工程流体力学基础作业答案

工程流体力学基础作业 1 9 已知椎体高为 锥顶角为 锥体与锥腔之间的间隙为 间隙内H 2 润滑油的动力黏度为 锥体在锥腔内以的角速度旋转 试求旋转所需力矩 的表达式 M 解 以锥顶为原点 建立向上的坐标z v tanzrv 4cos tan 2 d cos tan2 d tan cos tan2 d cos 2 43 0 3 3 0 22 0 2 H zz z zz z r M H H H 1 10 已知动力润滑轴承内轴的直径m 轴承宽度m 间隙2 0 D3 0 b mm 间隙内润滑油的动力黏度Pa s 消耗的功率8 0 245 0 kW 试求轴的转速为多少 7 50 Pn 解 力矩 42222 3b DD Db DD A D FT 角速度 14 3b D P T P bD P 3 4 转速 r min2830 4 2 60 2 60 3 bD Pn 2 10 如果两容器的压强差很大 超过一个 U 形管的测压计的量程 此时可 以将两个或两个以上的 U 形管串联起来进行测量 若已知 cm cm 油的密度kg m3 水银的密度60 1 h51 2 h830 1 kg m3 试求 A B 两点的压强差为多少 13600 2 解 A1A1 ghpp 1212 ghpp C123 ghpp 2234 ghpp 2B14 hhgppB C1BA hhhh 2B122C112A1AB hhgghghghghpp kPa006 139 2112 211212 212CA2B1BA hhg hhghhg hhghhhhgpp 2 22 一矩形闸门 AB 可绕其顶端 A 点旋转 由固定在 G 点的重物控制闸 门的开闭 已知闸门宽 120cm 长 90cm 闸门和重物共重 10000N 重心在 G 点处 G 和 A 点的水平距离为 30cm 闸门和水平面的夹角 试确定水 60 深多少时闸门正好打开 解 力矩Nm30003 010000 T 惯性矩m40729 0 12 9 02 1 12 33 cx bh I 面积m208 1 bhA Ay I yy c cx cD TAgy h yyD sin 2 cc TAgy h gI sin 2 sin ccx m5768314 0 sin 2 sin 2 sin cx cx c I g T hA Ag h gIT y m88926 0 sin 2 c h yH 2 31 汽油箱底部有一锥形阀 mm mm mm 100 D50 d25 1 d mm mm 汽油密度为 830kg m3 若略去阀芯的自重和运动时的100 a50 b 摩擦力不计 试确定 1 当测压表读数Pa 时 提起阀芯所需的最小的力 F 9806 e p 2 时的计示压强 0 F e p 解 1 相当自由液面高m254739 1 g e p bH 上面压力体m3 3 2 1 2 102387785 9 4 HdDV 上上 下面压力体 m3 322222 106528222 7 4412 HdDadDddDaV 下下 N 909 12 gVVF 下下上上 2 下下上上 VV HdDHdDadDddDa 2 1 222222 44412 HdDHdDadDddDa 2 1 222222 3 1 m17777778 0 2 3 2 1 2 22 dd DddDa H Pa 1040g e bHp 3 4 已知流场中速度分布为 问 tyzvx txzvy xyvz 1 该流动是否定常流动 2 求时点 1 1 1 上流体微团的加速度 0 t 解 1 非定常 2 3 01 2 xyztxz z v v y v v x v v t v a x z x y x x x x 1 01 2 yxztyz z v v y v v x v v t v a y z y y y x y y 2 00 xtxzytyz z v v y v v x v v t v a z z z y z x z z 3 13 一喷管直径m 收缩段长m 若进口平均速度5 0 D4 0 l 30 m s 求出口速度 3 0 1 v 2 v 解 m03812 0 tan2 lDd m613 51 2 12 d D vv 3 14 图示文杜里管和压强计 试推导体积流量和压强计读数之间的关系式 解 由连续方程 2 22 2 11 dvdv 伯努利方程 g v g p z g v g p z 22 2 22 2 2 11 1 4 1 2 2 2 2121 1 2d dv gzzpp 等压关系 gHghpghp m 2211 高度关系 Hhzhz 2211 gHzzg gHHzzg gHhhgpp m m m 21 21 1221 gH d d v m 4 1 2 2 2 1 2 4 1 2 2 1 2 d d gH v m 4 1 2 2 2 1 2 4 d d gH dq m V 3 25 直立圆管直径 10mm 一端装有 5mm 的喷管 喷管中心到 1 截面的 距离为 3 6m 从喷管出口排入大气的水流出口速度为 18m s 不计摩擦损失 计算截面 1 处的计示压强 解 mm mm m s m kg m310 1 d5 2 d18 2 v6 3 H1000 由连续方程 m s5 4 2 1 2 21 d d vv 由伯努利方程 g v H g v g p 2 0 2 0 2 2 2 11 Pa 5 2 1 2 21 108718 1 2 vvgHp 3 33 消防水枪水平工作 水枪进口直径mm 出口直径mm 15 1 d7 0 d 水枪工作水量L min 