《理想气体的状态方程》教案3 (2)

理想气体的状态方程理想气体的状态方程 新课标要求新课标要求 知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感 态度和价值观情感 态度和价值观 1 掌握理想气体状态方程的内容及表达式 2 知道理想气体状态方程的使用条件 3 会用理想气体状态方程进行简单的运算 通过推导理想气 体状态方程 培 养学生利用所学 知识解决实际问 题的能力 理想气体是学生遇到的 又一个理想化模型 正 确建立模型 对于学好 物理是非常重要的 因 此注意对学生进行物理 建模方面的教育 教材分析与方法教材分析与方法 教学重点教学重点教学难点教学难点教学方法教学方法教学用具教学用具 1 掌握理想气体状态方程的内容及表达式 知道 理想气体状态方程的使用条件 2 正确选取热学研究对象 抓住气体的初 末状 态 正确确定气体的状态参量 从而应用理想气 体状态方程求解有关问题 应用理想 气体状态 方程求解 有关问题 启发 讲 授 实验 探究 投影仪 多媒体 实验仪器 复习预习引入复习预习引入 教师活动教师活动学生活动学生活动 1 前面我们已经学习了三个气体实 验定律 玻意耳定律 查理定律 盖 吕萨克定律 这三个定律分别 描述了怎样的规律 说出它们的公 式 2 以上三个定律讨论的都是一个参 量变化时另外两个参量的关系 那 么 当气体的 p V T 三个参量都 变化时 它们的关系如何呢 知识探究过程知识探究过程 一 理想气体一 理想气体 问题 问题 以下是一定质量的空气在温度不变时 体积随常压和非常压变化的实验数据 压强 p atm 空气体积 V L pV 值 1 1 013 105PaL 1 100 200 500 1000 1 000 0 9730 100 1 0100 200 1 3400 500 1 9920 1000 1 000 0 9730 1 0100 1 3400 1 9920 问题分析 1 从表中发现了什么规律 在压强不太大的情况下 实验结果跟实验定律 玻意耳定律基本吻合 而在压强较 大时 玻意耳定律则完全不适用了 2 为什么在压强较大时 玻意耳定律不成立呢 如果温度太低 查理定律是否也不成立 呢 分子本身有体积 但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小 可以忽略不计 1 分子间有相互作用的引力和斥力 但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小 也可 2 以忽略 一定质量的气体 在温度不变时 如果压强不太大 气体分子自身体积可忽略 玻意耳 3 定律成立 但在压强足够大时 气体体积足够小而分子本身不能压缩 分子体积显然不能 忽略 这样 玻意耳定律也就不成立了 一定质量的气体 在体积不变时 如果温度足够低 分子动能非常小 与碰撞时的冲力 4 相比 分子间分子力不能忽略 因此查理定律亦不成立了 总结规律 总结规律 设想有这样的气体 气体分子本身体积完全可以忽略 分子间的作用力完全等 于零 也就是说 气体严格遵守实验定律 这样的气体就叫做理想气体 a 实际的气体 在温度不太低 压强不太大时 可以近似为理想气体 b 理想气体是一个理想化模型 实际气体在压强不太大 温度不太低的情况下可以看 作是理想气体 二 理想气体的状态方程二 理想气体的状态方程 情景设置 情景设置 理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的 如图所示 一定质量的理 想气体由状态 1 T1 p1 v1 变化到状态 2 T2 p2 v2 各状态参量变化有什么样的变 化呢 我们可以假设先让气体由状态 1 T1 p1 v1 经等温变化到状态 c T1 pc v2 再经过等容变化到状态 2 T2 p2 v2 推导过程 推导过程 状态 A 状态 B 等温变化 由玻意耳定律 BBAA VpVp 状态 B 状态 C 等容变化 由查理定律 C C B B T p T p 两式消去 得 B p B C BC AA V T Tp Vp 又 AB TT CB VV 代入上式得 C CC A AA T Vp T Vp 上式即为状态 A 的三个参量 pA VA TA与状态 C 的三个参量 pC VC TC的关系 总结规律 总结规律 1 内容 一定质量的理想气体 