火车过桥问题专项训练

火车过桥问题专项训练 火车过桥问题是行程问题的一种 也有路程 速度与时间之间的数量关系 同时还涉及车 长 桥长等问题 基本数量关系是火车速度 时间 车长 桥长 例题解析 例 1 一列火车长 150 米 每秒钟行 19 米 全车通过长 800 米的大桥 需要多少时间 分析 列车过桥 就是从车头上桥到车尾离桥止 车尾经过的距离 车长 桥长 车尾行 驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速 解 800 150 19 50 秒 答 全车通过长 800 米的大桥 需要 50 秒 边学边练 一列火车长 200 米 它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道 从车头进入隧道到车 尾离开隧道共需要多少秒 例 2 一列火车长 200 米 以每秒 8 米的速度通过一条隧道 从车头进洞到车尾离洞 一共用了 40 秒 这条隧道长多少米 分析 先求出车长与隧道长的和 然后求出隧道长 火车从车头进洞到车尾离洞 共走 车长 隧道长 这段路程是以每秒 8 米的速度行了 40 秒 解 1 火车 40 秒所行路程 8 40 320 米 2 隧道长度 320 200 120 米 答 这条隧道长 120 米 边学边练 一支队伍 1200 米长 以每分钟 80 米的速度行进 队伍前面的联络员用 6 分钟的时间 跑到队伍末尾传达命令 问联络员每分钟行多少米 例 3 一列火车长 119 米 它以每秒 15 米的速度行驶 小华以每秒 2 米的速度从对面 走来 经过几秒钟后火车从小华身边通过 分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间 依题意 必须 要知道火车车头与小华相遇时 车尾与小华的距离 火车与小华的速度和 解 1 火车与小华的速度和 15 2 17 米 秒 2 相距距离就是一个火车车长 119 米 3 经过时间 119 17 7 秒 答 经过 7 秒钟后火车从小华身边通过 边学边练 一人以每分钟 60 米的速度沿铁路步行 一列长 144 米的客车对面开来 从他身边通过 用了 8 秒钟 列车的速度是每秒多少米 例 4 一列火车通过 530 米的桥需 40 秒钟 以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟 求这列火车的速度是每秒多少米 车长多少米 分析与解 火车 40 秒行驶的路程 桥长 车长 火车 30 秒行驶的路程 山洞长 车长 比 较上面两种情况 由于车长与车速都不变 所以可以得出火车 40 30 10 秒能行驶 530 380 150 米 由此可以求出火车的速度 车长也好求了 解 1 火车速度 530 380 40 30 150 10 15 米 秒 2 火车长度 15 40 530 70 米 答 这列火车的速度是每秒 15 米 车长 70 米 边学边练 一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒 以同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30 秒 这列 火车的速度和车身长各是多少 例 5 某人沿着铁路边的便道步行 一列客车从身后开来 在身旁通过的时间是 15 秒 钟 客车长 105 米 每小时速度为 28 8 千米 求步行人每小时行多少千米 分析 一列客车从身后开来 在身旁通过的时间是 15 秒钟 实际上就是指车尾用 15 秒 钟追上了原来与某人 105 米的差距 即车长 因为车长是 105 米 追及时间为 15 秒 由 此可以求出车与人速度差 进而求再求人的速度 解 1 车与人的速度差 105 15 7 米 秒 25 2 千米 小时 2 步行人的速度 28 8 25 2 3 6 千米 小时 答 步行人每小时行 3 6 千米 边学边练 一人以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行 一列长 144 米的客车从他身后开来 从他身 边通过用了 8 秒钟 求列车的速度 例 6 两人沿着铁路线边的小道 从两地出发 两人都以每秒 1 米的速度相对而行 一列火车开来 全列车从甲身边开过用了 10 秒 3 分后 乙遇到火车 全列火车从乙身边 开过只用了 9 秒 火车离开乙多少时间后两人相遇 分析 根据题意图示如下 A1 B1 分别表示车追上甲时两人所在地点 A2 B2 分别为车从甲身边过时两人所在 地点 A3 B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点 A4 B4 分别为车从乙身边开过时两人 所在地点 要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用 A4 到 B4 之间的路程除以两人速度和 解 1 求车速 车速 1 10 10 车速 10 车长 车速 1 9 9 车速 9 车长 比较上面两式可知车速是每秒 19 米 2 A3 到 B3 的路程 即车遇到乙时车与甲的路程差 也是甲与乙的相距距离 19 1 10 190 3420 米 3 A4 到 B4 的路程 即车从乙身边过时甲乙之间的路程 3420 1 1 9 3402 米 4 车离开乙后 甲乙两人相遇的时间为 3402 1 1 1701 秒 答 火车离开乙 1701 秒后两人相遇 边学边练 甲 乙二人沿铁路相向而行 速度相同 一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟 离甲后 5 分钟又遇乙 从乙身边开过 只用了 7 秒钟 问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二 人相遇 提示 设步行速度为每秒 1 米 课外拓展 1 一列火车长 700 米 以每分钟 400 米的速度通过一座长 900 米的大桥 从车头上桥 到车尾离要多少分钟 2 一座铁路桥全长 1200 米 一列火车开过大桥需花费 75 秒 火车开过路旁电杆 只 要花费 15 秒 那么火车全长是多少米 3 铁路沿线的电杆间隔是 40 米 某旅客在运行的火车中 从看到第一根电线杆到看 到第 51 根电线杆正好是 2 分钟 火车每小时行多少千米 4 已知快车长 182 米 每秒行 20 米 慢车长 1034 米 每秒行 18 米 两车同向而行 当快车车尾接慢车车头时 称快车穿过慢车 则快车穿过慢车的时间是多少秒 5 两列火车 一列长 120 米 每秒行 20 米 另一列长 160 米 每秒行 15 米 两车相 向而行 从车头相遇到车尾离开需要几秒钟 6 马路上有一辆车身为 15 米的公共汽车 由东向西行驶 车速为每小时 18 千米 马 路一旁的人行道上有甲 乙两名年轻人正在练长跑 甲由东向西跑 乙由西向东跑 某一时 刻 汽车追上甲 6 秒钟后汽车离开了甲 半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙 又过了 2 秒钟 汽车离开了乙 问再过多少秒后 甲 乙两人相遇 走进赛题 1 铁路旁的一条平行小路上 有一行人与一骑车人同时向南行进 行人速度为 3 6 千 米 小时 骑车人速度为 10 8 千米 小时 这时有一列火车从他们背后开过来 火车通过行 人用 22 秒 通过骑车人用 26 秒 这列火车的车身总长是多少米 北京市第三届 迎春 杯 第二题第 1 题 2 一个人站在铁道旁 听见行近来的火车汽笛声后 再过 57 秒钟火车经过他面前 已 知火车汽笛时离他 1360 米 轨道是笔直的 声速是每秒钟 340 米 求火车的速度 得数 保留整数 第 4 届 从小爱数学 竞赛第 8 题 3 某人沿着铁路边的便道步行 一列客车从身后开来 在身旁通过的时间是 15 秒钟 客车长 105 米 每小时速度为 28 8 千米 求步行人每小时行多少千米 第 3 届 祖冲之 杯 数学竞赛第 3 题 4 一条单线铁路上有 A B C D E 5 个车站 它们之间的路程如图所示 单位 千 米 两列火车同时从 A E 两站相对开出 从 A 站开出的每小时行 60 千米 从 E 站开出的 每小时行 50 千米 由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道 要使对面开来的列车通过 必须在车站停车 才能让开行车轨道 因此 应安排哪