经济计量学习题答案

现代远程教育 经济计量学经济计量学 课 程 学 习 指 导 书 1 目目 录录 第一章 导 言 3 1 什么是经济计量学 3 2 经济计量学研究的对象与内容是什么 3 3 试简述经济计量学研究经济问题的步骤 3 4 给定下列两个经济模型 3 第二章 一元线性回归模型 3 一 判断题 3 二 单选题 4 三 问答与计算题 5 28 对一元线性回归模型进行回归分析需给出哪些假定 5 29 为什么用样本决定系数 r2可以判定回归方程与样本观测值的 拟合优度 5 30 简述模型参数最小二乘估计量的统计性质 5 31 已知一元线性回归模型 5 32 对于居民每月消费和可支配收入进行研究 建立回归模型 5 33 已知某地区 13 年的工业产值与货运周转量的数据如下表 试进行一元线性回归分 析 6 第三章 多元线性回归模型 8 一 判断题 8 二 单选题 9 三 问题与计算题 9 22 多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别 9 23 为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量 多元线性回归最小二乘估计 的正规方程 用矩阵表示 能解出唯一的参数估计值的条件是什么 9 24 多元线性回归模型的经典假定是什么 试说明在对模型的回归系数和回归方程的 显著性检验中 哪些假定起了作用 9 25 对于多元线性回归方程进行 F 检验是显著的 是否说明被解释变量与每一个解释 变量线性显著 为什么 9 26 研究某一商品的市场需求问题 建立如下二元线性回归模型 9 27 对我国货物周转量问题进行研究 通过经济分析可知 工农业总产值 运输线路 长度是影响货物周转量的主要因素 用 Y 表示货物周转量 X1表示工农业总产值 X2 表示运输线路长度 可建立如下二元线性回归模型 10 第四章 单方程模型的经济计量问题 10 一 判断题 10 二 单选题 11 三 问答 证明和计算题 12 25 什么是异方差性 举例说明经济现象中的异方差性 检验异方差性的方法思路是 什么 12 26 已知消费模型 12 27 什么是自相关 举例说明经济现象中的自相关存在 检验自相关性的方法思路是 什么 12 28 DW 检验中的 d 值在 0 到 4 之间 数值越小 说明模型随机项的自相关度越小 数值越大说明模型随机项的自相关越大 这一结论正确吗 为什么 12 2 29 试述对线性模型 Yt b0 b1Xt ut 的随机项 ut的戈德菲尔特 夸特 Goldfeld Quande 检验应满足的条件 13 30 通过对模型 Yt b0 b1Xt ut 随机项 ut的检验 ut存在异方差性 且异方差的形式 为 请将模型进行变换 并证明变换后的模型随机项是等方差的 13 31 已知一元线性模型 随机项 ut具有一阶自回归形式的自相关 ttt uu 1 试用 将原模型进行广义差分变换 证明得出的广义差分模型不存在自相关性 13 32 对于一个包含两个解释变量的回归模型 什么是 X1和 X2完全多重共线 什么是 X1和 X2不完全多重共线 13 33 给定下列模型 已知 X1和 X2高度共线 且根据经济理论分析知 b2 2b1 如何将 模型进行变换 避免了多重共线 14 第五章第五章 单方程经济计量学应用模型单方程经济计量学应用模型 14 一 判断题 14 二 单选题 14 三 问题与计算题 15 16 影响需求的主要因素有哪些 试写出线性形式的需求函数 15 17 试述需求的价格弹性的含义 并写出需求的价格弹性的表示式 15 18 试述需求的收入弹性的含义 并写出需求的收入弹性的表示式 15 19 试述凯恩斯绝对收入假定 并写出在这一假定下的消费函数 线性形式 15 20 已知消费函数15 式中 C 为人均消费额 Y 为人均收入 试说明这一消费函数是在 哪种理论假定下建立的 并简述这一假定 15 22 研究某企业的生产问题 建立C D生产函数利用给定的样本数据估计参数后得说 明该企业处于什么样的规模报酬阶段 为什么 16 23 对于C D生产函数模型 处于规模报酬不变阶段 已知 L 和 K 线性相关 如 何对模型进行变换才能应用 0LS 16 3 经济计量学经济计量学 第一章第一章 导导 言言 1 什么是经济计量学 什么是经济计量学 答 经济计量学是以经济理论为前提 利用数学 数理统计方法和计算技术 根据 实际观测数据来研究带有随机影响的经济数量关系和规律的一门学科 2 经济计量学研究的对象与内容是什么 经济计量学研究的对象与内容是什么 答 经济计量学的研究对象是经济现象 是经济现象中的具体数量规律 或者说 经济计量学是利用数学方法 根据统计观测数据 对反映经济现象本质的经济数量关系进 行研究 经济计量学的内容大致包括两个方面 一是方法论 即经济计量学的方法和理论 也叫理论经济计量学 二是应用 即利用经济计量学的理论和方法解决实际经济问题 也 叫应用经济计量学 3 试简述经济计量学研究经济问题的步骤 