在状态发生变化时 它的压强 P 和体积 V 的乘积与热力学温度 T 的比值保持不变 总等于一个常量 这个规律叫做一定质量的理想 气体状态方程 2 公式 设一定质量的理想气体从状态 1 p1 V1 T1 变到状态 2 p2 V2 T2 则有表达式 或 恒量 2 22 1 11 T Vp T Vp T pV 适用条件 一定质量的理想气体 一定质量的实际气体在压强不太高 温度不太 低的情况下也可使用 能力创新思维能力创新思维 例例 1 某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气 它从状态 A 变化到状态 B 其压强 p 和温 度 T 的关系如图所示 则它的体积 A 增大 B 减小 C 保持不变 D 无法判断 解析 解析 根据理想气体状态方程恒量 由图可知 气体从 A 变化到 B 的过程中温度 T pv T 保持不变 压强 p 增大 则体积 v 一定变小 本题正确选项是 B 拓展 拓展 物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关 系 也可以用图象来描述物理量的变化关系 也就是说图象可以作为一 种表达方式 本题中的图象给了我们气体状态变化的信息 要学会从图 中寻找已知条件 然后根据理想气体状态方程作出判断 如图 图 线 1 2 描述了一定质量的气体分别保持体积 v1 v2不变 压强与温度变 化的情况 试比较气体体积 v1 v2的大小 解析 由图线可以看到 气体分别做等容变化 也就是说 一条图线的 每一点气体的体积是相等的 我们可以在图上画一条等压线 比较 v1 v2的大小 只要比 较 a b 的体积 气体状态从 a 变到 b 气体压强不变 温度升高 则体积增大 所以 v1 v2 例例 2 已知高山上某处的气压为 0 4atm 气温为零下 30 则该处每 1cm3大气中含有的分 子数为多少 阿伏加德罗常数为 6 0 1023mol 1 标准状态下 1mol 气体的体积为 22 4L 解析 解析 本题要计算分子数 就需要知道 1cm3大气有多少 mol 需要计算高山状态下 1cm3 的大气在标准状态下的体积 1 0 4atmp 3 1 1 10 Lv 1 243KT 2 1atm p 根据理想气体状态方程 解得 2 273KT 1 122 12 p vp v TT 4 2 4 5 10 Lv 内含分子数 1 2 1019个 2 22 4 v nN 拓展拓展 本题虽然没有直接得状态变化 但是由于我们知道标准状态下气体的体积与气体摩 尔数之间的关系 所以选取高山状态下 1cm3大气作为研究对象 假定它进行状态变化到标 准状态 从而解决了问题 例例 3 如图所示 一端封闭的圆筒内用活塞封闭一定质量 的理想气体 它处于图中的三种状态中 试比较三种状 态的温度的高低 解析 解析 状态 A 与状态 B 比较 气体体积不变 压强增大 所以温度升高 有 TATC 所以 TC TA TB 能力提升训练能力提升训练 课堂练习课堂练习 1 封闭气体在体积膨胀时 它的温度将 A 一定升高 B 一定降低 C 可能升高也可能降低 D 可能保持不变 2 如图所示 A B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态 状态 A 的温度为 TA 状态 B 的温度为 TB 由图可知 A TB 2TA B TB 4TA C TB 6TA D TB 8TA 3 一定质量的理想气体处于某一初始状态 若要使它经历两个状态变化过程 压强仍回到 初始的数值 则下列过程中 可以采用 A 先经等容降温 再经等温压缩 B 先等容降温 再等温膨胀 C 先等容升温 再等温膨胀 D 先等温膨胀 再等容升温 4 对于一定质量的气体 下列说法正确的是 A 无论温度如何变化 压强 密度 常量 B 在恒定温度下 压强 密度 常量 C 在恒定温度下 压强 密度 常量 D 当温度保持恒定时 压强与密度无关 5 如图所示 A B 两容器容积相等 用粗细均匀的细玻璃管相连 两容器内装有不同气 体 细管中央有一段水银柱 在两边气体作用下保持平衡时 A 中气体的温度为 0 B 中 气体温度为 20 如果将它们的温度都降低 10 则水银柱将 A 向 A 移动 B 向 B 移动 C 不动 D 不能确定 6 如图所示的绝热容器内装有某种理想气体 一无摩擦透热活塞