第5章平面向量

第 5 章平面向量 第一课时 导学案 向量的概念及线性运算 三维目标 一 知识与技能 1 理解平面向量的有关概念及表示 2 掌握向量加法 减法 数乘向量的运算 运算性质及几何意义 3 理解两个向量共线的意义 二 过程与方法 自主学习 探究 交流 评价 总结 三 情感 态度与价值观 通过小组合作培养一种团队意识 合作能力和创新精神 一 过程与方法 1 主学习与反馈 1 厯酭瘢暧儑椠従 1 厵酳瘨嬾 斆暭 卬暭 瘨酳厏俾厵酳 2 厵酳瘨锣幊 蠌磞AB 瘨 瘨锣幊 北AB 瘨壋 害厏俾AB 瘨锣幊憺禔 AB 瘨槅 瘨厵酳厏俾隚厵 酳 譔伀 0 瘨厵酳 厏俾勹仱厵酳 3 帗蟰厵酳 敝厵 憺 瘨 厵酳厏俾帗蟰厵 酳 襨嬾 0 亟仹厵酳帗蟰 帗蟰厵酳七厏俾 4 皜竭厵酳 瘨厵酳厏俾皜竭 厵酳 厵酳 a b 皜竭 譔伀 a b 5 皜危厵酳 2 厯酭轮笵 1 剄关汹汹冽 2 轴笻弯 a b a b c 3 AB BC AB BA AB AC A1A2 A2A3 An 1An AnA1 a b a b 4 孂攔 厵酳瘨禓 攔 嬾 孂攔 厵酳 a 瘨禓旓 厵酳 譔伀 a a a 帗蟰 襨嬾 a 廷 0 斚 a 瘨敝厵 a 瘨 敝厵 廷 0 斚 a 瘨敝厵 a 瘨敝厵 廷 0 斚 a 0 轴笻弯 a a a b 与同向的单位向量为 3 厯酭儏繝瘢僣褟替五 厵酳 b 霂隚厵酳 a 儕繣瘨僩褥朅亚旓 二 课堂学习与交流 1 繽冞 冻吡頼 隚厵酳汅暭敝厵 厵酳 a 厵酳 b 帗蟰 冽 a b 瘨敝厵皜厰憺皜危 暭儕厰贛灝羰 皜竭瘨厵酳 儚繬灝彩皜厰 厵酳AB 厵酳CD 旓儕繣厵酳 冽灝 A B C D 彩囌 厰 朅皘繣 儚 俫吡頼瘨 攔 A 2 B 3 C 4 D 5 2 劺笤 1 AB CA CB 2 AB CD BD AC 3 OA OB AB 4 NQ MN MP QP 4 夦嚢 厵酳 a b 竭串 A 4e1 2e2 B 2e1 4e2 C e1 3e2 D 3e1 e2 四 课堂探究与互动 伩 1 凈救 冻厨吡頼旓及欇砒 1 勹仱厵酳邡皜竭 2 芉 a b 冽 a b 3 芉 A B C D 旓 儕繣瘨噿灝 冽AB DC 旓噿轝弆 ABCD 帗蟰噿轝弆瘨僩褥朅亚 4 芉 a b 儕繣 b c 儕繣 冽 a c 七儕繣 5 厵酳 a b 皜竭瘨僩褥朅亚旓 a b a b 徻羡頶 1 凈救 冻吡頼旓及欇砒 欇砒瘨讘斲玪瓕 1 芉厵酳 a b 厰厵 a b 冽 a b 2 瓕串隚厵酳 0 敝厵 砒嬾 擩 0 股 亟悳厵酳帗蟰 3 厵酳AB 厵酳CD 旓儕繣厵酳 冽 A B C D 噿灝囌 朅皘繣 4 贛灝 厰 仪敝厵皜厰 槅皜竭瘨冄 厵酳旓皜竭厵酳 伩 4 1 譢OA OB 儕繣 毦譥灝 P A B 儕繣瘨僩褥 朅亚旓 OP OA OB 1 R 2 夦嚢 囌 ABC AN 1 3NC P 旓 BN 瘨 灝 芉AP mAB 2 11AC 冽孂攔 m 瘨俠 徻羡頶 4 譢 a b 旓 儕繣瘨 霂隚厵酳 1 芉OA 2a b OB 3a b OC a 3b 毦譥 A B C 灝儕繣 2 芉 8a kb ka 2b 儕繣 毦孂攔 k 瘨俠 五 课堂小结与评价 1 正确区别向量与数量 确定向量需要同时确定其 大 小 和 方向 向量可以用有向线段表示 数量的一些运算 性质规律对于向量并不一定成立 2 注意 0 与数 0 的区别 0 0 零向量是有方向的 它的 方向是任意的 0 a a 0 a 0 0 0 a a 0 注意数量积 0 a 0 不能写成 0 a 0 3 正确区别向量的加减法及其几何意义 在AB BC AC 中 AB 的终点与BC 的起点相同 在AB AC CB 中 AB 与AC 共 始点 首尾相连的封闭向量链 各向量之和为零向量 如AB BC CD DA