计量经济学实验七--李子奈

1 实验七 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 一 实验目的 掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用 将我格兰杰因 果关系检验方法 熟悉 Eviews 的基本操作 二 实验要求 应用教材 P187 习题 6 案例 做有限分布滞后模型的估计 格 兰杰因果关系检验 三 实验原理 普通最小二乘法 阿尔蒙法 格兰杰因果关系检验 LM 检验 四 预备知识 普通最小二乘法估计的原理 t 检验 拟合优度检验 阿尔蒙 法 多项式近似 五 实验内容 1970 1991 年美国制造业固定厂房设备投资 Y 和销售量 X 的相关数据如下 表所示 单位 10 亿美元 年份厂房开支 Y销售量 X年份厂房开支 Y销售量 X 197036 9952 8051981128 68168 129 197133 655 9061982123 97163 351 197235 4263 0271983117 35172 547 197342 3572 9311984139 61190 682 197452 4884 791985152 88194 538 197553 6686 5891986137 95194 657 197668 5398 7971987141 06206 326 197767 48113 2011988163 45223 547 197878 13126 9051989183 8232 724 197995 13143 9361990192 61239 459 1980112 6154 3911991182 81235 142 1 假定销售量对厂房设备支出有一个分布滞后效应 使用 4 期滞后和 2 次多项 式去估计此分布滞后模型 2 检验销售量与厂房设备支出的格兰杰因果关系 使用直至 6 期为止的滞后并 评述你的结果 六 实验步骤 6 1 建立工作文件并录入数据 如图 1 所示 2 图 1 6 2 使用 4 期滞后 2 次多项式估计模型 在工作文件中 点击 Quick Estimate Equation 然后在弹出的对话框 中输入 Y C PDL X 4 2 点击 OK 得到如图 2 所示的回归分析结果 其中 PDL 指令 表示进行多项式分布滞后 Ploynamial Distributed Lags 模型的估计 X 为滞后序列名 4 表示滞后长度 2 表示多项式次数 由图 2 中的数据 我们得到估计结果如下 012 30825540 0117400 2362370 092921 3 457 0 087 3 476 1 370 t ttt YWWW 2 0 981227R 2 0 977204R 1 358472DW 243 9194F 642 8093RSS 最后得到的分布滞后模型估计式为 1234 30 825540 832420 317420 011740 155060 11253 3 457 4 382 3 242 0 087 1 679 0 573 t ttttt YXXXXX 3 图 2 图 2 所示输出结果的上半部分格式与一般的回归方程相同 给出了模型参 数估计值 t 检验统计量值及对应的概率值 以及模型的其他统计量 图 2 窗 口的下半部分则给出了模型解析变量 X 及 X 各滞后变量的系数估计值 标准 i 差 t 统计量以及滞后系数之和 Sum of Lags 等信息 图 2 上部分中的 PDL01 PDL02 PDL03 分别代表式 中的 由于多项式次数为 2 因 00112ttttt YWWW 0t W 1t W 2t W 此除了常数项外共有 3 个参数估计值 在 3 个 PDL 变量系数估计值中变量 PDL01 PDL03 的系数估计值的 t 统计量没有通过显著性检验 而 PDL02 的系数 估计值在 5 的检验水平是显著的 但是 F 统计量 243 9194 其对应的概率值 P 非常小 从而可以拒绝 整体上诸变量 PDL 之间对 Y 没有影响 的原假设 参数估计值不显著很可能是由于诸变量之间存在多重共线性问题 图 2 下半部分 Lag Distribution of X 列绘制出了分布滞后变量 X 的诸 系数的分布图 其图形有呈现二次抛物线形状的趋势 紧接著 Eviews 给出 i 了分布滞后模型中诸的估计值 这些系数值分别为 0 83242 0 31742 i 0 01174 0 15506 0 11253 分别表示销售量 X 增加一个单位 在当期将使 厂房开支 Y 增加 0 83242 个单位 由于存在时间滞后的影响 销售量 X 还将在 4 下一期使得厂房开支 Y 增加 0 31742 个单位 在第二期使得厂房开支 Y 减少 0 01174 个单位 在第三期使得厂房开支 Y 减少 0 15506 个单位 第四期舍得 厂房开支 Y 减少 0 11253 个单位 图 2 所示的估计结果的最后一行 Sum of Lags 是诸系数估计值的总和 i 其反映的分布滞后变量 