试简述经济计量学研究经济问题的步骤 答 经济计量学研究经济问题可分以下四步 1 建立模型 2 估计参数 3 模型检验 4 使用模型 4 给定下列两个经济模型 给定下列两个经济模型 消费函数模型 C a bY 式中 C 是消费量 Y 是收入 需求函数模型 uYbPbAX 21 式中 X 表示对商品的需求量 P 表示该商品的价格 Y 表示消费者的收入水平 u 是随机变 量 请判断那个模型是经济计量模型 哪个模型是数理经济学模型 试述经济计量学模型 与数理经济学模型的区别 答 是数理经济学模型 是经济计量学模型 经济计量学模型中包含有随机项 因而是一个随机方程 函数 而数理经济学模型不含随机项 是一确定的方程式 函数关 系式 第二章第二章 一元线性回归模型一元线性回归模型 一 判断题 判定正确和错误 请在每题后面括号内注明正确或错误 一 判断题 判定正确和错误 请在每题后面括号内注明正确或错误 1 随机项 ui和残差 ei是一回事 错误 2 线性回归模型 给出了每一个解释变量 自变量 X 值的一个 iii uXbbY 10 确定的被解释变量 因定量 Y 错误 3 线性回归模型的被解释变量与解释变量之间具有因果关系 正确 4 回归模型与回归方程是同一概念 错误 5 残差 ei可作为随机项 ui的估计量 正确 6 随机项 u 服从均值为零的方差为的正态分布 正确 2 u 7 对一元线性回归模型参数估计量的 t 检验和对回归方程的 F 检验所提出的假设 原假设 H0和备择假设 H1 是相同的 正确 8 正确 bXaY ii ni 2 1 4 9 正确 iii ubXaY ni 2 1 10 其中带有 者表示估计量 下同 错误 iii uXbaY ni 2 1 11 错误 iii uXbaY ni 2 1 12 ei是 ui的估计值 下同 错误 iii eXbaY ni 2 1 13 正确 ii XbaY ni 2 1 14 错误 ii XbaY ni 2 1 15 正确 iii eXbaY ni 2 1 二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内 16 回归分析中 最小二乘原则是指 C A 使 B 使 最小 n t ii YY 1 n t ii YY 1 最小 C 使 D 使 最小 2 1 n i ii YY 最小 n i ii YY 1 17 在一元线性回归分析中 样本回归方程可表示为 C A Yi b0 b1Xi ui B iii eXbbY 10 C D ii XbbY 10 iii XbbXYE 10 18 一元线性回归分析中的回归平方程 ESS 的自由度是 D A n B n 1 C n k D 1 19 利用 0LS 法得到了样本回归方程 下列说法不正确的是 B ii XbbY 10 A ei是 ui的估计量 B 0 ii eXCov C 在回归直线上 D YX iii YYe 20 在一元线性回归分析中 对回归系数进行显著性检验采用的是 B A F 检验 B t 检验 C r2检验 D DW 检验 21 在一元线性回归分析中 对回归方程进行显著性检验采用的是 C A r2检验 B t 检验 C F 检验 D DW 检验 22 在一元线性回归分析中 方程是 D iii eXbbY 10 A 总体回归模型 B 总体回归方程 C 样本回归方程 D 样本 回归模型 23 在一元线性回归分析中 方程是 B XbbXYE 10 A 总体回归模型 B 总体回归方程 C 样本回归方程 D 样本 回归模型 24 对回归系数的估计量进行显著性 t 检验 提出原假设 H0 b1 0 备择假设 1 b H1 b1 0 若计算的 T 统计量值大于所查得的临界值 则 A 2 t A 拒绝 H0 b1 0 接受 H1 b1 0 Y 与 X 线性显著 B 拒绝 H0 b1 0 接受 H1 b1 0 Y 与 X 线性不显著 C 接受 H0 b1 0 Y 与 X 线性显著 D 接受 H0 b1 0 Y 与 X 线性不显著 25 ESS 为回归平方和 RSS 为残差平方和 TSS 为总离差平方和 样本决定系数 r2 应为 B 5 A B C D RSS ESS r 2 TSS ESS r 2 TSS RSS r 2 ESS RSS r 2 26 对于一元线性回归模型 提出的经典假定中随机项服从 B A t 分布 B 正态分布 C F 分布 D 二项 分布 27 对回归系数和回归方程进行显著性检验 利用模型的哪个假定 D A 随机项均值为零 B 随机项等方差 C 随机项无序列相关 D 随机项服从正态分布 三 问答与计算题三 问答与计算题 28 对一元线性回归模型进行回归分析需给出哪些假定 对一元线性回归模型进行回归分析需给出哪些假定 答 对一元线性回归模型进行回归分析需给出以下假定 模型的随机项均值为零 模型的随机项不同期具有相等的方差 不同期不存在序列相关 即无自相关 随机项 与解释变量不相关 进一步假定随机项服从均值为零 