圆的内接四边形测试题.doc

圆的内接四边形93.圆上四点，A、B、C、D分圆周为四段弧，:=1:2:3:4,则圆内接四边形的最大内角为_。94.在锐角ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点H，在该图中，四点共圆共有_组。95.如图7-53，四边形ABCD是正方形，点P是AC上的任一点，过点P作EFBC,交AB、CD于点E、F,过点P作GHAB,交BC、AD于点G、H.在该图中，四点共圆共有_组。96.如图7-54，在梯形ABCD中，ABDC,AD=DC=BC, ADC=138O,E是梯形外一点，若点E在梯形ABCD的外接圆上，则AEB=_97.如图7-55，在梯形ABCD中，ADBC,过B、C两点作一圆，AB、CD的延长线交该圆于点E、F。求证：A、D、E、F四点共圆。98.在ABC中，A=60O，BD、CE是ABC、ACB的平分线，它们相交于点I。求证：A、E、I、D四点共圆。 99.在梯形ABCD中，DCAB,过DC作圆，交BC于点E,交AD于点F，求证：A、B、E、F四点共圆。100.如图7-56，在ABC中，AD=AE,BE与CD交于点P,DP=EP,求证：B、C、E、D四点共圆。101.从圆内接四边形ABCD的顶点C，作对角线BD的平行线，交AD的延长线于点E，求证：DEAB=BCCD.102.证明：钝角三角形三边中点与夹钝角一边上的高的垂足共圆。103.如图7-57，在ABC中，AB=AC,ADBC, 1=2=3,CE交AB于点G,连GF.求证：（1）G、F、C、B四点共圆；（2）GFBE.104.如图7-58，在ABC中，C=90O,BD是CBA的平分线，BE为ABD外接圆的直径，求证：.105.在ABC中，ADBC,点O在AD上，以点O为圆心、OA为半径的圆交AB、AC于点F、E.求证：F、B、C、E四点共圆。106.在四边形ABCD中，ACBD,AC与BD相交于O,OMAB,ONBC,OPDC,OQAD 求证：M、N、P、Q四点共圆。107.如图7-59，在ABCD中，E是对角线BD上的一点，ECBC,EFAB,又FG交DC的延长线于点H.求证：E、G、H、D四点在同一个圆上。108.如图7-60，已知ABC，AB、AC的垂直平分线交AC、AB的延长线于点F、E。 求证：E、F、C、B四点共圆。109.如图7-61，在O中，ABCD,点P是AB的中点，CP的延长线交O于点F，又点E为上任上点，连EF交AB于点G.求证：P、G、E、D四点共圆。110.如图7-62，在ABC中，BAC为直角，AB=AC,BM=MC,过M、C任作一圆，与AC交于点E，BE与圆交于F点，求证：AFBE.111.如图763，在ABCD的对角线上，任取一点P，过点P作AB、CD的公垂线EG，又作AD、BC的公垂线FM。求证：EF/GM.112.如图764，PABC外接圆一任意一点，点P到ABC三边的垂足分别为D、E、F三点成一直线。113如图7-65，在ABCD中，过D、B两点作一圆，交平行四边形四条边(或它们的延长线)于点E、F、G、H求证：EF/GH.114如图7-66，四边形ABC0是O的内接四边形，DEAC，AFBD，点E、F是垂足求证：EF/BC.115如图7-67，AB为半圆的直径，弦AC、BD相交于点H，HPAB.求证：12116在锐角ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点H求证：点H是DEF的内心。117如图768，四边形ABCD是正方形，点E为BC上的任一点，AEEF，EF交BCD的外角平分线于点F求证：EA=EF.118在ABC中，BAC90O，又四边形BCDE是正方形，它的中心为点O，连结OA求证：OA平分BAC119四边形ABCD内接于O，ACBD，点M是月BC的中点求证：OMAD120圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P，求证：(1)PB ACPCBD；(2)点P到AD的距离与点P到BC的距离之比等于AD:BC.121.如图7-69，已知AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，CEAB于点E，DFAB于点F,DGOC于点G。求证：CE=GF.122. O中弦AB/CD，M为CD中点，BM延长相交O于点E.求证：A、E、M、O四点共圆。123.四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线相交于点E，BA、CD的延长线相交于点F, E、F的平分线交AB、CD、BC、AD于点G、M、H、N,连结GH、HM、MN、NG.求证:四边形GHMN是菱形。124.如图770，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F。求证：（1）A、D、E、F四点共圆；（2）AB2=BEBD-AEAC.125.四边形ABCD内接于圆O,AB=4,CD=2,且A90O, B=60O.求：（1