典型系统的阶跃响应分析

自动控制理论实验报告 姓名 焦皓阳 学号 9 班级 电气 F1402 同组人 周宗耀 赵博 刘景瑜 张凯 实验一 典型系统的阶跃响应分析 一 实验目的一 实验目的 1 熟悉一阶系统 二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路 2 测量一阶系统 二阶系统的阶跃响应曲线 并了解参数变化对其动态特性的影响 3 掌握二阶系统动态性能的测试方法 二 实验内容二 实验内容 1 设计并搭建一阶系统 二阶系统的模拟电路 2 测量一阶系统的阶跃响应 并研究参数变化对其输出响应的影响 3 观测二阶系统的阻尼比分别在 0 1 两种情况下的单位阶跃响应曲线 测量二阶系 统的阻尼比为时系统的超调量 调节时间 ts 0 05 2 1 4 观测系统在为定值不同时的响应曲线 n 三 实验结果三 实验结果 1 一阶系统 一阶系统 电路 传递函数 2 o s 1 21 R U R Ui sR CS T 1结果 T 0 1结果 当 T 1 时 可以看出此时的稳态值为 Y 4 4293 到达稳态的时间为 X 5 2664 调节时间为图二的 X ts 2 757 当 T 0 1 时 由于此时的波形的起点没有在零点 所以存在着误差 此时的误差 0 Y2 0 085 此时到达稳态时间为 X 13 21 0 5556 调节时间为 X2 在 Y 0 95 时的 X2 X1 ts 0 375 结论 参数变化对系统动态特性的影响分析 参数的变化对系统动态性能的影响 T 周期 决定系统达到稳态时间的长短 在 其他变量保持不变的情况下 当 T 越小 该系统到达稳定状态所需时间就越少 系统对 信号的响应也就越快 2 二阶系统 二阶系统 电路 传递函数 22 2 22 1 1 Uo s C R S Ui s S RxCC R 1 结果 10 n 2 0 由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化 所以到达稳态时的稳态值也没 发生变化 即稳态值为 4 4293 和一阶一样初始值没在零点 存在着误差 Y Y2 0 0173 调节时间为最后一次穿过 5 的误差带时的 X 的值 系统运行初始时的 X 的值 测量得 超调量为 Y 稳态值 53 08 调节时间为 ts 1 4375 2 结果 10 n 707 0 稳态值为 4 4293 超调量为 Y 稳态值 4 61 超调量为最后一次进入误差带时的 X 初始时的 X 由于系统的超调量为 4 61 5 所以当系统第一次进入 5 误差带时即进入 了稳态误差的范围内 由于系统存在误差 第一次进入误差带时的 Y 的值为稳态值 95 稳态值 Y2 4 1565 当 Y 值为 4 1565 时即系统进入了稳态误差范围内 此时 的 X 值 系统初始时的值即为稳态误差 即为 0 438 超调量为 4 61 调节时间为 ts 0 438 4 结果 1 n 2 0 由于测量超调量时的 Y2 没有在稳态值 所以我们用第二张图的 Y2 和第一张图的 Y1 来 算 Y 即 Y 6 763 4 378 2 385 超调量为 Y 稳态值 2 385 4 293 55 56 由于系 统存在误差 误差 4 4293 4 378 0 0513 当进入稳态值 15 0 0513 4 1565 4 5995 从第三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的 Y 值 初始时 Y 值 即为 ts 12 75 超调量为 55 56 调节时间为 12 75 5 结果 100 n 0 2 实验二 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 一 实验目的一 实验目的 1 掌握由模拟电路到传递函数的转换 2 理解劳斯稳定判据 3 通过实验 进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数 与外作用及初 始 条件无关 4 研究系统的开环增益 K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响 2 实验内容 实验内容 2 学时 学时 1 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数 2 用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件 3 观测三阶系统的开环增益 K 为不同数值时的阶跃响应曲线 3 实验结果实验结果 实验原理电路图 实验原理电路图 开环传递函数 开环传递函数 510 x 0 11 0 511 R G s sss 由劳斯稳定判据由劳斯稳定判据 可可 得得 Rx 42 5K 时 系统稳定 时 系统稳定 实验结果实验结果 1 稳定系统 当 K 5 时 即 Rx 100K 2 系统临界稳定 K 12 即 Rx 42 5K 实际值取 47K 3 系统不稳定 K 20 即 Rx 25K 结论 结论 参数变化对系统动态特性的影响分析 有劳斯稳定判据得到的开环增益 K 的取值在 0 K 12 情