同方差的正态分布 29 为什么用样本决定系数 为什么用样本决定系数 r2可以判定回归方程与样本观测值的可以判定回归方程与样本观测值的 拟合优度拟合优度 答 根据样本决定系数的定义 ESS 为回归平方和 TSS 为总离差平方和 TSS ESS r 2 从回归平方和的意义可知 如果总离差平方和中回归平方和所占的比重越大 即 r2越大 则线性回归效果就越好 也就是说回归直线与样本观测值拟合优度就越好 反之 r2越小 回归直线与样本观测值拟合优度越差 30 简述模型参数最小二乘估计量的统计性质 简述模型参数最小二乘估计量的统计性质 答 模型参数最小二乘估计量的统计性质 1 是 Y 的线性表达式 2 无偏性 具有最小方差性 即有效性 31 已知一元线性回归模型 已知一元线性回归模型 uXbbY 10 式中 Y 为某类公司新员工的起始工资 元 X 为所受专业教育 指高中以上的教育 水平 年 随机项 u 的分布未知 其它假设都满足 1 从直观及经济角度解释 b0和 b1 2 0LS 估计量和满足线性 无偏性和最小方差性吗 简单陈述理由 0 b 1 b 3 对参数的假设检验还能进行吗 简单陈述理由 解答 1 当 X 0 时 平均工资 Y b0 因此 b0表示没有接受过专业教育 即没有 接受过高等教育的新员工的平均起始工资 b 是每单位 X 变化所引起 Y 的变化 即表示每 多接受一年专业教育所对应的工资增加值 2 0LS 估计量 满足线性 无偏性和最小方差性 因为这些性质的成立依赖 0 b 1 b 于模型已给出的假定 不依赖于随机项 u 的分布 因而随机项 u 分布未知 并不影响它们 的性质 3 如果 u 的分布未知 则所有的假设检验都是无效的 因为 t 检验和 F 检验都是建 立在正态分布的假定之上的 32 对于居民每月消费和可支配收入进行研究 建立回归模型 对于居民每月消费和可支配收入进行研究 建立回归模型 6 ttt uYC 根据某地区居民人均消费和人均可支配收入的 10 期统计资料 得如下回归方程 it XY5091 0 545 244 3 8128 14 2605 r2 0 9621 括号内的数值为对应系数的 T 统计量值 1 的经济解释是什么 2 和 的符号是什么 为什么 3 对于拟含优度你有什么看法 4 试给出对的t检验 给定这里括号内的85091 0 306 2 8 05 0 025 0 t 表示自由度 解答 1 为边际消费倾向 表示人均可支配收入每增加 1 元 居民人均消费 平均增加 元 2 和 的符号都是正值 因为当收入 Y 0 时 仍需要有消费 即最低消费 所以 0 由于消费是可支配收入的一部分 与可支配收入正相关 因而 0 3 r2 0 9621 说明每月的消费支出近 96 取决于收入 这个结果说明回归直线 与样本观测值拟合很好 4 对进行检验5091 0 提出原假设 H0 0 备择假设 H1 0 已知统计量值 T 14 2605 t0 025 8 2 306 14 26 5 2 306 由此 拒绝原假设 H0 0 接受备择假设 H1 0 C 与 Y 线性显著 33 已知某地区 已知某地区 13 年的工业产值与货运周转量的数据如下表 试进行一元线性回归分年的工业产值与货运周转量的数据如下表 试进行一元线性回归分 析 析 编号 工农业总产 值 亿元 货运有转量 亿吨公里 编号 工农业总产 值 亿元 货运周转量 亿吨公里 10 500 90144 403 20 20 871 20154 703 40 31 201 40165 403 70 41 601 50175 654 00 51 901 70185 604 40 62 202 00195 704 35 72 502 05205 904 34 82 802 35216 304 35 93 603 00226 654 40 104 003 50236 704 55 114 103 20247 054 70 123 202 40257 064 60 133 402 80267 305 20 解 1 作散点图 把各年份的工农业总产值 X 作为解释变量 把各年份的货运 转量 Y 作因变量作出散点图 如右图 Y 7 0 X 从图中可以看出货运周转量与工农业总产值似成线性相关关系 因此可建立一元线性回归 模型 uXbbY 10 2 设回归方程为 计算估计值 XbbY 10 0 b 1 b 根据统计数据作如下计算表格 1960 年编号为 1 以下各年顺延 编号XiYi 2 i X 2 I YXiY2 10 500 900 250 810 45 20 871 200 761 441 04 31 201 401 441 961 68 41 601 502 562 252 40 51 901 703 612 893 23 62 202 004 844 004 40 72 502 056 254 205 13 82 802 357 845 526 58 93 603 0012 969 0010 80 104 003 5016 0012 2514 00 