教案：《最小公倍数》

教案 教案 最小公倍数最小公倍数 教学目标 1 使学生理解最小公倍数的意义 初步学会求两个数的最小公倍数 2 培养学生的观察能力 分析能力和归纳概括能力 3 培养学生良好的学习习惯 教学重点 使学生理解最小公倍数的意义 初步学会求两个数的最小公倍数 教学难点 使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法 教学实录 一 引入 师 同学们 现在是什么季节 生 春天 师 对 春天来了 草绿了 花开了 蜜蜂们开始忙碌起来了 其实在蜜蜂的王 国里也有许多有趣的数学问题 大家看 课件出示 蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿 花蜜 但是 由于这个蜜蜂王国的日益壮大 蜜蜂们越来越多 每次大家同时采完蜜回来 往往非常拥挤 这可怎么办呢 于是蜂王就想了一个办法 点评 教师努力营造让学生爱学 乐学的课堂教学环境 密切联系有趣的生活 实例 通过课件演示 创设教学环境 使学生在愉快的氛围中学习数学 同时使本课的数 学知识赋予一定的价值 二 新授 1 1 师 蜂王把它们分成了 2 组 1 组每 30 分钟回来一次 1 组每 40 分钟 回来一次 它想这样可就解决问题了 同学们 你们说蜂王是否解决了这个问题 生 解决了 生 没有解决 过一段时间 它们会一起回来的 师 有的同学认为这个办法可以 有的认为不行 请你们自己证明一下 在证明 时 你可以利用手中的学具 也可以用你喜欢的其他方法 2 学生讨论 3 学生汇报 师 哪个小组来展示你们的研究成果 生 用纸条证明 学生在展台演示 每隔 30 分钟回来一次的 第四次回来 要 120 分钟 每隔 40 分钟回来一次的 第三次回来也要 120 分钟 当 120 分钟时它们会同 时回来 发生碰撞 所以不行 师 这种方法形象直观 非常好 还有不同和方法吗 生 用数轴证明 学生在展台演示 师 大家认为这种方法怎么样 生 简洁清楚 师 有的小组用的是摆纸条的方法 有的小组用的是数轴表示的方法 都十分形 象 还有不同的方法吗 生 找倍数的方法证明 30 的倍数有 30 60 90 120 40 的倍数有 40 80 120 我发现它们有共同的倍数 120 所以第 120 分钟它们会相撞 板书 30 的倍数 30 60 90 120 40 的倍数 40 80 120 4 师小结 刚才同学们采用了不同方法 但都是先找出 30 和 40 的倍数 从 而发现它们有公有的倍数 120 看来是真的不行 点评 培养学生的创新精神 首先要张扬学生的个性 教师在为学生提供自主 探索空间的同时 鼓励学生个性化的发展 体现了找法的多样性 并注意找法的优化 使 学生在体验中不断优化方法 2 师 咱们换一个数试试 一组 60 分钟回来一次 一组 90 分钟回来一次 请 同学们再来证明一下 学生验证 学生汇报 生 60 的倍数有 60 120 180 90 的倍数有 90 180 所以在 180 分钟时 它们会相遇 师 恩 还是不行 我们发现 60 和 90 也有公倍数 3 师 那是不是任意两个数都有公倍数呢 请同学们在小组里交流一下 生 任意两个数都有公倍数 例如 17 和 18 的公倍数就是它们两个数的乘积 师 通过刚才同学们的汇报我们可以看出 任意两个数都有公有的倍数 也就是 公倍数 什么是公倍数 生 两个数公有的倍数就是他们的公倍数 师 公倍数有多少个 生 有无数个 找到两个数的一个公倍数 用它去乘 2 乘 3 所得的积一定 是这两个数的公倍数 师 我们发现任意两个数都有公倍数 而且每组公倍数的个数都是无限的 那么 三个数之间是否也有公倍数 四个数呢 五个数呢 生 举例 2 4 和 5 的公倍数是 20 生 无论几个数 只要相乘 它们的乘积一定是它们的公倍数 师 那你能找出最大的或最小的公倍数吗 生 没有最大的 只有最小的 师 为什么 生 因为公倍数的个数是无限的 所以没有最大公倍数 点评 通过引导学生对具体问题作进一步研究 帮助学生加深对公倍数 最小 公数意义的理解 使表象更加清晰 由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的 过程 4 出示 找最小公倍数 4 和 8 5 和 10 6 和 15 6 和 9 4 和 5 让学生找出每组数的公倍数 师 4 和 8 你们怎么找得这么快 能给大家说一说你的方法吗 生 大数要是小数的倍数 大数就是它们的公倍数 师 你们还能发现了什么 小组讨论