电阻测量方法大全

电阻测量方法大全电阻测量方法大全 一 滑动变阻器两种电路接法的选择一 滑动变阻器两种电路接法的选择 滑动变阻器以何种接法接入电路 应遵循安全性 精确性 节能性 方便性原则综 合考虑 灵活择取 一 电学实验中电路和器材的选择 基本原则 安全 不损坏实验器材 精确 尽可能减小实验误差 方便 在保证实验正常进行的前提下 选用的电路和器材应便于操作 读得的数 据便于处理 实验器材的选取 a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流 b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流 c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值 d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右 二 下列三种情况必须选用分压式接法选用分压式接法 1 要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时 如 测定导 体的伏安特性 校对改装后的电表等电路 即大范围内 测量时 必须采用分压接法 2 当用电器的电阻 RL远大于滑动变阻器的最大 值 R0 且实验要求的电压变化范围较大 或要求测量多 组数据 时 必须采用分压接法 3 若采用限流接法 电路中实际电压 或电流 的最小值仍超过 RL的额定值时 只能采用分压接法 三 下列情况可选用限流式接法选用限流式接法 1 测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节 只是小范围内测量 且 RL与 R0接近或 RL略小于 R0 采用限流式接法 2 电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小 不能满足分压式接法的要求 时 采用限流式接法 3 没有很高的要求 仅从安全性和精确性角度分 析两者均可采用时 可考虑安装简便和节能因素采用限 流式接法 下面举例说明 例一电阻额定功率为 0 01 W 阻值不详 用欧姆表粗测其阻值约为 40 k 现有下列仪表元件 试设计适当的电路 选择合适的元件 较精确地测定其阻值 电流表 量程 0 300 A 内阻 150 电流表 量程 0 1000 A 内阻 45 电压表 量程 0 3 V 内阻 6 k 电压表 量程 0 15 V 内阻 30 k 电压表 量程 0 50 V 内阻 100 k 干电池两节 每节电动势为 1 5 V 直流稳压电源 输出电压 6 V 额定电流 3 A 直流电源 输出电压 24 V 额定电 流 0 5 A 直流电源 输出电压 100 V 额定电流 0 1 A 滑动变阻器 0 50 3 W 滑动变阻器 0 2 k 1 W 电键一只 连接导线足量 1 11 1 1 12 2 分析 由于现有器材中有电流表和电压表 故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值 又因待测电阻为一大电阻 其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近 故应该采用电流 表内接法 由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多 因此 若用滑动变阻器调节 待测电阻的电流和电压 只能采用分压接法 如图 否则变阻器不能实现灵敏调节 为 了确定各仪表 元件的量程和规格 首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算 最大 电流为 Im 500 A 最大电压 Um 20 V 由于实验中的电流和电压可以小于而不能超 过待测电阻的额定电流和额定电压 现有两个电流表内阻相近 由内阻所引起的系统误 差相近 而量程 0 1000 A 接入电路时 只能在指针半偏转以下读数 引起的偶然误 差较大 故选用量程为 0 300 的电流表 这样选用电流表后 待测电阻上的最大实 际电压约为 3 10 4 40 103 V 12 V 故应选用量程为 15 V 的电压表 由于在图中 所示的电路中 要实现变阻器在较大范围内灵敏调节 电源电压应比待测电阻的最大实 际电压高 故电源应选输出电压为 24 V 一种 其额定电流也远大于电路中的最大实际 电流 故可用 