114 103 2016 8110 2413 12 123 202 4010 245 767 68 133 402 8011 567 849 52 144 403 2019 3610 2414 08 154 703 4022 0911 5615 98 165 403 7029 1613 6919 98 175 564 0031 9216 0022 60 185 604 4031 3619 3624 64 195 704 3532 4918 9224 80 205 904 3434 8118 8425 61 216 304 3539 6918 9227 41 226 654 4044 2219 3629 26 236 704 5544 8920 7030 49 247 054 7049 7022 0933 14 257 064 6049 8421 1632 48 267 35 2053 2927 0437 96 110 2883 19577 94306 04418 46 n 1 4 243 20 52 110 222 XnXx ii 80 39 222 YnYy ii 69 65 YXnYXyx iiii 59 0 52 110 69 65 2 1 i i i x yx b 70 0 24 4 59 0 20 3 10 XbYb 因此得回归方程 XY59 0 70 0 8 3 计算有关数据 98 0 80 3952 110 69 65 2 22 2 2 ii ii yx yx r 76 0 2 2 22222 i ii iiiii x yx yxbye 03 0 24 76 0 2 2 2 n e S i e 0165 0 1 2 2 1 i e x SbS0777 0 2 2 2 0 i i e xn X SbS 4 对进行假设检验 10 bb 对进行 t 检验 1 b 提出原假设 H0 b1 0 备择假设 H1 b1 0 计算统计量7576 35 0165 0 9 0 1 1 bS b T 给定显著水平 0 05 查自由度为 24 的 t 分布临界值表得 显然064 2 8 025 0 t 35 7576 2 064 因此拒绝原假设 H0 接受 b1 0 同理对进行 t 检验 由于 因此接受 b0 0 0 b009 9 0777 0 70 0 0 0 bS b T 第三章第三章 多元线性回归模型多元线性回归模型 一 判断题 判断正确与错误 请在每题后面的括弧内注明正确或错误 一 判断题 判断正确与错误 请在每题后面的括弧内注明正确或错误 1 该方程为线性模型 错误 iii uXbbY 2 10 2 该方程为参数线性 解释变量非线性模型 错 iii uXbbY log 10 误 3 该方程为线性模型 正确 iii uXbbY lnln 10 4 该方程为参数非线性模型 正确 iii uXbbbY 210 5 该方程为线性模型 正确 iiii uXbXbbY 22110 6 该方程为非线性模型 正确 i b ii uXbY 1 1 1 0 7 多元线性回归模型与一元线性回归模型的经典假定是完全相同的 错误 8 在多元回归分析中 对回归方程进行检验显著 则对回归系数进行检验也一定显著 错误 9 对于多元 k 元 线性回归模型 应用 0LS 时 应假定解释变量之间不相关 即 9 i j 1 2 k 正确 jiXXCov ji 0 10 随机项 ui的方差是未知的 可用作为其无偏估计量 正确 n i i kne 1 2 1 11 参数的最小二乘估计量是无偏估计量 具具有最小方差性 正确 12 模型关于变量是非线性的 则关于参数也一定是非线性的 错误 13 对于变量非线性 参数线性的模型 可直接通过变量代换为线性模型 正确 14 样本决定系数 R2可以判定回归方程与样本值 拟合优度 正确 二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内 15 设 k 为模型中解释变量的个数 参数为 k 1 n 为样本容量 则对多元线性回归 方程进行显著性检验时 利用的 F 统计量可表示为 B A B 1 kRSS knESS 1 knTSS kESS C D knTSS kESS 1 1 1 2 2 kR knR 16 在多元回归分析中得出方程 该方程是 B kikii XbXbbY 110 A 回归模型 B 回归方程 C 总体回归方程 D 样本 回归模型 17 在多元 k 元 回归分析中 回归平方和 ESS 的自由度是 C A n B n 1 C k D k 1 18 在多元 k 元 回归分析中 残差平方和的自由度是 C A n B n k C n k 1 D k 19 多元线性回归模型的随机项 u 方差的估计量为 B A B C D knei2 1 2 knei kei2 2 2 nei 20 多元线性回归分析中 对回归系数的显著性检验是 B A F 检验 B t 检验 C 正态检验 D R2检验 21 多元线性回归分析中 