解一元一次方程（-）合并同类项与移项的学案

课题课题 解一元一次方程 解一元一次方程 合并同类项与移 合并同类项与移 项项 课型课型新授课新授课课时课时 第第 1 1 课时课时 主备人主备人葛艳颖葛艳颖审核人审核人付明月付明月授课时间授课时间 一 学习目标 一 学习目标 1 找相等关系列一元一次方程 2 用合并同类项 化系数为 1 解一元一次方程 3 体会解方程中的化归思想 会合并同类项 化系数为 1 解方程 ax bx c d 类型的方程 进 一步认识如何用方程解决实际问题 二 学习重点及难点二 学习重点及难点 重点 用合并同类项 化系数为 1 解一元一次方程 难点 找相等关系列方程 三 学法指导 三 学法指导 探索 合作 交流 四 学习过程学习过程 旧知回顾 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 X 1 2 3 4 2m 50n 2 1 2x 4 5 x y 2 3 x 1 3 6 x 2x 9 2 2 合并同类项 合并同类项 1 1 x 2x 4xx 2x 4x 2 2 5y 3y 4y5y 3y 4y 3 3 4a 1 5a 2 5a4a 1 5a 2 5a 4 4 m 5m 9m m 5m 9m 二 数学小资料 约公元约公元 820820 年 中亚细亚数学家阿尔年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为 对消与还原对消与还原 对消对消 与与 还原还原 是什么意思呢 我们先讨论下面的是什么意思呢 我们先讨论下面的 内容 然后再回答这个问题内容 然后再回答这个问题 1 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机 140140 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买的数量台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买的数量 又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机分析 设前年这个学校购买了计算机 x x 台 则去年购买计算机台 则去年购买计算机 台 今年台 今年 购买计算机购买计算机 台 台 此题的等量关系是什么 你会独立解决吗 想一想 上面解方程中想一想 上面解方程中 合并同类项合并同类项 起了什么作用 起了什么作用 合并同类项的作用 合并同类项的作用 合并同类项起到了 的作用 即把含有未知数的项合并 从而把方程转 ax bax b 使其更接近 x a x a 的形式 其中 a b 是常数 学会找学会找 列一元一次方程 正确地使用列一元一次方程 正确地使用 合并合并 的方法解方程 的方法解方程 问题问题 2 2 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机 2550025500 台台 其中其中 型型 型型 型三种洗衣机的数量型三种洗衣机的数量 之比为之比为 1 2 14 1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 这三种洗衣机计划各生产多少台 此题应如何设未知数 学生研讨后解答 注 解方程中的注 解方程中的 合并合并 是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项 它是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项 它 使方程变得简单 更接近使方程变得简单 更接近x x a a的形式的形式 对消对消 指的就是指的就是 合并合并 还原还原 将在下一节继续学习将在下一节继续学习 练习练习 1 1 解方程 并说明每一步的依据 解方程 并说明每一步的依据 1 1 x x 3 3x x 2 2x x 9 9 2 2 3 3x x 0 5 0 5x x 10 10 3 3 6y6y 1 5y1 5y 2 5y 42 5y 4 4 4 X X 4x 54x 5 3636 4 4 2 2 这是小明做的几道题这是小明做的几道题 请同学们帮他检查一下请同学们帮他检查一下 如果不对如果不对 指出他错在哪指出他错在哪 并进行纠正并进行纠正 1 1 4a a 3a 104a a 3a 10 2 2 2 2x x 4 4x x 2 2 解解 7a7a 10 10 解解 6 6x x 2 2 a a x x 3 3 3 3 4 4x x 5 5x x 7 7 解解 x x 7 7 x x 3 3 古诗趣题古诗趣题 巍巍古寺在山林 不知寺内几多僧 巍巍古寺在山林 不知寺内几多僧 三百六十四支碗 看看用尽不差争 三百六十四支碗 看看用尽不差争 三人共食一碗饭 四人共吃一碗羹 三人共食一碗饭 四人共吃一碗羹 请问先生明算者 算来寺内几多僧 请问先生明算者 算来寺内几多僧 例例 2 2 问题探究 有一列数 按一定规律排成问题探究 有一列数 按一定规律排成 1 1 3 3 9 9 27 27 8181 243 243 其其 中某三个相邻数的和是中某三个相邻数的和是 1701 1701 求这三个数 求这三个数 探究设问 第二个数是第一个数的探究设问 第二个数是第一个数的 几倍 几倍 第三个数是第二个数的第三个数是第二个数的 几倍 几倍 第四个数是第三个数的第四个数是第三个数的 几倍 几倍 从符号和绝对值两方面观察 这列数有何规律从符号和绝对值两方面观察 这列数有何规律 知道相邻三个数中的某个 就能知道另两个吗知道相邻三个数中的某个 就能知道另两个吗 五 拓广迁移 发展思维五 拓广迁移 发展思维 问题问题 3 3 我校办印刷厂今年计划生产作业本 我校办印刷厂今年计划生产作业本 4000040000 本 其中本 其中 16K16K 25K25K 32K32K 这三这三 种本的数量比为种本的数量比为 3 3 1 1 4 4 问这三种本各多少本 问这三种本各多少本 问题问题 4 4 我校办印刷厂今年生产 我校办印刷厂今年生产 16K16K 25K25K 32K32K 这三种本的数量比为这三种本的数量比为 3 3 1 1 4 4 其 其 中中 16K16K 的需要的需要 1600016000 本 问本 问 25K25K 32K32K 各多少本各多少本 总数多少本 总数多少本 问题问题 5 5 我校办印刷厂今年计划生产作业本 我校办印刷厂今年计划生产作业本 4000040000 本 其中本 其中 16K16K 25K25K 32K32K 这三这三 种本的数量比为种本的数量比为 3 3 1 1 4 4 且且 16K16K 售价售价 0 50 5 元元 本 本 25K25K 售价售价 0 30 3 元元 本 本 32K32K 售价售价 0 20 2 元元 本问这批本