关于变阻器的选择 由于采用分压接法 全部电源电压加在变阻器上 若是把 0 50 的变阻器接入电路 其上的最小电流 对应于待测电路断开 约为 24 50 A 0 5 A 最小功率约为 0 25 50 W 12 5 W 远大于其额定功率 而 0 2 k 的变阻器接入 电路 其最大电流 对应于滑动键靠近图中变阻器 A 端 约为并联电路总电流 0 0136 A 小于其额定电流 0 2024 A 故应选 0 2 k 的变阻器 二 测量电阻方法二 测量电阻方法 1 伏安法测电阻伏安法测电阻 1 原理 部分电路欧姆定律 2 电流表外接法 如图 1 所示 测量值偏小 VVxV AVAVx UR RU R II 测真 系统误差原因 安培表 A 分压 图 1 图 2 适用于测大阻值电阻 因为 RX越大 A 分压越小 误差越小 4 内 外接法的选用方法 在知道 RX RV RA的大约值时 可用估算法 时 选外接法 xA Vx RR RR 在不知道 RX RV RA大约值时 可用试触法 如图 3 所示 触头分别接触 a b 如 V 变化大 说明 A 分压大 应选外接法 如 A 变化大 说明 V 分流大 应 选内接法 例 3 1 某同学欲测一电阻 RX 阻值约 300 的阻值 可供选择的仪 器有 电流表 A1 量程 10mA 电流表 A2 量程 0 6A 电压表 V1 量程 3V 电压表 V2 量程 15V 图 3 图 4 电源电动势为 4 5V 该同学先按图 4 接好电路 闭合 S1 后把开关 S2 拨至 A 时发现两电表指针 偏转的角度都在满偏的 4 5 处 再把开关 S2 拨至 b 时发现 其中一个电表的指 针偏角几乎不变 另一个电表指针偏转到满偏 3 4 处 则该同学在实验中所选 电压表的量程为 所选电流表的量程为 RX的测量值为 2 如果已知上述电压表的内阻 RV和电流表的内阻 RA 对 S2分别拨至 a 和 b 两组测量电路 电压表和电流表测量值分别用 U1 U2 I1 I2表示 则计算 电阻 RX的表达式分别为 用测量值和给出的电表内阻表 示 解析 电路的最大电流 Im E RX 15mA RX上最大电压不超过 4 5V 则 电压表选用 3V 量程 而电流表选用 10mA 量程 S2由 a 拨至 b 时 V 示数会增 大一些 A 示数减小一些 由题干知 V 示数几乎不变 而 A 指针偏转至满偏 3 4 处 则 A 分压小 选内接法误差小 RX测量值为 V x 3 A 4 3V U 5 R 320 3 I 10 10 A 4 答案 1 3V 10mA 320 2 S2拨至 a 时 1 x 1 1 V U R U I R S2拨至 b 时 22A x 2 U I R R I 2 安安法测电阻安安法测电阻 若电流表内阻已知 则可当作电流表 电压表以及定值电阻来使用 1 如图 5 甲所示 当两电表所能测得的最大接近时 如果一直 A1 的内阻 R1 则测得 A2 的内阻 R2 I1R1 I2 2 如图 6 乙所示所示 当两电表的满偏电压 UA2 UA1时 A1 串联一定值 电阻 R0后 同样可测得 A2的内阻 R2 I1 R1 R0 I2 例 4 用以下器材测量一待测电阻的阻值 器材 代号 与规格如下 电流表 A1 量程 300mA 内阻 r1 为 5 标准电流表 A2 量程 300mA 内阻 r2 约为 5 待测电阻 R1 阻值约为 100 滑动变阻器 R2 最大阻值 10 电源 E 电动势约为 10V 内阻 r 约为 1 单刀单掷开关 S 导线若干 1 要求方法简捷 并能测多组数据 画出实验电路图原理图 并表明每个器 材的代号 2 实验中 需要直接测量的物理量是 用测的量表示待测电阻 R1 的阻值的计算公式是 R1 图 5 甲 图 6 乙 图 7 答案 1 实验电路如图 7 所示 2 两电流表 A1 A2 的读数为 I1 I2 待测电阻 R1 阻值的计算公式是 R I1 r I2 I1 3 伏伏法测电阻伏伏法测电阻 电压表内阻已知 则可当作电流表 电压表和定值电阻来使用 1 如图 8 所示 两电表的满偏电流接近时 若已知 V1 的内阻 R1 则可测出 V2 的内阻 R2 U2 R1 U1 2 如图 9 所示 两电表的满偏电流 IV1 R0时 测量误差小 此方法比较适合测大阻值的灵敏电流 表的内阻 且电阻的测量值偏大 图 15 方法二方法二 如图 16 所示 测量电流表 A 的内阻 操作步骤如下 断开 S2 闭合 S1 调节 R0 使 A 表满偏为 I0 保持 R0不变 闭合 