对回归方程的显著性检验是 A A F 检验 B t 检验 C 正态检验 D R2检验 三 问题与计算题三 问题与计算题 22 多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别 多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别 答 多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别主要表现在三个方面 一是解释变 量的个数不同 多元线性回归模型有多个解释变量 一元线性回归模型只有一个解释变量 二是模型的经典假定不同 多元线性回归模型比一元线性回归模型多了 解释变量之间不 存在线性相关关系 的假定 三是多元线性回归模型的参数估计的表达式更复杂 23 为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量 多元线性回归最小二乘估计 为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量 多元线性回归最小二乘估计 的正规方程 用矩阵表示 能解出唯一的参数估计值的条件是什么 的正规方程 用矩阵表示 能解出唯一的参数估计值的条件是什么 答 在多元线性回归模型中 参数最小二乘估计量具有线性 无偏性 最小方差性 同时多元线性回归模型满足经典假定 所以最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量 由 正规方程能解出唯一的参数估计值的条件是 解释变量的样本值矩阵 X 是满秩的 即解释 变量之间不存在线性相关关系 24 多元线性回归模型的经典假定是什么 试说明在对模型的回归系数和回归方程的 多元线性回归模型的经典假定是什么 试说明在对模型的回归系数和回归方程的 显著性检验中 哪些假定起了作用 显著性检验中 哪些假定起了作用 答 多元线性回归模型的经典假定有 1 随机项的均值为零 2 随机项等方差 和无序列相关性假定 3 随机项与解释变量不相关假设 4 解释变量之间不相关假 10 定 5 随机项 u 服从均值为零 方差为的正态分布 在模型回归系数和回归方程的 2 u 显著性检验中 随机项 u 服从均值为零 方差为的正态分布的假定起了作用 2 u 25 对于多元线性回归方程进行 对于多元线性回归方程进行 F 检验是显著的 是否说明被解释变量与每一个解释检验是显著的 是否说明被解释变量与每一个解释 变量线性显著 为什么 变量线性显著 为什么 答 不能说明被解释变量与每一个解释变量线性显著 这是因为对回归方程进行 F 检 验是显著的 说明被解释变量与全部解释变量 即全部解释变量合在一起 线性显著 要 说明被解释变量与每一个解释变量是否线性显著 必须对每一个回归系数的估计量进行 t 检验 26 研究某一商品的市场需求问题 建立如下二元线性回归模型 研究某一商品的市场需求问题 建立如下二元线性回归模型 iiii uXbXbbY 22110 式中 Y 为需求量 X1为该商品的价格 X2为消费者的可支配收水平 根据给定的样本资 料 样本容量 n 10 进行回归分析 得出如下结果 21 0143 0 1882 7 6918 111 XXYi 2 55 0 01 式中括号内数字表示对应系数估计量的标准差 即 55 2 1 bS01 0 2 bS 试对 进行显著性检验 给定 0 05 查自由度为 7 的 t1882 7 1 b0143 0 2 b 分布表 得 t0 025 2 37 解答解答 对进行显著性检验7182 0 1 b 提出原假设 H0 b1 0 备择假设 H1 b1 0 计算统计量82 2 55 2 1882 7 1 1 bS b T 对于给定的显著水平 0 05 由于 t0 025 2 37 显然 所以应拒绝原假37 2 T H0 b1 0 接受备择假定 H1 b1 0 即显著不为零 Y 与 X1线性显著 1 b 对进行显著性检验0143 0 2 b 计算 T 统计量 43 1 01 0 0143 0 2 2 bS b T 显然 所以 b2显著为零 即 Y 与 X2线性不显著 37 2 T 27 对我国货物周转量问题进行研究 对我国货物周转量问题进行研究 通过经济分析可知 工农业总产值 运输线路 长度是影响货物周转量的主要因素 用 Y 表示货物周转量 X1表示工农业总产值 X2表示 运输线路长度 可建立如下二元线性回归模型 uXbXbbY 22110 根据给定样本数据 n 13 对模型参数进行估计 得如下回归方程 21 9937 669018 0 883 3819XXD 并计算出 21 179667493 2 i yESS 954 2662151 2 i eRSS 试对回归方程进行显著性 F 检验 并对回归方程作出经济解释 0 05 F0 05 2 10 4 10 F0 05 2 11 3 98 F0 05 2 12 3 89 F0 05 2 13 3 81 解答解答 