计量经济学--异方差、多重共线性

计量经济学计量经济学 实实 验验 报报 告告 实验实验 1 1 异方差检验及修正异方差检验及修正 一 一 实验目的实验目的 影响各地居民人均年消费支出的因素有多种 其中最主要的影响因素应当 为收入 对于农村居民来说 收入包括从事农业经营的纯收入和其他来源的纯 收入 本题研究的是内地 2006 年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出消 费支出之间的关系是否存在异方差 如存在异方差并做出修正 数据来源为 中国农村住户调查年鉴 2007 中国统计年鉴 2007 二 二 实验步骤实验步骤 1 建立模型 01122 YXXu 其中 Y 表示人均消费支出 X1 表示从事农业经营的纯收入 X2 表示其他来源的纯 收入 单位为元 2 从 excel 中将数据导入 EViews 中 得到图 1 图 1 3 在 EViews 命令框中直接键入 ls y c x1 x2 按回车 即出现回归结果 如表 2 表2 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 04 13 Time 17 20 Sample 1 31 Included observations 31 CoefficientStd Errort StatisticProb C728 1402328 15582 2188860 0348 X10 4020970 1648942 4385140 0213 X20 7090300 04171016 999110 0000 R squared0 922173 Mean dependent var2981 623 Adjusted R squared0 916614 S D dependent var1368 763 S E of regression395 2538 Akaike info criterion14 88870 Sum squared resid4374316 Schwarz criterion15 02747 Log likelihood 227 7748 Hannan Quinn criter 14 93394 F statistic165 8853 Durbin Watson stat1 428986 Prob F statistic 0 000000 由表可以得到 A 12 728 14020 4020970 70903 i YXX 328 1558 0 164894 0 041710 t 2 218886 2 438514 16 99911 22 0 922173 0 916614 165 8853RRF 4 模型检验 在显著性为0 05时 P值都小于0 05 通过显著性检验 认为X1 X2显著 该模型调整的可绝系数为0 916614 拟合优度较高 其他条件不变 当从事农业经营的纯收入X1增加1元 人均消费支出Y增加0 402097元 当其他来源的纯收入X2增加1元 人均消费支出Y增加0 709030元 与实际经济意义相符 5 作散点图 分别作X1 X2与残差平方ET的散点图 结果见图3 图4 图3 0 400 000 800 000 1 200 000 1 600 000 2 000 000 5001 0001 5002 0002 5003 000 X1 ET 图4 0 400 000 800 000 1 200 000 1 600 000 2 000 000 02 0004 0006 0008 00010 000 X2 ET 图 3 点比较集中 个别异常值很分散 图 4 中的点呈现上升趋势 从而可 以知道存在异方差 6 怀特检验 该数据为截面数据 所以做怀特检验 结果如表 5 表 5 Heteroskedasticity Test White F statistic3 898573 Prob F 5 25 0 0095 Obs R squared13 58148 Prob Chi Square 5 0 0185 Scaled explained SS28 54493 Prob Chi Square 5 0 0000 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 12 04 13 Time 18 40 Sample 1 31 Included observations 31 CoefficientStd Errort StatisticProb C1062731 993615 41 0695590 2950 X1 902 44931056 763 0 8539750 4012 X1 20 1852650 2692490 6880790 4977 X1 X20 2467970 1389101 7766650 0878 X2 522 6261363 4949 1 4377810 1629 X2 20 0455460 0293261 5531150 1330 R squared0 438112 Mean dependent var141107 0 Adjusted R squared0 325735 S D dependent var325595 5 S E of regression267358 4 Akaike info criterion28 00255 Sum squared resid1 79E 12 Schwarz criterion28 28010 Log likelihood 428 0396 Hannan Quinn criter 28 09303 F statistic3 898573 Durbin Watson stat2 625064 Prob F statistic 0 009480 在显著性为 0 05 时 P 值都小于 0 05 通过显著性检验 认为异方差是存 在的 结果和图示法一样 7 G Q 检验 数据按 X2 从小到大排列 取前面 12 个数据 在 EViews 命令框中直接键入 ls y c x1 x2 按回车得到表 5 表 5 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 04 13 Time 18 26 Sample 1 12 Included observations 12 CoefficientStd Errort StatisticProb C745 1352407 78801 8272610 1009 X10 5072000 1016884 9877950 0008 X20 6188250 3095251 9992720 0766 R squared0 734387 Mean dependent var2234 150 Adjusted R squared0 675362 S D dependent var343 8422 S E of regression195 9109 Akaike info criterion13 60551 Sum squared resid345429 7 Schwarz criterion13 72674 Log likelihood 78 63309 Hannan Quinn criter 13 56063 F statistic12 44196 Durbin Watson stat1 458013 Prob F statistic 0 002565 取后面 12 个数据 同样得到表 6 表 6 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 04 13 Time 18 29 Sample 20 31 Included observations 12 CoefficientStd Errort StatisticProb C1414 9501245 1451 1363740 2852 X1 0 1404220 600894 0 2336880 8205 X20 7073510 1132226 2474840 0002 R squared0 905634 Mean dependent var4059 500 Adjusted R squared0 884664 S D dependent var1698 564 S E of