S2 调节 R 使 A 表读数为 I0 2 由上可得 RA R 注意 当 R0 RA时 测量误差小 此方法比较适合测小阻值的电流表的内 阻 且电阻的测量值偏小 电源电动势应选大些的 这样 A 满偏时 R0才足够大 闭合 S2时总电流变 化才足够小 误差才小 2 半偏法近似测量电压表内阻 方法一 如图 17 测量电压表 V 的内阻 操作步骤如下 闭合 S 调节电阻箱阻值为 R1时 测得 V 表示数为 U1 改变电阻箱阻值为 R2时 测得 V 表示数为 U1 2 图 16 图 17 得 RV R2 2R1 注意 在电源内阻忽略不计时 测量误差才小 这个方法也可测大阻值的 G 表内阻 若考虑电源内阻 此法测量值偏大 方法二 如图 18 所示 测量电压表 V 的内阻 操作步骤如下 滑动变阻器的滑片滑至最右端 电阻箱的阻值调到最大 闭合 S1 S2 调节 R0 使 V 表示数指到满刻度 打开 S2 保持 R0不变 调节 R 使 V 表指针指到满刻度的一半 由上可得 RV R 注意 滑动变阻器总电阻应尽量小一些 这样测量误差才会小 且 RV测量值 偏大 8 欧姆表测量电阻欧姆表测量电阻 1 测量原理 闭合电路欧姆定律 2 仪器构造 如图 19 所示 包括电流表 G Rg Ig 调零电阻 R 电源 E r 注意 红表笔接电源的负极 3 调零 机械调零 多用电表与外电路断开时 指针没有指到零电流刻度处 就可 图 18 用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零 电阻调零及测量原理 a 如图 19 所示 当红 黑两表笔短接时 调节 R 使电流表指针达到满 偏电流 即调零 此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为 0 所 以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点 这时有 Ig E R Rg r b 当两表笔间的接入待测电阻 RX 时 电流表的电流为 IX E R Rg r RX 当 RX改变 IX随着改变 即每一个 RX都有一个对应的 IX 将电流表表盘上 IX处标出对应的 RX值 就构成欧姆表的表盘 只要两表笔接触待测电阻两端 即可在表盘上直接读出它的阻值 如图 20 所示 当 RX R内 Rg r R 时 指针指 到中央 可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻 图 19 图 20 由于电流 I 与 RX不是线性关系 所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的 由右向左逐渐变密 4 欧姆表的读数 带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数 为减小读数 误差 指针应指表盘 1 3 到 2 3 的部分 否则需换挡 注意 换挡后 需重新 进行电阻调零 9 消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响 例 6 伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响 无论电流表内接还是 电流表外接都存在系统误差 为消除系统误差而设计的补偿电路如图 21 所 示 完成下列实验步骤并写出待测电阻 RX阻值的表达式 先将 S1闭合 将 S2与 1 闭合 调节 R 读出电压表读数 U1 安培表读数 I1 根据上述测量结果 算出 RX 图 21 答案 将 S2与 2 闭合 调节 R 读出电压表读数 U2 电流表读数 I2 U1 I1 U2 I2 实实 验验 测测 试试 1 在图 22 中 R1 R2是两定值电阻 R1的阻值很小 R2的阻值很大 G 是一灵敏电流计 S1 S2为开关 下列判断正确的是 A 只闭合 S1时 M N 之间是一个电压表 B S1 S2都闭合时 M N 间是一个电流表 C 只闭合 S2时 M N 间是一个电压表 D S1 S2都断开时 M N 间是一个电压表 2 要测量一只量程已知的电压表的内阻 现有如下器材 A 待测电压表 量程 3V 内阻约为 3k B 电流表 量程 3A 内阻约 0 01 C 电制电阻 阻值 R 2k 允许通过的最大电流 0 5A D 电源 电动势 2V 内阻值可忽略 E 开关两只 F 导线若干 图 22 要求从图 23 