对回归方程进行显著性 F 检验 提出原假设 H0 b1 0 b2 0 计算统计量 4479 337 10 954 2662151 2 21 17966493 10 2 RSS ESS F 11 给定 0 05 已知 F 2 10 4 10 显然 337 4479 4 10 因此拒绝原假设 回归方程显著成立 由回归方程可知 工农业总产值每增加 1 亿元 在运输线路不变的情况下 货物周转 量增加 0 9081 亿吨公里 在工农业总产值不变的情况下 运输线路每增加 1 万公里 货物 周转量增加 66 9937 亿吨公里 第四章第四章 单方程模型的经济计量问题单方程模型的经济计量问题 一 判断题 判断正确与错误 请在每题后面括弧内注明正确或错误 一 判断题 判断正确与错误 请在每题后面括弧内注明正确或错误 1 模型的随机项 u 满足 Cov ui uj 0 i j i j 1 2 u 则认为模型存在异方差 错误 2 如果模型的随机项 ut满足 ut ut 1 t 0 1 t为随机变量 满足经典假 定 则说 ut为一阶自回归形式自相关 正确 3 线性回归模型的随机项出现了异方差 不能再用 0LS 进行估计 正确 4 检验模型异方差的思路是检验随机项的方差与解释变量观测值之间是否存在相关性 正确 5 检验模型随机项异方差常用的方法是杜宾 瓦特森检验 简称 DW 检验 错 误 6 检验模型随机项异方差常用的方法是戈德菲尔特 夸特检验 简称G Q 检验 正确 7 检验模型型随机项自相关常用的方法是戈德菲尔特 夸特检验 简称G Q 检验 错误 8 检验模型随机项自相关常用的方法是杜宾 瓦特森检验 简称D W 检验 正 确 9 已知模型出现了异方差 异方差形式为 则用 ttt uXbbY 10 22 ii xf f xi 去除模型的两边 消去随机项异方差 错误 10 对模型进行 DW 检验 已知 0 d dL d 为 DW 检验的统计量值 dL为下临界值 则说模型随机项存在正自相关 正确 11 对模型进行 DW 检验 已知 dL d dU d 为 DW 检验的统计量值 dL dU分别 为下临界值和上临界值 则说模型随机项出现正自相关 错误 12 模型的多重共线性是指解释变量之间存在完全的或高度的线性关系 正确 13 对于二元线性回归模型 往往利用这两个解释变量作回归的样本决定系数 r2来检 验是否出现多重共线性 正确 14 多元线性回归模型经检验出现了多重共线 如果应用 0LS 估计参数 参数是不确 定的 随着共线程度的加大 方差会变得无限大 正确 二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内 15 一元线性回归模型 Yi b0 b1Xi ui出现了异方差性 变换为下列模型 i i ii i X u b X b X Y 01 1 则 Var ui 是下列中的哪一种 B A 2X B 2X2 C D X 2 logX 2 16 以下选择中 正确地表达了自相关 序列相关 的是 A A B jiuuCov ji 0 jiuuCov ji 0 C D jiXXCov ji 0 jiXXCov ji 0 17 已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于 1 则 DW 统计量近似于 A 12 A 0 B 1 C 2 D 4 18 设 ut为线性回归模型的随机项 则一阶自相关是指 B A B 0 jiuuCov ji ttt uu 1 C D tttt uuu 2211ttt uu 2 19 在 DW 检验中 存在正自相关的区域是 B A B 44 d dL L d d0 C D UU d d d 4 UL d d d 这里分别为 DW 检验的下临界值和上临界值 UL d d 20 在 DW 检验中 当 d 的统计量值为 4 时 表明 B A 存在正自相关 B 存在完全负自相关 C 不存在自相关 D 不能确定 21 戈德菲尔特 夸特 Goldfeld Quande 检验可用于检验 A A 随机项的异方差性 B 随机项的自相关性 C 解释变量的多重共线性 D 被解释变量与解释变量的相关性 22 在下列引起自相关的原因中 不正确的是 D A 经济变量具有惯性作用 B 经济行为的滞后性 C 模型设定的误差 D 解释变量之间的共线性 23 如果回归模型中解释变量之间存在多重共线性 则最小二乘法的估计值为 A A 不确定 方差很大 B 确定 方差很大 C 不确定 方差很小 D 确定 方差很小 24 模型的随机项是否存在自相关 采用 B A F 检验 B DW 检验 C t 检验 D G Q 检验 三 问答 证明和计算题三 问答 证明和计算题 25 什么是异方差性 什么是异方差性 举例说明经济现象中的异方差性 检验异方差性的方法思路 是什么 答 对于模型 i 1 2 n 如果出现 ikikiii uXbXbXbbY 22110 i 1 2 n 即对于不同的样本点 随机项的方差不再是常数 