解直角三角形 练习题

1 A BC 第第 2525 章 解直角三角形章 解直角三角形 练习题练习题 一 选择题一 选择题 1 如图 在 8 4 的矩形网格中 每个小正方形的边长都是 1 若 ABC 的三个顶点都在 图中相应的格点上 则 tan ACB 的值为 A 1 B C D 1 3 1 2 2 2 2 在 ABC 中 若 sinA 1 tanB 2 0 则 C 的度数是 2 3 A 45 B 60 C 75 D 105 3 把 Rt ABC 各边的长度都扩大倍得 Rt A B C 那么锐角 A A 的余弦值的关系为 3 cosA cosA cosA 3cosA 3cosA cosA 不能确定 4 若等腰三角形腰长为 4 面积是 4 则这个等腰三角形顶角的度数为 A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 5 如图 坡角为的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 则两树间的坡面距离 AB 为30 2m 第 1 题 第 5 题 第 8 题 第 16 题 6 若平行四边形相邻两边的长分别为 10 和 15 它们的夹角为 60 则平行四边形的面积 是 A 150 B C 9 D 7375 7 在 ABC 中 C 90 BC 2 则边 AC 的长是 2 sin 3 A A B 3 C D 5 4 3 13 8 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 2 AC 3 则 sinB 的值是 B C D 2 3 3 2 3 4 4 3 9 以直角坐标系的原点 O 为圆心 以 1 为半径作圆 若点 P 是该圆上第一象限内的一点 且 OP 与 x 轴正方向组成的角为 则点 P 的坐标为 A cos 1 B 1 sin C sin cos D cos sin 30 C A B D A B C 2 10 如图 起重机的机身高 AB 为 20m 吊杆 AC 的长为 36m 吊杆与水平线的倾角可以从 30 转到 80 则这台起重机工作时吊杆端点 C 离地面的最大高度和离机身的最远水平 距离分别是 A 30 20 m 和 36tan30 m B 36sin30 20 m 和 36cos30 m C 36sin80 m 和 36cos30 m D 36sin80 20 m 和 36cos30 m 11 如图 4 小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上 量得 CD 8 米 BC 20 米 CD 与地面成 30 角 且此时测得 1 米的影长为 2 米 则电 线杆的高度为 A 9 米 B 28 米 C 7 3 米 D 14 23 米 二 填空题二 填空题 12 在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 BC 3 则 cosA sinB cotB 13 对于锐角 总有 sin257 cos2 1 则锐角 14 Rt ABC 中 C 90 則 13 5 sin A Bsin 15 在 Rt ABC 中 分别是的对边 若 则90C abc ABC 2ba tan A 16 如图 一架梯子斜靠在墙上 若梯子底端到墙的距离 AC 3 米 cos BAC 则梯子 4 3 长 AB 米 17 直角三角形ABC的面积为 24cm2 直角边AB为 6cm A是锐角 则 sinA 18 已知 tan 是锐角 则 sin cos 12 5 已知 则锐角的度数是 310cos2 19 在 ABC 中 ACB 90 cosA AB 8cm 则 3 3 ABC 的面积为 20 某人沿着坡度 i 1 的山坡走了 50 米 则他离地面 米3 高 21 如图所示 ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D CD 4 BD 2 则 cosA sin ACD tan ACD cotA AD 三 解答题 三 解答题 3 40m 60 30 G F E D C B A 22 计算 1 2 2 6tan 303sin60cos45 60tan45sin45cos30sin 3 tan30 sin60 cos230 sin245 tan45 4 2 3tan30 3cos 302sin30 5 2 22 2cos60tan45cos 45 tan 30cot 30 23 已知 如图 在ABC 中 B 45 C 60 AB 6 求 BC 的长 结果保留根号 24 如图 在一次数学课外实践活动中 要求测教学楼的高度 AB 小刚在 D 处用高 1 5m 的测角仪 CD 测得教学楼顶端 A 的仰角为 30 然后向教学楼前进 40m 到达 E 又测得教 学楼顶端 A 的仰角为 60 求这幢教学楼的高度 AB 25 某片绿地的形状如图所示 其中 A 60 AB BC CD AD AB 200m CD 100m 求 AD BC 的长 精确到 1m 3 1 732 26 如图 已知 Rt ABC 中 AB BC 点 D 为90B 2 2 BC 的中点 求 sinDAC A B C D CB A 4 F E D C B A 45 37 27 综合实践课上 小明所在小组要测量护城河的宽度 如图所示是护城河的一段 两岸 ABCD 河岸 AB 上有一排大树 相邻两棵大树之间的距离均为 10 米 小明先用测角仪在河 岸 CD 的 M 处测得 36 然后沿河岸走 50 米到达 N 点 测得 72 请你根据这些 数据帮小明他们算出河宽 FR 结果保留两位有效数字 参考数据 sin 36 0 59 cos 36 0 81 tan36 0 73 sin 72 0 95 cos 72 0 31 tan72 3 08 28 如图 拦水坝的横断面为梯形 ABCD 坝顶宽 BC 为 6m 坝高为 3 2m 为了提高水坝的 拦水能力 需要将水坝加高 2m 并且保持坝顶宽度不变 迎水坡 CD 的坡度不变 但是背 水坡的坡度由原来的 i 1 2 变成 i 1 2 5 有关数据在图上已注明 求加高后的坝 底 HD 的长为多少 29 如图所示 A B 两地之间有一条河 原来 从 A 地到 B 地需要经过桥 DC 沿折线 A D C B 到达 B 地 现在新建了桥 EF 可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地 BC 1000m A 45 B 37 桥 DC 和 AB 平行 则现在从 A 地到达 B 地可比原来 少走多少路程 结果精确到 1m 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 1 412 30 2011 浙江绍兴 为倡导 地摊生活 常选择以自行车作为代步工具 如图 1 所 A B CD EF MNR 5 示是一辆自行车的实物图 车架档与的长分别