regression576 8515 Akaike info criterion15 76536 Sum squared resid2994819 Schwarz criterion15 88659 Log likelihood 91 59219 Hannan Quinn criter 15 72048 F statistic43 18683 Durbin Watson stat2 854126 Prob F statistic 0 000024 前 12 个数据的残差平方和为 345429 7 后 12 个数据的残差平方和为 2994819 因此拒绝原假设 即是存 2994819 8 6698 12 12 2 69 345429 7 FF 大于 在异方差 与图示法 怀特检验结果一样 8 异方差修正 以残差平法的倒数作为权数进行加权 表6 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 04 13 Time 18 48 Sample 1 31 Included observations 31 Weighting series W CoefficientStd Errort StatisticProb C628 817224 5329025 631580 0000 X10 4729990 01821225 971780 0000 X20 6954930 005881118 26280 0000 Weighted Statistics R squared0 998958 Mean dependent var2551 739 Adjusted R squared0 998884 S D dependent var7919 799 S E of regression21 36807 Akaike info criterion9 053438 Sum squared resid12784 64 Schwarz criterion9 192211 Log likelihood 137 3283 Hannan Quinn criter 9 098675 F statistic13424 52 Durbin Watson stat1 867149 Prob F statistic 0 000000 Unweighted Statistics R squared0 920486 Mean dependent var2981 623 Adjusted R squared0 914807 S D dependent var1368 763 S E of regression399 5130 Sum squared resid4469099 Durbin Watson stat2 256006 相比而言 加权后的模型拟合优度更高 得到加权后的回归模型 A 12 628 81720 4729990 695493YXX 9 修正后模型的检验 修正后 可绝系数为0 999841 华特统计量为 2 31 0 99984129 99523nR 在显著性为0 05 自由度为31时 大于29 99523 所以不拒绝同方差 2 0 05 31 的 原假设 三 三 实验结果实验结果 对模型进行加权后 不存在异方差性 得到最终模型 A 12 628 81720 4729990 695493YXX 24 53290 0 018212 0 005881 t 25 63158 25 97178 118 2628 22 0 998958 0 998884 13424 52RRF 该模型的P值都小于0 05 在0 05的显著性下 模型显著 调整的可绝系数 0 998884 拟合优度比未加权之前高得多 但没有改变其他条件不变 从事农业经 营的纯收入X1 或其他来源的纯收入X2 与人均消费支出Y成正相关的结论 实验实验 2 2 自相关检验及修正自相关检验及修正 一 实验目的一 实验目的 影响各地居民人均年消费支出的因素有多种 其中最主要的影响因素应当 为收入 对于农村居民来说 收入包括从事农业经营的纯收入和其他来源的纯 收入 本题研究的是内地 2006 年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出消 费支出之间的关系是否存在自相关 如存在自相关并做出修正 数据与实验 1 相同 二 实验步骤二 实验步骤 1 建立模型 01122 YXXu 其中 Y 表示人均消费支出 X1 表示从事农业经营的纯收入 X2 表示其他 来源的纯收入 单位为元 2 从 excel 中将数据导入 EViews 中 3 在 EViews 命令框中直接键入 ls y c x1 x2 按回车 即出现回归结果 如表 1 表 1 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 03 03 14 Time 14 42 Sample 1 31 Included observations 31 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C728 1402328 15582 2188860 0348 X10 4020970 1648942 4385140 0213 X20 7090300 04171016 999110 0000 R squared0 922173 Mean dependent var2981 623 Adjusted R squared0 916614 S D dependent var1368 763 S E of regression395 2538 Akaike info criterion14 88870 Sum squared resid4374316 Schwarz criterion15 02747 Log likelihood 227 7748 F statistic165 8853 Durbin Watson stat1 428986 Prob F statistic 0 000000 由 k 2 n 31 查 D W 检验上下界限表 得到 1 30d1 57 LU d D W 1 428986 在 D W 检验上下界限之间 不能确定模型是否存在一介自相关 所以要进行 LM 检验 3 拉格朗日乘数 LM 检验 由于 D W 检验不能确定模型是否存在一介自相关 所以要进行拉格朗日乘 数 LM 检验 以确定模型是否存在一介自相关 LM 检验得到结果如下表 表2 Breusch Godfrey Serial Correlation LM Test F statistic1 959043 Probability0 161255 Obs R squared4 059775 Probability0 131350 LM统计量 在显著性水平为0 05时 2 n125 853LMR 小于LM 所以拒绝原假设 认为存在自相关 2 0 05 2 5 99 4 自相关的修正 在 EViews 命令框中直接键入 ls y c x1 x2 ar 1 ar 2 按回车 即 出现回归结果 如表 1 表3 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 04 13 Time 20 21 Sample adjusted 3 31 Included observations 29 after adjustments Convergence achieved after 8 iterations CoefficientStd Errort StatisticProb C751 3286333 85132 2504890 0339 X10 3638560 1584092 2969350 0307 X20 7152410 05137913 920940 0000 AR 1 0 2457900 234979 1 0460090 3060 AR 2 0 3707160 2433551 5233570 1407 R squared0 935705 Mean dependent var3041 459 Adjusted R squared0 924989 S D dependent var1396 203 S E of regression382 3946 Akaike info cr