滤波器电路分析.ppt

1 滤波器的分类 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器 它是在运算放大器的基础上增加一些R C等无源元件而构成的 通常有源滤波器分为 低通滤波器 LPF 高通滤波器 HPF 带通滤波器 BPF 带阻滤波器 BEF 它们的理想幅度频率特性曲线如图1所示 滤波器也可以由无源的电抗性元件或晶体构成 称为无源滤波器或晶体滤波器 2 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分 例如 有一个较低频率的信号 其中包含一些较高频率成分的干扰 滤波过程如图2所示 3 RC滤波电路分析 3 1RC一阶低通滤波电路分析图3所示RC串联电路 其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为令 将上式改写为 令 根据式 3 2 和 3 3 画出的幅频和相频特性曲线 如图4 b 和 c 所示线表明图4 a 电路具有低通滤波特性和移相特性 相移范围为0 到 90 图4 电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大 例如从102 1010Hz 为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的变化 可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线 常画出20log H j 和 相对于对数频率坐标的特性曲线 这种曲线称为波特图 横坐标采用相对频率 C 使曲线具有一定的通用性 幅频特性曲线的纵坐标采用分贝 dB 作为单位 H j 与20log H j dB 之间关系如表3 1所示 1 1输入与输出的比值A与幅度分贝数的关系 图5RC一阶电路的幅频特性与相频特性 图6RC一阶电路的幅频特性与相频特性Bode图 3 1 1RC一阶低通滤波电路设计 要求 设计一个RC低通滤波电路 其截止频率为fc 1MZ f 10fc时信号衰减20dB 由 20ndB 可确定电路的阶数为1阶 又因为 fc 2TT wc wc 1 RC 取R 10K 得C 1 2TT fc R C 15 9154931pf取电容C为标称值得C 16pF 在multisim仿真电路 并利用Bode图仪测试电路幅频特性和相频特性曲线 图5 从图中可以看出 在通带是幅度的分贝数应该是0dB 但是仿真的结果却显示通带的幅度分贝数下降了0 838dB 这是为神马呢 主要的原因是因为滤波电路中的R消耗了一部分能量或者说在R1上有电压降 图6一阶RC滤波电路在截止频率处的幅频特性 下图测量的主要是滤波电路在幅度下降3dB时的 相角的频率特性 从图中可以看出在截止频率处的相角延迟了43 089deg 图7RC一阶滤波电路在截止频率出的相频特性 3 2RC一阶高通滤波电路分析 图8RC一阶低通滤波电路向RC一阶高通滤波电路变换 RC一阶高通滤波电路的就在在RC一阶低通滤波电路的基础上变换得到的 如图8 将RC低通滤波电路中的RC位置交换一下 便得到RC高通滤波电路 利用节点电压法 求得电路的电压之比 3 4 令 将上式改写为 3 6 3 5 RC一阶高通滤波电路幅度 相角表达式 图9RC一阶高通滤波电路幅频特性曲线 3 1 1RC一阶高通滤波电路设计 要求 设计一个RC低通滤波电路 其截止频率为fc 100KHZ f 20fc时信号衰减40dB 由 20ndB 可确定电路的阶数为1阶 又因为 fc 2TT wc wc 1 RC 取R 10K 得C 1 2TT fc R C 150pf取电容C为标称值得C 150pF RC一阶高通滤波电路仿真原理图 RC一阶高通滤波电路幅频特性曲线 从图中可以看出电路在幅度增益下降3 232dB时 截止为100 901KHZ 滤波电路的性能能满足设计指标 RC一阶高通滤波电路相频特性曲线 从图中可任意看出当f 100 697KHZ时 相角超前46 497deg 3 3RC二阶低通滤波电路 设计RC二阶低通滤波器电路 可以通过将两个RC一阶低通滤波电路级联等到 RC二阶低通滤波电路 下面给出一个fc 200KHZ的RC二阶低通滤波电路的仿真电路图 仿真结果 RC二阶电路的幅频特性曲线 截止频率为28 199KHZ RC二阶高通滤波电路相频特性曲线 3 3RC二阶高通滤波电路 图10 RC滤波电路所实现的频率特性 也可由相应的RL电路来实现 在低频率应用的条件下 由于电容器比电感器价格低廉 性能更好 并有一系列量值的各类电容器可供选用 RC滤波器得到了更广泛的应用 RC二阶高通滤波电路幅度表达式 RC二阶高通滤波电路截止频率 3 4RC带通滤波电路 图11RC带通滤波电路 RC带通滤波电路幅度表达式 RC带通滤波电路中心频率 图12RC带通滤波电路幅频特性 相频特性曲线 RC带通滤波电路仿真原理图 RC带通滤波电路 中心频率6 504KHZ RC带通滤波电路相频特性曲线 实际应用分析 图12 a 表示工频正弦交流电经全波整流后的波形 试设计一个RC低通滤波电路来滤除其谐波分量 图12 求解过程 全波整流波形可用傅里叶级数展开为 设A 100V 则 其中f等于工频50HZ 采用图 b 所示一阶RC滤波电路 并选择电路元件参数满足以下条件 即RC 15 9ms 例如电容C 10 F 则电阻R 1590 若电容C 100 F 