X 对因变量 Y 的长期影响 即长期乘数 即从长期看 X 增加一个单位将使得 Y 增加 0 87052 个单位 为了进行比较 下面直接对滞后 4 期的模型进行 OLS 估计 在工作文件中 点击 Quick Estimate Equation 然后在弹出的对话框中输入 Y C X X 1 X 2 X 3 X 4 点击 OK 得到如图 3 所示的回归分析结果 图 3 由图 3 中数据我们得到 1234 27 788660 5665620 7686020 2267190 2768790 033347 3 049 2 141 2 040 0 577 0 717 0 118 t ttttt YXXXXX 2 0 984122R 2 0 977506R 1 555308DW 148 7498F 543 6955RSS 可以看出 尽管拟合优度有所提高 但所有变量的系数均未通过显著性水 平为 5 的 t 检验 6 3 格兰杰因果关系检验 打开序列组 GROUP01 如图 1 所示 在其窗口工具栏中单击 View Granger Causality 屏幕弹出如图 4 所示的对话框 5 图 4 在图 4 所示对话框中输入滞后长度 1 然后单击 OK 按钮 屏幕会输出 Granger 因果关系检验结果 如图 5 所示 图 5 由图 5 中伴随概率知 在 5 的显著性水平下 拒绝 X 不是 Y 的格兰杰原 因 的原假设 即 X 是 Y 的格兰杰原因 同时拒绝 Y 不是 X 的格兰杰原因 因此 从 1 阶滞后情况来看 X 的增长是厂房开支 Y 增长的格兰杰原因 同时 厂房开支 Y 增长是 X 增长的格兰杰原因 即厂房开支 Y 与销售量 X 的增长互为 格兰杰原因 下面再利用拉格朗日乘数法进行模型的序列相关性检验 点击主界面菜单 Quick Estimate Equation 在弹出的对话框中输入 X C X 1 Y 1 在输出的回归结果中 如图 6 所示 点击 View Residual Tests Serial Correlation LM Tess 在弹出的对话框中输入 1 点击确定 即可得到 1 阶滞后残差项的辅助回归函数结果 如图 7 所示 图 6 图 7 6 由图 7 知 拉格朗日乘数统计量 大于 5 的显著性水 2 4 504551LMnR 平下自由度有 1 的分布的临界值 对应的伴随概率 2 2 0 05 1 3 84 可以判断模型存在一阶自相关性 0 033805P 点击主界面菜单 Quick Estimate Equation 在弹出的对话框中输入 Y C Y 1 X 2 在输出的回归结果中 如图 8 所示 点击 View Residual Tests Serial Correlation LM Tess 在弹出的对话框中输入 1 点击确定 即可得到 1 阶滞后残差项的辅助回归函数结果哦 如图 9 所示 图 8 图 9 由图 9 知 拉格朗日乘数统计量 小于 5 显著性水平 2 0 426186LMnR 下自由度为 1 的分布的临界值 对应的伴随概率 2 2 0 05 1 3 84 0 513866P 可以判断模型已经不存在一阶自相关性 用同样的方法 可以得出 2 6 阶滞后的检验结果 下表给出了 1 6 阶滞 后的格兰杰因果关系检验结果 表 1 美国制造业固定厂房设备投资 Y 和销售量 X 的格兰杰因果关系检验 滞后 长度 格兰杰因果 性 F 检验的 P 值 LM 1 检 验的 P 值 AIC 值 SC 值 结论 XY 2 33E 050 5138666 839786 988998拒绝 1 YX 0 000120 0338055 9906576 139875拒绝 XY 9 01E 050 9436576 8048517 053784拒绝 2 YX 0 00050 0807866 0028396 251772拒绝 XY 0 0088740 2522476 9378957 285846拒绝 3 YX 0 0050920 3750346 1246836 472634拒绝 XY 0 0471940 5576017 1322487 577434拒绝 4 YX 0 0294570 4180196 329046 774226拒绝 XY 0 1712360 5388087 3696497 908787接受 5 YX 0 1232690 586526 5591787 098316接受 XY 0 5232420 051577 5370738 164801接受 6 YX 0 192553 0 006774 5 88996 6 517688 接受 注 表中 表示 箭头前的变量不是箭头后的变量格兰杰原因 7 从表 1 可以看出 1 阶到 4 阶滞后期 检验模型都拒绝了 X 不是 Y 的格兰 杰原因 的假设 同时也拒绝了 Y 不是 X 的格兰杰原因 的假设 第 2 阶到 第 5 阶滞后期 在 5 的显著性水平下 两检验模型都不不存在序列相关性 再 根据赤池信息准则 发现滞后 2 阶检验模型拥有较小的 AIC 值跟 SC 值 据此 可以判断销售量 X 是厂房开支 Y