论“科学创造最佳年龄规律”的局限性

论论 科学创造最佳年龄规律科学创造最佳年龄规律 的局限性的局限性 于光 北京工业大学 经济与管理学院 北京 100022 摘要 摘要 本文从样本的年龄结构和数学模型的选择两个方面讨论了赵红州提出的 科学创造最佳年龄规律 的局限性 指出把该规律作为人才开发和科研管理的依据 会造成一定程度的人才资源浪费 关键词 创造力 最佳年龄 威布尔分布关键词 创造力 最佳年龄 威布尔分布 1 引言 引言 目前许多单位都把 35 岁和 45 岁作为挑选人才的年龄门槛 这主要是依据了赵红 州 1979 提出的 科学创造最佳年龄规律 他把 1500 1960 年间的 1928 项重大科学 成果按其提出时科学家的年龄 做成统计分析曲线 发现最佳年龄区在 25 45 岁之间 峰值年龄为 37 岁左右 并进一步指出 提出成果时的年龄分布是三参数威布尔分布 1 见图 1 根据 科学创造最佳年龄规律 人的创造力大约在 37 岁达到顶峰 之后就进入 衰退过程 然而创造心理学研究发现 人在年轻的时候 主要依靠充沛的精力 活跃 的思维 良好的学习能力 具备了很强的创造力 随着年龄的增长 丰富的经验 突 出的预见性 以及策略性的综合思考能力逐渐在创造中起到了主要作用 从而弥补了 精力和思维水平的下降 人的创造力不应该在中年以后迅速衰退 赵红州用三参数威布尔分布对个体提出成果的年龄建模 刻画了个体创造力的发 展规律 这在创造力的纵向研究领域前进了一大步 但是他没有对创造力进行系统研 究 致使在收集数据样本和分析数据样本两个环节都出现了偏差 从而导致了 科学 创造最佳年龄规律 存在一定的局限性 2 样本的年龄结构问题 样本的年龄结构问题 通过统计人才在不同年龄段提出的成果数量的方法考察创造力的发展规律 在收 集样本的时候一定要把人才一生中各个年龄段的成果都统计在内 就是所谓的 盖棺 定论 这样才能真实地反映出客观规律 在赵红州选取的样本中 1901 1960 年间提出的成果为 1053 项 约占成果总数 的 54 6 在这 1053 项成果中 有 252 项是由年龄小于 30 岁的科学家提出的 有 399 项是由年龄在 30 40 岁的科学家提出的 这两部分约占成果总数的 33 8 也就 是说 截止到 1960 年 这 1249 名科学家中的不少人还在世并且具备创造力 他们在 1960 年以后提出的成果没有被统计在内 从图 1 中看 中年以后的一部分创造力被 80604020 200 400 600 年龄 岁 成果数 个 最佳年龄区 峰值年龄 图 1 科学创造最佳年龄规律示意图 1 忽视了 这是得到 中年以后创造力迅速衰退 的结论的原因之一 为了使研究结果具有现实意义 选取的样本中总会包括很多在世的科学家 其中 有些人由于年事已高 不能再提出重大的创造成果了 而另外一些比较年轻的科学家 还有可能在未来提出重大创造成果 只要把在世的 具有创造力的科学家从样本中剔 除出去 就可以解决样本的年龄结构问题 下面以获得诺贝尔生理学 医学奖的科学 家为例 对解决该问题的方法加以说明 从 1901 到 2005 年 有 184 人获得诺贝尔生理学 医学奖 共提出重大成果 238 项 所以样本容量 设为一年龄值 截止到 2005 年 年龄大于的科学238n 生 AA 家由于创造力衰退 不能再提出重要成果了 而年龄小于的科学家还有可能在未来A 提出重要成果 下面确定 应当明确 由于科学家提出成果的年龄具有不确定性 所以不能认A 为本文得到的值可以保证所有年龄大于的科学家都不会再提出成果 但我们总可AA 以给出有一定可信度的回答 把科学家提出成果时的年龄值 看作一个随机变量 n T 序列 所有的分布函数都相同 设为 可以看作大样本 一般而言 n T F x n T 就算大样本 根据 中心极限定理 可以近似地看为正态分布 50n F x 2 N 如图 2 所示 和可以通过对 做正态检验求出 n T 从图中可以看到 年龄越大 提出成果的可能性越小 我们不能保证所有的成果 都是年龄之前提出的 无论取多大 当然要考虑到人类的寿命 总有人在年龄AA 之后提出成果 但是我们可以保证这部分例外的成果只占成果总数的很小一部分 A 由阴影部分的面积表示 本文取 当取分位数时 可以通0 025 A 1 u 1 u 过查标准正态分布函数的分位数表得到 1 96 年龄大于的科学家提出成 0 975 u A 果 就是小概率事件 这样的值可以满足本文的要求 A 首先用 Minitab 软件对样本做正态检验 如图 3 所示 得到和分别为 42 74 和 9 081 所以 得到 A生的值以后 把 0 975 9 081 1 9642 7460 5Au 生 在世的 年龄小于 A生的生理学家及其成果剔除 未经处理前的样本容量 238n 生 把不符合要求的数据剔除以后 样本容量 需要说明的是 不是一个固定231n 生 A 成果数 年龄 1 u 接受域 图 2 正态分布的分位数示意图 值 而是随着人才开发水平的变化而变化 人才开发水平越高 值越大 这里求出A 的值是既有人才开发状况下的结果 A 3 数学模型的选择问题 数学模型的选择问题 对于一个数据样本 总能拟合出一个模型 只是这个模型可能并不恰当 从一个 不恰当的模型会得出不正确的推论并产生不正确的对策 人的创造力由智力 知识 思考形态 人格特质 动机 情境等诸多要素决定 2 这些要素相互作用 相互影响 构成了一个复杂的系统 赵红州所用的三参数威布尔分布是简单分布 不适合对创造 力这样的复杂事物建模 否则会掩盖住部分规律 基于以上考虑 本文使用重威布尔混合模型对数据建模 其表达式为n 1 1 11 exp ii nn iiiiiii ii f tp f tptt 其中 从图形上看 重威布尔混合模型的峰数小于或等于 重威布1 i p nnn 尔混合模型只是一个理论上的模型 在实际计算中 时计算机就很难处理了 4n 毕竟数学只是现实世界的高度抽象而不能完全描述现实世界 