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文档简介

数学归纳法数学归纳法 导学案导学案 学习目标学习目标 1 掌握数学归纳法及其证明思路 2 理解数学归纳法的步骤 重点难点重点难点 数学归纳法的应用 学习过程学习过程 一 问题情景导入 通过下面的式子 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 3 5 7 9 猜想出 1 3 5 7 的结果 1 21 n n 11 0 3 n aa 二 自学探究 一般地 要证明一个命题对于不小于某正整数的所有正整数n都成立时 可以用以 0 n 下两个步骤 1 2 完成这两个步骤后 就可以判定命题对于不小于的所有正整数都成立 这种证明方 0 n 法称为数学归纳法 三 例题演练 例1 证明 n 能够被6整除 3 5nn N 例2 平面上有n n n 3 个点 其中任何三点都不在同一条直线上 过这些点 N 中任意两点作直线 这样的直线共有多少条 证明你的结论 例3 用数学归纳法证明 111111 1 23 4 21 212nnnnnn 课后作业与练习 1 用数学归纳法证明时 设 2 1 42 7 31 1 f kkkk k 求 1 f k 2 证明凸n边形的对角线的条数 1 3 4 2 f nn nn 3 已知是由非负整数组成的数列 满足 n a 12 0 3 aa 1nn aa n 3 4 5 12 2 2 nn aa 1 求 3 a 2 证明 2 n 3 4 5 2nn aa 4 平面内有n个圆 任意两个圆都相交于两点 任意三个圆不相交于同一
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