 这个问题让学生议论后回答 他们的答案或许只是一种感觉 于是教师要引导学生 抓住问题的本质 三角形的三个元素 三条边 2 公理的获得 问 通过上面问题的分析 满足什么条件的两个三角形全等 让学生粗略地概括出边边边的公理 然后和学生一起画图做实验 根据三角形全等定 义对公理进行验证 这里用尺规画图法 公理 有三边对应相等的两个三角形全等 强调说明 1 格式要求 先指出在哪两个三角形中证全等 再按公理顺序列出三个条件 并用括 号把它们括在一起 写出结论 2 在应用时 怎样寻找已知条件 已知条件包含两部分 一是已知中给出的 二时图 形中隐含的 如公共边 3 此公理与前面学过的公理区别与联系 4 三角形的稳定性 演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性 在演示中 其实可以 去掉组成三角形的一根小木条 以显示三角形条件不可减少 这也为下面总结 三角形全 等需要有3全独立的条件 做好了准备 进行了沟通 3 公理的应用 1 讲解例1 学生分析完成 教师注重完成后的点评 已知 如图 BE CF AB DE AC DF 求证 AB DE AC DF B AD FEC 证明 BE CF 已知 BE EC CF EC 等式性质 即BC EF 在 ABC和 DEF中 AB DE 已知 AC DF 已知 BC EF 已证 ABC DEF SSS B DEF ACB F 全等三角形的对应角相等 AB DE AC DF 同位角相等 两直线平行 4 巩固训练 如图 AB DC AC DF C是BF的中点 求证 ABC DCF BC A D F 证明 C是BF的中点 已知 BC CF 线段中点定义 在 ABC和 DCF中 AB DC 已知 AC DF 已知 BC CF 已证 ABC DCF SSS 5 课堂小结 1 判定三角形全等的方法 3个公理 SAS ASA SSS 在这些方法中 每一个都需要3个
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