试确定水枪对消防队员的后坐力 160 V q 解 m3 s 3 1066667 2 V q m2 4 2 11 10767146 1 4 dA m2 4 2 00 103848451 0 4 dA m s0902 15 1 1 A q v V m s2919 69 0 0 A q v V 由伯努利方程 g v g v g p 2 00 2 0 2 0 2 11 Pa 6 2 1 2 01 10286830 2 2 vvp 由动量方程 1 2 10 2 00011 AvAvApApF 喷管对水的作用力 N57839 259 35666 44477827 184 111 2 1000 2 0 ApAvApAvF 水对喷管的作用力为 方向向右 N57839 259 F 考虑管内静压对后端的作用力 合力为N 方53786 144 11 ApF 向向左 5 1 用管径mm 的圆管输送石油 质量流量kg h 密度200 d90000 m q kg m3 石油冬季时的运动黏度为m2 s 在夏季时 900 4 1 106 m2 s 试求冬 夏季石油流动的流态 5 2 104 解 速度m s884194 0 4 2 m d q v 层流73 294 1 1 vd Re 湍流97 4420 2 2 vd Re 5 5 输油管的直径mm 长m 出口端比进口端高150 d5000 L m 输送油的质量流量kg h 油的密度kg m3 进口10 h15489 m q 4 859 端的油压Pa 沿程损失系数 求出口端的油压 4 ei 1049 p03 0 eo p 解 面积m201767146 0 4 2 dA 平均速度m s283304 0 m A q v 沿程损失m092188 4 2 2 f g v d L h 伯努利方程 f eoei gg h p h p Pa 5 feieo 103 7123g hhpp 5 9 内径为 6mm 的细管 连接封闭容器 A 及开口容器 B 容器中有液体 其密度为kg m3 动力黏度Pa s 容器 A 上部空气计示压强997 0008 0 为kPa 不计进口及弯头损失 试问液体流向及流量 5 34 A p V q 解 势能水头m528607 4 1 A A g p h m3899495 2 45sin4 14 1 B h 故 A B 假设为层流 哈根 泊肃叶公式m3 s 4BA 44 V 10938598 5 128128 l ghhd l pd q 检验m s0035 21 4 2 V d q v 故不是层流2320 6 157053 vd Re 按湍流光滑管计算 250 3164 0 Re g v d l vd g v d l Re hh 2 3164 0 2 3164 0 2 25 0 2 25 0 BA m s 5887843 2 3164 0 2 75 1 25 0 BA l d d hh gv m3 s 52 V 10319615 7 4 vdq 5 11 在管径mm 管长m 的圆管中流动着 的水 其100 d300 L10 t 雷诺数 试求当管内壁为mm 的均匀沙粒的人工粗糙管时 4 108 Re15 0 其沿程能量损失 解 667 666 d 580174 2308Re45537 98 26 85 0 78 dd 故在湍流粗糙管过渡区 023783 0 Relg 42 1 2 d 黏度 Pa s 3 10308 1 平均速度 m s0464 1 d Re v 沿程损失 mH2O9832 3 2 2 f g v d L h 5 28 在分支管道系统中 已知m m m 1000 1 L1 1 d0002 0 1 m m m m m m 5 1 z600 2 L5 0 2 d0001 0 2 30 2 z800 3 L m m m m2 s 水泵的特性数据为 当6 0 3 d0005 0 3 25 3 z 6 101 流量为 0 1m3 s 2m3 s 3m3 s 时 对应的压头为 V q p H 42m 40m 35m 25m 试求分支管道中的流量 1V q 2V q 3V q 解 相对粗糙度 0002 0 11 d 0002 0 22 d 00083 0 33 d 拟合水泵特性曲线 3 V 2 VVp 3 1 2 1 6 7 42qqqH 水泵吸入端静水头 g v zh 2 2 1 1s 水泵压出端静水头 psp Hhh 设节点静压头 j h 节点总压头 g v hh 2 2 1 jjT 各段压头损失 jp1f hhh 2jT2f zhh 3jT3f zhh 52 2 2 f 8 2gd Lq g v d L h V L gdh q 8 52 f V L dgh d q v f 2 V 24 查 vd Re 检验节点处的连续性 试取水泵流量 5m3 s1 V1 q qV11 51 561 59 v11 909861 986252 02445 hs4 8144 7994 871 Hp3837 69837 541 hp42 81442 49742 412 Re11 90986E61 98625E62 02445E6 1 0 01420 01420 0142 hf12 6412 8562 967 hj40 17339 64139 445 hjT40 35939 84239 654 hf210 3599 8429 654 2 0 0150 01430 01430 0143 v23 35968 Re21 67984E6 qV20 675620 658550 65223 hf315 35914 84214 654 