则电阻R 159 用叠加定理分别求出直流分量和各次谐波分量的输出电压的瞬时值 1 对于直流分量 电容相当于开路 输出电压为 2 对于基波 先计算转移电压比 即可求得 3 对于二次谐波有 求得 4 对于三次谐波有 求得 最后将以上各项电压瞬时值相加得到 由于低通滤波电路对谐波有较大衰减 输出波形中谐波分量很小 得到图13所示脉动直流波形 图13 为了提高谐波效果 可加大RC使转折频率 C降低 如选择 C 0 01 求得的输出电压为 提高谐波效果的另外一种方法是将一阶RC滤波电路改变为二阶RC滤波电路 仍然采用1 RC 0 1 的参数 求得的输出电压为 若采用1 RC 0 01 的参数 其输出电压为 4 有源滤波电路简介 有源滤波电路就是电路中含有有源器件 BJT 运放等 的滤波电路 主要应用交流小信号处理 不能流过大电流 主要分为一阶 二阶 三阶电路 其电路分析方法与RC无源滤波电路一样 这里不做详细介绍 仅以一阶有源滤波电路与二阶有源滤波电路实例来介绍有源滤波电路 了解更多有关有源滤波电路的内容请查阅相关资料 4 1有源滤波电路分析方法review 在分析有源滤波电路时可以将运放的输入阻抗看做无穷大 输出阻抗看做0 并且利用虚短 虚断的概念来分析滤波电路 列出滤波电路的传递函数 并求出截止频率的表达式 4 2一阶有源滤波电路实例仿真分析 一阶有源滤波电路的截止频率为fc 345 511HZ 通频带内衰减分贝数 一阶有源滤波电路10倍截止频率处衰减分贝数 一阶有源滤波电路的相频特性曲线 从图中可以看出 当衰减输入信号频率为f 352 971HZ时 输出信号相位之后输入信号46 188deg 4 3二阶有源低通滤波器 二阶有源低通滤波电路截止频率为fc 369 875HZ 10倍截止频率处下降的分贝数有何意义 一阶 二阶 多阶有源低通滤波电路中10倍频率处衰减的分贝数是一样的吗 通频带中的增益为什么是3 955dB 5 LC滤波电路分析 LC滤波电路多用在高频电路中 一方面LC电路为无源器件 并且理想的无源LC器件不消耗能量 在实际电路中当信号频率很高时LC器件体积反而在减小 并且流过的电流也比有源滤波电路大的多 在低功耗电路和滤波电路中也很常见 5 1定K型二阶LC低通滤波电路 定K滤波电路的设计方法 是利用截止频率为fc 2TTHZ 特性阻抗为1欧姆归一化电路 来求特定截止频率 特性阻抗为1欧姆的电路 再将特性阻抗为1欧姆的电路转化为特性阻抗为满足要求的特性阻抗的电路 仿真验证结论 如下图5 1为定K型归一化低通滤波电路 其归一化截止频率fc 1 2TT 特性阻抗为1欧姆 举例 设计截止频率为1GHZ 特性阻抗为50欧姆的低通滤波电路 1 求归一化系统M 电路截止频率 归一化电路截止频率 1 10 9HZ 1 2TTHZ 6283185307 2 求特性阻抗为1欧姆电路电感参数为LM L1 M 159 1549431 pH 3 求特性阻抗为1欧姆电路电容参数为CM C1 M 159 1549431 pF 4 将1欧姆定K型电路阻抗变化为50欧姆 请归一化系数K 目标电路特性阻抗 归一化电路阻抗 50 1 50 5 求特性阻抗为50欧姆电路的元器件参数 L1 LM K 159 1549431 50 7 95774 nH C1 159 1549431 50 3 183098862 pF 二阶定K型低通滤波电路仿真原理图 S parameter 由图中可以看出 电路插入损耗下降3dB时 电路的截止频率为1 413GHZ 与要求的1GHZ不一致 因此还需要对电路参数进行修改 直到满足要求 后续工作大家自己做一下 这里不再赘述 电路反射损耗 上面提到的插入损耗 反射损耗指的是什么 S parameter又是什么 四阶定K型低通滤波电路拓扑 这里不再详细介绍只给出电路的拓扑结构 详细计算方法 请参考相关论文 5 2常用定K型低通滤波电路拓扑结构 5 2m推演型二阶LC低通滤波电路 从前面的定K型滤波电路的仿真结果可以看到 定K型低通滤波电路在截止频率处的截止特性并不好 为了增强电路的截止频率处的截止特性 就需要相当高的阶数 因此引入在截止频率处截止特性更加优异的m推演型低通滤波器电路 图5 3m推演型LPF的特性示例 图5 5 表2m推演型低通滤波电路元件归一化参数表 续表2 9 将上式 6 9 带入电路中得下图m推演型低通滤波电路 陷波点为130MHZ 截止频率为100MHZ m推演型低通滤波电路 在f 130MHZ处有一个陷波点 仿真结果 回波损耗频率特性曲线 当在陷波点f 130MHZ时 电路的回拨损耗最大 信号反射最厉害 5 3m推演型滤波电路与定K型滤波电路的组合 图5 6m推演型低通滤波电路与定K型低通滤波电路组合电路频率特性 5 4低通滤波电路归一化设计方法简介 5 7带通滤波电路的设计流程 5 8 图5 9按照I IV电路将低通滤波电路变换成带通滤波电路 5 10 图5 10 5 5带阻滤波电路归一化设计方法 图5 11带通滤波电路归一化设计步骤 5 12 5 5 1实例分析 w0 2 TT f0 f0为带阻滤波电路的中心频率 带入图5 12求得电路元件值 将3阶高通滤波电路 按图5 12I IV型电路 进行变换 图5 13定K型3阶BRP电路 仿真原理图 仿真结果 M6X滤波电路分析电路分析 WIFI 1 2 C1 0 5PF 电路中去掉12pF电容 3dB截止频率为8 820GHZ 回路中加上12pF电容 仿真结果 下降2 999dB处的截止频率 电路按产品原理图