而且互不 2 ii uVar 相同 则认为出现了异方差性 在现实经济运行中 异方差性经常出现 尤其是采用截面 数据作样本的经济计量学问题 如 个人储蓄量与人个可支配收入之间关系的函数模型等 检验异方差性的思路是 检验随机项的方差与解释变量观察值之间是否存在相关性 26 已知消费模型 已知消费模型 Yt a0 a1X1t a2X2t ut 其中 Yt为消费支出 X1t为个人可支配收入 X2t为消费者流动资产 E ut 0 Var ut 这里为常数 2 1 2 t X 2 请进行适当的变换消除异方差性 并证明之 解 模型两边同除以 X1t进行变换 得 t t t tt t t t tt t v X X a X aa X u X X aa X a X Y 1 2 2 1 01 11 2 21 1 0 1 1 其中 可以证明随机项是同方差的 证明如下 t t t X u v 1 t t t X u v 1 已知 t t t X u v 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 t t t t tt X X X u EvEvVar 由已知条件为常数 所以变换的模型是同方差的 2 13 27 什么是自相关 举例说明经济现象中的自相关存在 检验自相关性的方法思路 什么是自相关 举例说明经济现象中的自相关存在 检验自相关性的方法思路 是什么 是什么 答 对于模型 假定为一元 t 1 2 n ttt uXbbY 10 如果出现 t s t s 1 2 n 即对于不同期 随机项之间存在某种相关 0 st uuVar 性 则说模型的随机项出现了自相关性 在现实经济中 自相关性经常出现 尤其是采用 时间序列数据作样本的经济计量问题 如 以时间序列数据作样本建立的行业生产函数模 型 以时间序列数据作样本建立的居民消费函数模型等 检验自相关的方法思路是 先用 OLS 估计模型 求出随机项 ut的估计量 et 即残差 et 检验 et是否自相关 进而判定 ut是 否存在自相关性 28 DW 检验中的检验中的 d 值在值在 0 到到 4 之间 数值越小 说明模型随机项的自相关度越小 之间 数值越小 说明模型随机项的自相关度越小 数值越大说明模型随机项的自相关越大 这一结论正确吗 为什么 数值越大说明模型随机项的自相关越大 这一结论正确吗 为什么 答 这一结论不正确 根据 DW 检验的判定 当 d 值落在最左边 即 0 d dL时 可判定随机项出现正自相关 当 d 值落在最右边 即 4 dL d 4 时 可断定随机项出现 负自相关 29 试述对线性模型 试述对线性模型 Yt b0 b1Xt ut 的随机项的随机项 ut的戈德菲尔特的戈德菲尔特 夸特 夸特 Goldfeld Quande 检验应满足的条件 检验应满足的条件 答 应满足的条件 大样本 随机项 ut的方差随解释变量 Xt的增大而增大 ut服 从正态分布 且 ut无自相关 30 通过对模型 通过对模型 Yt b0 b1Xt ut 随机项随机项 ut的检验 的检验 ut存在异方差性 且异方差的形式为存在异方差性 且异方差的形式为 22 ttt XfuVar 请将模型进行变换 并证明变换后的模型随机项是等方差的 请将模型进行变换 并证明变换后的模型随机项是等方差的 解 用去除模型的两边 将原模型变为 t Xf t t t t tt t Xf u Xf X b Xf b Xf Y 10 1 令 e t t Xf u v 则 222 2 2 1 t t t tt t tt Xf Xf uE XfXf u EvEvVar 31 已知一元线性模型 已知一元线性模型 ttt uXbbY 10 t 1 2 n 随机项随机项 ut具有一阶自回归形式的自相关 具有一阶自回归形式的自相关 试用 试用将原模型进行广义差分将原模型进行广义差分 ttt uu 1 变换 证明得出的广义差分模型不存在自相关性 变换 证明得出的广义差分模型不存在自相关性 解 对于模型 ttt uXbbY 10 1 滞后一期并乘以得 11101 ttt uXbbY 2 14 1 减去 2 ttttt XXbbYY 1101 1 3 进行广义差分变换 令 t 1 2 n 1 ttt YYY 1 ttt XXX 并令 2 11 1 YY 2 11 1 XX 广义差分模型为 ttt XbbY 10 1 4 由已知条件 ut具有一阶自回归形式的自相关 满足无相关 t 32 对于一个包含两个解释变量的回归模型 对于一个包含两个解释变量的回归模型 titi uXbXbbY 22110 什么是什么是 X1和和 X2完全多重共线 什么是完全多重共线 什么是 X1和和 X2不完全多重共线 不完全多重共线 答 如果存在不完全为零的常数和使下列关系式成立 1 2 0 2211 tt XX 则和存在完全的线性关系 称和完全多重共线 1 X 2 X 1 X 2 X 如果满足 0 2211 itt uXX 其中是随机变量 则说和有接近的线性关系 称和不完全多重共线 