甲 24 乙电路中选择一个电路 利用这个电路完成测量 选 填 甲 或 乙 电路 你不选另一电路的理由是 实验中需要直接测量的物理量是 电压表内阻的极端公式 RV 3 实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表 有 1mA 10mA 两 挡 有一个单调双掷开关 S 转换 其内部电路如图 25 所示 若电流表的 G 已烧 坏 但两个精密分流电阻完好 测得 R1 144 假如烧坏前表头 G 的内阻 rg 160 则表头 G 的实际满偏电流 Ig 精密分流电阻 R2 现有以下备选器材用于修复 A 灵敏电流表 G1 内阻为 660 满偏电流为 0 2mA B 灵敏电流表 G2 内阻为 120 满偏电流为 0 5mA C 定值电阻 r1 阻值为 40 图 23 甲图 24 乙 D 定值电阻 r2 阻值为 100 现保留两个精密电阻不动 根据表头参数 用于修复的器材有 和 只填器材序号 在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图 4 在电学实验中由于电压表 电流表内阻的影响 使得测量结果总存在系 统误差 某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验 某组设计里 如图 27 所示的电路 该电路能够测量电源的电动势 E 和内电阻 r E1是辅助电 源 A B 两点间有一灵敏电流计 G 1 补充下面实验步骤 闭合开关 S1 S2 调节 使得灵敏电流计 G 的示数为零 这时 A B 两点的电势 A B的关系是 A B 即 A B 相 图 25 图 27 当于同一点 读出电流表和电压表的示数 I1和 U1 其中 I1就是通过电源 E 的 电流 改变 值 重新使得灵敏电流计 G 的示数为零 读出 2 通过步骤 的测量 写出计算电源电动势和内阻的表达式 5 要测定一块电流表 A 的内阻 量程 0 5mA 内阻 r 约为 500 某同学在实验室找到了如下器材 电源 E 3V 内阻未知 电压表 V 0 15V 内阻约为 5k 电阻箱 R1 0 999 9 滑动变阻器 R2 0 10 电键开关一只 导线若干 该同学想利用半偏法测该电流表的内 阻 为了测量尽量精确 请帮忙在方框中画出设计电路图 简要说明测量操作步骤 1 2 写出 r 的测量值的表达式 r 6 在 描绘小灯泡的伏安特性曲线 的实验中 除有一标有 2 2V 0 5W 的小灯 泡 导线和开关外 还有 A 直流电源 6V 内阻不计 B 直流电流表 0 3A 内阻 0 1 以下 C 直流电流表 0 300mA 内阻约为 5 D 直流电压表 0 3V 内阻约为 15k E 滑动变阻器 10 2A F 滑动变阻器 1k 0 5A 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次 1 实验中电流表应选用 滑动变阻器应选用 均用仪器 前的字母表示 2 在下面的虚线框中按要求画出实验电路图 7 某同学做 测定金属电阻率 的实验 需要通过实验直接测量的物理量有 写出名称和符号 这位同学采用伏安法测定一段阻值约为 5左右的金属丝的电阻 有以下器材 可供选择 要求测量结果尽量准确 A 电池组 3V 内阻约 1 B 电流表 0 3A 内阻约 0 025 C 电流表 0 0 6A 内阻约 0 125 D 电压表 0 3V 内阻约 3k E 电压表 0 15V 内阻约 15k F 滑动变阻器 0 20 额定电流 1A G 滑动变阻器 0 1000 额定电流 0 3A H 开关 导线 实验时应选用的器材是 填写各器材的字母代号 请在下面的虚线框中画出实验电路图 这位同学在一次测量时 电流表 电压表的示数如下图所示 由图中电流表电压 表读数可计算出金属丝的电阻为 V 510 15 0 图 21 2 A 0 12 3 8 有一段粗细均匀的导体 现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率 若已 测得其长度和横截面积 还需要测出它的电阻值 Rx 有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图 7 甲 乙所示 若分别用这两个 电路进行实验 则测量值比真实值偏小的应是 图所示的电路 选填 甲 或 乙 若已知这段导体的电阻约为 30 要尽量精确的测量其电阻值 除了需要导线 开关以外