3 0 0190 01920 01920 0192 v33 44834 Re32 06901E6 qV30 969910 953440 94738 qV2 qV31 6461 6121 600 5 29 由两个环路组成的简单管网 已知m m 1000 1 L5 0 1 d m m m m m 00005 0 1 1000 2 L4 0 2 d00004 0 2 100 3 L m m m m m 4 0 3 d00004 0 3 1000 4 L5 0 4 d00005 0 4 m m m 管网进口 A 和出口 B 处水的流量为1000 5 L3 0 5 d000042 0 5 1m3 s 忽略局部损失 并假定全部流动处于湍流粗糙区 试求经各管道的流量 解 相对粗糙度 0001 0 44332211 dddd 00014 0 55 d 沿程损失系数 012 0 4321 013 0 5 试取流量值 且满足 m3 s1 2V1V qq 4V3V1V qqq 5V3V2V qqq 计算各管道损失 2 V 2 V 52 f 8 qq gd L h 其中 74 31 1 86 96 2 69 9 3 74 31 4 2 442 5 检验每个环路是否满足 3f2f1f hhh 3f4f5f hhh 不满足则修正流量 qV10 60 650 64 qV20 40 350 36 qV30 10 150 15 qV40 70 80 79 qV50 30 20 21 hf111 42613 41013 001 hf215 49811 86512 553 hf30 0970 2180 218 hf415 55320 31419 809 hf539 79817 68819 501 6 3 空气 1 4 R 287J kg K 在 400K 条件下以声速流动 试确定 气流速度 对应的滞止声速 对应的最大可能速度 解 m s899 400 cr RTc m s899 400 v m s163 439 2 1 cr0 cc m s998 981 1 1 crmax cv 6 6 空气管流 1 4 R 287 43J kg K 在管道进口处K 300 1 T Pa m s cm2 在管道出口处K 5 1 1045 3 p150 1 v500 1 A277 2 T Pa m s 试求进出口处气流的各种状态参数 5 2 10058 2 p260 2 v T0 p0 0 Tcr pcr cr vmax 解 进口处 m s4487 347 11 RTc kg m300097 4 1 1 1 RT p 4317184 0 1 1 1 c v Ma K183 311 2 1 1 2 1110 MaTT Pa 5 1 1 10 110 1092 3 T T pp kg m33843 4 1 1 1 10 110 T T K319 259 1 2 101cr TT Pa 5 1 10cr1 10071 2 1 2 pp kg m37788 2 1 2 1 1 10c1 r m s033 323 1cr1cr RTc 4643 0 1cr 1 1 c v m s266 791 1 1 1crmax1 cv 出口处 m s8643 333 22 RTc kg m358484 2 2 2 2 RT p cm2498 446 22 11 12 v v AA 7787595 0 2 2 2 c v Ma K598 310 2 1 1 2 2220 MaTT Pa 5 1 2 20 220 100723 3 T T pp kg m34414 3 1 1 2 20 220 T T K832 258 1 2 202cr TT Pa 5 1 20cr2 106230 1 1 2 pp kg m31816 2 1 2 1 1 20c2 r m s730 322 2cr2cr RTc 8056 0 2cr 2 2 c v m s524 790 1 1 2crmax2 cv 6 11 空气气流在收缩喷管截面 1 上的参数为Pa K 5 1 103 p340 1 T m s mm 在出口截面 2 上马赫数为 试求出口的压强 150 1 v46 1 d1 Ma 温度和直径 解 m s6106 369 11 RTc 4058325 0 1 1 1 c v Ma K6663 292 1 1 1 2 2 11cr MaTT Pa 5 1 1 cr 1cr 107752 1 T T pp mm 694 36 T1 1 1 2 1 2 1 1 cr 1 1 1 2 1 2 1 1 1cr T Ma d Ma Ma dd 或 kg m30744 3 1 1 1 RT p kg m311345 2 cr cr cr RT p m s9188 342 crcrcr RTcv mm694 36 crcr 11 1cr v v dd 9 1 空气稳定地流过一等截面管 在某截面处 气流的参数 Pa K m s 求发生在状态 1 处的正激波波后的压68930 1 p670 1 T915 1 v 强 温度和速度 解 J kg K 4 1 287 R m s851 518 11 RTc 76351 1 1 1 1 c v Ma Pa238611 1 12 2 1 12 Ma pp K 02 1008 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 12 Ma Ma TT m s 6794 397 1 12 2 1 2 1 12 Ma Ma vv 9 2 气体在