Weibull 7 软件是一款专业的威布尔函数分析软件 它可以用 4 重威布尔混合模 型对数据建模 这是多数其他同类软件所不能达到的 它的工作原理是 首先把数据 画到威布尔概率纸上 然后选定一个 尝试模型 如果数据点图散布的形状与这个 模型的 WPP 图非常接近 那么该模型就是一个恰当的模型 如果两者不太吻合 可 以调整 尝试模型 的参数值 直到两者较为吻合为止 这样就选定了模型 同时也 获得了较为精确的参数估计 选择模型的过程同时也是检验模型的过程 只要数据点 图与模型的 WPP 图非常接近 就认为模型是恰当的 3 还是以生理学 医学样本为例 建模结果见图 4 其中 a 图是密度函数图 显示了 创造力的发展规律 b 图是 WPP 图 显示了数据点图与模型的 WPP 图的接近程度 年年龄龄 F Fr re eq qu ue en nc cy y 67 560 052 545 037 530 022 5 35 30 25 20 15 10 5 0 Mean42 74 StDev 9 081 N238 H Hi is st to og gr ra am m o of f 年年龄龄 Normal 图 3 生理学 医学样本的正态检验图 ReliaSoft Weibull 7 www ReliaS Probability Density Function Time t f t 0 00090 00018 00036 00054 00072 000 0 000 0 120 0 024 0 048 0 072 0 096 Pdf Data 1 Weibull Mixed NL RR SRM MED FM F 231 S 0 Pdf L ine Yu Guang 业业业业业业 2006 3 1 15 29 09 a 生理学 医学样本的密度函数图 ReliaSoft Weibull 7 www ReliaS Probability Weibull Time t U n re l i a b i l i ty F t 10 000100 000 0 100 0 500 1 000 5 000 10 000 50 000 90 000 99 900 0 100 Probability Weibull Data 1 Weibull Mixed NL RR SRM MED FM F 231 S 0 Data Points Probablility L ine Yu Guang 业业业业业业 2006 3 1 15 28 39 b 生理学 医学样本的 WPP 图 图 4 生理学 医学样本的密度函数图及 WPP 图 从图 4 a 中可以看到 在生理学 医学领域 人才的创造力从 25 岁开始有大幅度 提高 到 38 岁达到第一个高峰 38 43 岁下降了约 37 之后又有小幅上升 在 47 岁时达到第二个小高峰 47 54 岁时下降速度较快 54 岁以后开始缓慢下降 这与 科学创造最佳年龄规律 表示的不同 创造力过了峰值年龄以后并没有迅速下降 而是达到了第二个创造高峰 从图 4 b 中可以看到 样本的数据点图与 4 重威布尔混合模型的 WPP 图吻合得 非常好 这表示用多重威布尔混合模型对数据样本建模是合适的 本文用重威布尔混合模型表示创造力的发展规律 与赵红州所用的三参数威布n 尔模型并没有本质上的冲突 首先 它们都是属于同一个函数族的模型 都用于建模 提出成果的年龄 其次 重威布尔混合模型由个位置参数为 0 时的三参数威布尔nn 模型 即两参数威布尔模型 构成 用它描述创造力的发展规律并没有否定三参数威布 尔模型 只是更加准确了 从建模后得到的密度函数图来看 重威布尔混合模型与三参数威布尔模型最明n 显的区别是 前者是多峰的 而后者是单峰的 这是因为三参数威布尔模型把本应该 出现的多峰 抹平 了 它得到的只是一个大致能反映客观事实的规律 多重威布尔模型是数学领域的前沿问题 这个理论还在不断地完善和发展 期待 着它的最新进展可以对创造力发展规律的研究有更多的启示 4 结论 结论 综合上述分析 人才的创造力发展轨迹是多峰而不是单峰的 一直被人们忽视的 中老年人才还有很大的开发空间 从我国人才资源的整体结构来看 中老年人才是人 才资源中重要的组成部分 开发和利用中老年人才 有利于补充和缓解我国现阶段人 才资源不足的困难 有利于保证我国进入老龄化社会后仍能保持较快的经济发展速度 也有利于促进 积极老龄化 能够充分体现中老年人才在社会发展中的价值 目前 我国的中老年人才市场还很不成熟 主要原因就是观念陈旧 认为中老年人缺乏创造 力 不少单位在招聘的时候都设立了年龄门槛 本文将为开发中老年人才资源提供新 的理论依据 促使科研管理部门 教育部门 乃至企业改变观念 有助于繁荣我国的 中老年人才市场 参考文献 参考文献 1 赵红州 科学史数理分析 M 河北教育出版社 2001 67 72 2 罗伯 史登堡 特德 鲁巴特著 不同凡响的创造力 M 洪兰译 中国城市出版社 2000 338 341 212 223 3 蒋仁言编著 威布尔模型族 特性 参数估计和应用 M 科学出版社 1998 34 122 The Limitations of The Law of the Variation of Talent s Creative Power in Science Abstract This paper discussed the limitations of the law of the variation of talent s creative power in science and pointed out that if Human Resource Development HRD based on this law some Human Resources will be wasted The age composition of sample and the mathematics model w