《倍角公式》习题

倍角公式倍角公式 习题习题 一 选择题 1 下列各式中 值为 的是 1 2 A sin15 cos15 B cos2 sin2 12 12 C D 1 2 1 2cos 6 tan22 5 1 tan222 5 2 函数 y 2cos2 1 是 x 4 A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 2 D 最小正周期为的偶函数 2 3 2011 年日照高一检测 已知函数 f x cos2 cos2 则 f等于 4 x 4 x 12 A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 2 cos sin2x 2 2x f sin 12 6 1 2 4 函数 f x sin4x cos4x 2 的周期和最大值为 A 2 3 B 2 2 C 3 D 2 5 已知 f tanx tan2x 则 f 2 等于 A 4 B 4 5 C D 2 3 4 3 6 2011 年临沂高一检测 已知 1 2 那么 sin2 sin2 的值为 3 tan 1 tan 3 A 1 B 4 5 C D 3 5 2 5 二 填空题 7 若 f cosx 3 cos2x 则 f sinx 8 若 sin2 则 tan2 4 5 1 tan2 9 若 f x asin cos的最大值为 2 则 a 1 cos2x 4sin 2 x x 2 x 2 三 解答题 10 化简 2cos2 1 2tan 4 sin2 4 11 1 已知 sin cos 求 cos2 tan2 的值 3 3 2 2 已知 sinsin 求 sin2 的值 4 4 2 6 0 2 12 已知函数 f x 2sin x cosx 1 求 f x 的最小正周期 2 求 f x 在区间上的最大值和最小值 6 2 参考答案 参考答案 一 选择题 1 析 选 D A 中原式 sin30 1 2 1 4 B 中原式 cos 6 3 2 C 中原式 cos 1 2 1 2 2cos2 12 1 cos2 12 12 6 2 4 D 中原式 tan45 1 2 1 2 2 解析 选 A y 2cos2 1 cos sin2x x 4 2x 2 3 解析 选 B f x cos2 cos2 4 x 4 x cos2 sin2 4 x 4 x cos sin2x 2 2x f sin 12 6 1 2 4 解析 选 C f x sin4x cos4x 2 sin2x cos2x sin2x cos2x 2 cos2x 2 T f x max 3 5 解析 选 D f tanx tan2x 2tanx 1 tan2x f 2 2 2 1 22 4 3 6 解析 选 A 由已知可解得 tan sin2 sin2 sin2 2sin cos 1 2 1 tan2 2tan tan2 1 二 填空题 7 解析 f sinx f 3 cos 3 cos 3 cos2x cos 2 x 2 2 x 2x 答案 3 cos2x 8 解析 tan2 1 tan2 sin2 cos2 cos2 sin2 sin4 cos4 sin2 cos2 sin2 cos2 2 2sin2 cos2 1 4sin22 1 1 2sin22 1 4sin22 1 1 2 4 5 2 1 4 4 5 2 17 4 答案 17 4 9 解析 f x asin cos 2cos2x 4cosx x 2 x 2 cosx asinx sin x 1 2 1 2 1 21 a2 2 1 21 a2 1 a2 16 a 15 答案 15 三 解答题 10 解 法一 原式 cos2 sin2 2 1 tan 1 tan sin 4 cos cos 4 sin 2 cos2 sin2 1 tan 1 tan cos sin 2 1 cos2 sin2 1 sin cos 1 sin cos cos sin 2 法二 原式 cos2 2tan 4 cos2 4 cos2 2sin 4 cos 4 1 cos2 sin 2 2 cos2 cos2 11 解 1 sin cos 2 1 3 1 2sin cos 1 3 2sin cos sin2 2 3 sin cos 2 1 2sin cos 1 2 3 5 3 又 sin 0 cos 0 2 sin cos 15 3 cos2 cos2 sin2 cos sin cos sin 3 3 15 3 5 3 tan2 sin2 cos2 2 3 5 3 25 5 2 sin sin cos 4 2 4 4 sinsin 4 4 sincos 4 4 sin sin 1 2 2 4 1 2 2 2 cos2 1 2 2 6 cos2 2 3 又 0 0 2 sin2 2 7 3 12 解