《两条直线的位置关系》教案2

两条直线的位置关系两条直线的位置关系 教案教案 教学目标教学目标 1 知识目标 在具体情景中了解对顶角 补角 余角 知道对顶角相等 等角的余角 相等 等角的补角相等 并能解决一些实际问题 2 能力目标 1 经历观察 操作 推理 交流等过程 发展空间观念 推理能力和 有条理地表达的能力 2 能运用互为余角 互为补角 对顶角等相关的知识解决一些实际问 题 3 情感目标 在活动中培养学生乐于探究 合作的习惯 体验探索成功 感受创新 的乐趣 从而培养学习数学的主动性 进一步体会 数学就在我们身边 增强学生用数学 解决实际问题的意识 教学重难点教学重难点 教学重点 教学重点 了解补角 余角 对顶角 知道等角的余角相等 等角的补角相等 对顶 角相等 教学难点 教学难点 学生探索等角的余角相等 等角的补角相等 对顶角相等的过程以及对其 意义的理解 并能解决一些实际问题 初步的 说理 也是难点之一 教学设计教学设计 一一 预习准备预习准备 回顾 什么是直角 什么是平角 在一副三角板中 每块都有一个角是90 那么其余两个角的和是多少 已知 1 36 2 54 那么 1 2 已知 1 144 2 36 那么 1 2 教学过程教学过程 1 创设情境 引入课题 请同学们拿出事先准备好的直角纸板 用剪刀把直角从顶点剪开 问 这两个角有 什么关系 再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开 问 这两个角有什么关系 请同学们分别给这两个角命名 引入课题 2 展示新知 在一副三角尺中 每块都有一个角是90o 而其他两个角的和是90o 一般情况下 如 果两个角的和等于90o 直角 我们就说这两个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余 角 例如 1与 2互为余角 1是 2的余角 2也是 1的余角 同样 如果两个角的和等于180o 平角 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另 一个角的补角 符号语言 若 1 2 90o 那么 1与 2互余 若 3 4 180o 那么 3与 4互补 3 注 1 互为 这个词语 与 互为相反数 互为倒数 等词语中的含义有联系 均 表示成对出现 2 互为余角以及互为补角的角 主要反映了角的数量关系 而不是角的位置关系 可以把剪下的 1 2 3 4摆放出各种不同位置 3 区分互为补角和互为余角 区别在于两角的和是180 还是90 4 应用新知体验成功 若 1与 2互余 则 1 2 若 1 90o 2 则 1 2 60O32 的补角是 余角是 一个角的余角一定比这个角的补角小吗 30O角的余角的补角是 填表 若一个角是它余角的4倍 求这个角 变式训练 1 一个角的补角是它的3倍 求这个角 1 一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角 5 探讨余角与补角的性质 例1 如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为 一个角30O70O 这个角的余角90o 这个角的补角180o 3 4 2 1 2 1 1 3 与 4 2 4 3 3 43 3 4 什么 已知 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 余角与补角的性质 巩固练习 7 如图 EDC CDF 90 1 2 图中哪些角互为余角 哪些角互为补角 ADC与 BDC有什么关系 为什么 ADF与 BDE有什么关系 为什么 8 如图 C是AB上的一点 CD是 ACB的平分线 则 图中互余的角是 互补的角是 相等的角是 在图中再添一条射线CF 使 FCE Rt 则图中 FCD余角是 A CF的余角是 FCB的补角是 理由是 9 已知 如图 AOB COD Rt