1.1直角三角形的性质和判定（Ｉ）

1 直角三角形的性质 备课人 蒋爱梅 教学时间 3 月 8 日 星期 四 总第 3 课时 教学目标 知识与技能 1 理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定 理 2 能应用直角三角形的判定与性质 解决有关问题 过程与方法 通过对几何问题的 操作 探究 讨论 交流 讲评 的学 习 过程 提高分析问题和解决问题的能力 情感 态度与价值观 感受数学活动中的多向思维 合作交流的价值 主 动 参与数学思维与交流活动 教学重难点 重点 直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用 难点 操作 探究 讨论 交流 讲评 得出直角三角形斜边上的中线 性质定理 教学过程设计 一 教学引入一 教学引入 1 三角形的内角和是多少度 2 什么是直角三角形 日常生活中有哪些物品与直角三角形有关 3 等腰三角形有哪些性质 二 探究新知二 探究新知 2 D CB A D 1 探究直角三角形判定定理探究直角三角形判定定理 观察小黑板上的三角形 从 A B 的度数 能说明什么 两个锐角两个锐角互余互余的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形 讨论 讨论 直角三角形的性质和判定定理是什么关系 互为逆定理 2 探究直角三角形性质定理探究直角三角形性质定理 学生画出直角三角形 ABC 斜边的中线 CD 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系 学生猜想 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 3 共同探究 已知 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 求证 CD AB 1 2 教师引导 数学方法 倒推法 辅助线 分析 要证 CD AB 先证 CD AD AD BD AB 在同一个三 1 2 1 2 角形中证明 CD AD 必须找 ACD A 但是题目中没有我们要怎样做呢 作 1 A 学生注意在作辅助线时只能作一个量 因此 我们要证明 1 与 AB 的交点就是中点 三 应用迁移三 应用迁移 巩固提高巩固提高 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半 求证 这个三角形是直角 三角形 已知 CD 是的 AB 边上的中线 且 CD AB 求证是直角三 ABC 1 2 ABC 角形 提示 倒推法 要证明是直角三角形 只有通过定义和判定定理 ABC 定义与判定定理都与角有关系 现在我们只有边的关系 我们学过的边与角能 3 联系起来的就是等腰三角形 还要找到与 90 有关的角 但是我们只知道三角 形的内角和为 180 通过提示 请同学们自己写出证明过程 四 课堂小结四 课堂小结 1 两个锐角互余的三角形是直角三角形 2 在直角三角形中 斜边上的中线等于斜边的一半 反过来讲也正确 五 作业布置五 作业布置 P7 练习题 教学反思 教学反思 1 这节课的两个知识与技能目标 理解并掌握直角三角形的判定定理 斜边上的中线性质定理 和 能应用直角三角形的判定与性质 解决有关问题 学生都顺利完成 引导学生通过对几何问题的 操作 探究 讨论 交流 讲 评 的学习方式 提高了学生分析问