i u 1 X 2 X 1 X 2 X 33 给定下列模型 给定下列模型 iiti uXbXbbY 22110 已知已知 X1和和 X2高度共线 且根据经济理论分析知高度共线 且根据经济理论分析知 b2 2b1 如何将模型进行变换 避免了多 如何将模型进行变换 避免了多 重共线 重共线 解 将代入模型 21 2bb iiii uXbXbbY 22120 2 即 iiii uXXbbY 2120 2 令 iii XXZ 21 2 则变换后的模型为 iii uZbbY 20 避免了多重共线 第五章第五章 单方程经济计量学应用模型单方程经济计量学应用模型 一 判断题 判断正确与错误 请在每题后面括弧内注明正确或错误 一 判断题 判断正确与错误 请在每题后面括弧内注明正确或错误 1 需求的自价弹性通常为负值 即价格上升 需求量减少 价格下降 需求量增加 正确 2 需求的互价格弹性为负值 即 则第 j 种商品是第 i 种商品的替代品 0 ij 正确 3 在凯恩斯绝对收入假定下 消费函数可写作线性形式 这里 ttt uYbbC 10 C 表示消费 Y 表示收入 正确 4 持久收入假定认为人们的持久消费与一时收入是相关的 错误 T C T Y 5 相对收入假定认为消费具有 可逆性 错误 15 6 在相对收入假定下消费函数可写作 正确 tttt uCbYbbC 1210 7 柯布 道格拉斯生产函数 C D 生产函数 这里 为劳动弹性 KALY 为资本弹性 正确 8 对于柯布 道格拉斯生产函数 C D 生产函数 L 和 K 一般情况 KALY 下是线性相关的 正确 二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内二 单选题 请将正确的答案填在题后括弧内 9 在短期内人们的消费主要取决于收入的多少 这一理论是 A A 绝对收入假定 B 相对收入假定 C 持久收入假定 D 生命周 期假定 10 消费者是理性的 可根据效用最大化的原则来使用一生的收入 安排一生的消费 使一生的收入等于一生的消费 这一理论是 D A 绝对收入假定 B 相对收入假定 C 持久收入假定 D 生命周 期假定 11 对于生产函数 这里 K 为资本 L 为劳动 Y 表示产出量 设 LKfY 若 则 B 1 LKfLKf A 规模报酬递增 B 规模报酬不变 C 规模报酬递减 D 什么 都不是 12 对于生产函数 这里 K 为资本 L 为劳动 Y 表示产出量 设 LKfY 若 则 A 1 LKf LKf A 规模报酬递增 B 规模报酬不变 C 规模报酬递减 D 什么 都不是 13 对于柯布 道格拉斯生产函数 C D 生产函数 目前生产处规模 KALY 报酬递增阶段 则 C A B C D 1 1 1 14 对于需求函数 这里 P 表示商品的价格 X 表示需求量 uPbbX 10 表示 A X P P X A 需求的价格弹性 B 需求的收入弹性 C 需求的互价格弹性 D 边际需求 15 对于柯布 道格拉斯生产函数 C D 生产函数 L 为劳动投入量 KALY K 为资本投入量 是 B A 劳动弹性 B 资本弹性 C 边际产量 D 替代弹性 三 问题与计算题三 问题与计算题 16 影响需求的主要因素有哪些 试写出线性形式的需求函数 影响需求的主要因素有哪些 试写出线性形式的需求函数 答 影响需求的主要因素有该商品的价格 记 P 相关商品的价格 记 p 和消 费者的可支配收入 记 Y 可表示成如下线性形式的需求函数 X 表示需求量 uYbPbPbbX 3210 17 试述需求的价格弹性的含义 并写出需求的价格弹性的表示式 试述需求的价格弹性的含义 并写出需求的价格弹性的表示式 答 需求的价格弹性表示当价格变动百分之一时 需求量变动的百分比 记 为需 求的价格弹性 P 为价格 X 为需求量 或写作 X P P X X P P X 18 试述需求的收入弹性的含义 并写出需求的收入弹性的表示式 试述需求的收入弹性的含义 并写出需求的收入弹性的表示式 答 需求的收入弹性表示当收入变动百分之一时 需求量变动的百分比 记 为需 16 求的收入弹性 Y 为收入 X 为需求量 或写作 X Y Y X X Y Y X 19 试述凯恩斯绝对收入假定 并写出在这一假定下的消费函数 线性形式 试述凯恩斯绝对收入假定 并写出在这一假定下的消费函数 线性形式 答 凯恩斯绝对收入假定认为 在短期内人们的消费主要取决于收入的多少 随着 收入的增加 人们的消费也在增加 在这一假定下消费函数可写作 Ct b0 b1Yt ut 20 已知消费函数 已知消费函数 tttt uCaYaaC 1210 式中式中 C 为人均消费额 为人均消费额 Y 为人均收入 试说明这一消费函数是在哪种理论假定下建立的 为人均收入 试说明这一消费函数是在哪种理论假定下建立的 并简述这一假定 并简述这一假定 答 是在杜生贝利的相对收入假定下建立的 这一假定认为 消费者的消费支 出不仅受本人目前收入的影响 而且也受过去收入和过去消费的影响 21