《等可能事件的概率》教案

等可能事件的概率等可能事件的概率 教案教案 一 教学目标 一 教学目标 1 知识与技能 通过摸球游戏 帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法 体会 概率的意义 根据已知的概率设计游戏方案 2 过程与方法 通过本节课的学习 帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系 体验到数学在解决实际问题中的作用 培养学生实事求是的态度及合作交流的能力 3 情感与态度 通过环环相扣的 层层深入的问题设置以及分组游戏的设置 鼓励学 生积极参与 培养学生自主 合作 探究的能力 培养学生学习数学的兴趣 教学重点 教学重点 1 概率的意义及其计算方法的理解与应用 2 根据已知的概率设计游戏方案 教学难点 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题 教学方法 教学方法 为了充分体现 以学生为主体 的教学宗旨 结合本节课内容主要采 取了 自主 合作 探究 的探究式和启发式教学法 教学手段和教具准备 自制球箱 准备了红 白色乒乓球若干 并运用了现代多媒体 教学平台 二 教学设计分析二 教学设计分析 本节课共设计了七个教学环节 回顾思考 创设情境 学习新知 游戏环节 练习提 升 课堂小结 布置作业 第一环节 回顾思考 活动内容 任意掷一枚均匀的硬币 可能出现哪些结果 每种结果出现的可能相同吗 正面朝上 的概率是多少 活动目的 本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法 所以在学习新课以前复习 有关简单掷硬币正面朝上的概率 为后面的学习打好基础 实际教学效果 学生基本都能回忆起上面的问题 并能准确回答 第二环节 创设情境 导入新课 活动内容 一个袋中有 5 个球 分别标有 1 2 3 4 5 这 5 个号码 这些球除号码外都相同 搅匀后任意摸出一个球 1 会出现哪些可能的结果 2 每个结果出现的可能性相同吗 猜一猜它们的概率分别是多少 活动目的 培养学生准确表达自己的思维结果的能力 培养学生分析事情发生的可能 性 体会事件发生的等可能性 使本节课顺利的进入到下一个环节 实际教学效果 学生对于引例中的摸球问题畅所欲言 表述自己发现的结论 准确说 出所有结果 第三环节 学习新知 活动内容 1 学习新知 这里我们提到的抛硬币 掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点 设一个实验的所有可能结果有 n 个 每次试验有且只有其中的一个结果现 如果每个 结果出现的可能性相同 那么我们就称这个试验的结果是等可能的 想一想 你能找一些 结果是等可能的实验吗 得出结论 一般地 如果一个试验有 n 个等可能的结果 事件 A 包含其中的 m 个结果 那么事件 A 发生的概率为 P A m n 活动目的 通过小组合作交流讨论 学生能够准确理解何为等可能试验 并且大家共 同合作得出求等可能试验中事件 A 的概率公式 在本环节中有利于培养学生与他人的合作 互助意识 锻炼学生与他人的沟通 协作能力 实际教学效果 由于问题简单教师应注重给学生更多的展示自己才能的机会 从而调动 学生的学习热情 培养学生多动脑的好习惯 从而轻松掌握求在等可能试验中事件 A 的概 率公式 2 牛刀小试 例 任意掷一枚均匀骰子 1 掷出的点数大于 4 的概率是多少 2 掷出的点数是偶数的概率是多少 解 任意掷一枚均匀骰子 所有可能的结果有 6 种 掷出的点数分别是 1 2 3 4 5 6 因 为骰子是均匀的 所以每种结果出现的可能性相等 掷出的点数大于 4 的结果只有 2 两种 掷出的点数分别是 5 6 所以 P 掷出的点数大于 4 2 掷出的点数是偶数的结果有 3 种 掷出的点数分别是 2 4 6 所以 P 掷出的点数是偶数 活动目的 由于前面学生刚刚学习概率的相关知识 所以此处练习教材中求掷一枚均 匀骰子的问题 从而巩固所学知识 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力 活动效果 在前面的准确讲解后 学生能够立刻准确求出本题答案 但在本环节中教 师应注重引导学生按照规范形式书写求出概率的过程 注意强调所有结果出现的等可能性 第四环节 游戏环节 活动内容 提问 1 如下图 盒子里装有三个红球和一个白球 它们除颜色外完全相同 小明 从盒中任意摸出一球 请你求出摸出红球的概率 活动目的 突出本节课的重点 概率的意义及其计算方法的理解 2 游戏环节 学生每 4 5 人为一组 将学生分为 9 组 进行摸球实验 每组摸球 10 次 并由本组同学记录实验结果 最后教师利用 flash 动画表格累计 10 个小组的实验结果 在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比的变化规律 并提问为什么试 验的结果和前面同学所求概率相差很大 活动目的 以游戏和分组合作的方式验证结论 一方面可以加深学生对于正确结论的 理解和记忆 突破本节课重难点 另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣 有利于 培养学生与他人的合作 互助意识 锻炼学生与他人的沟通 协作能力 实际教学效果 在累计结果时要求学生认真观察实验次数与百分比的变化规律 引导 学生发现概率学中的重要结论 实验的次数越多 实验的结果越接近于事件本身的概率 这样做有利于调动学生学习的自觉性和主动性 给他们更多的展示自己才能的机会 从而 调动学生的学习热情 培养学生多动脑的好习惯 第五环节 练习提升 活动内容 教师首先表扬学生本节课学习中同学们表现都非常好 大家团结合作 为 了鼓励大家 老师请同学们吃水果大餐 5 种水果代表 5 道题 请大家选题回答 突出重 点 突破难点 活动效果 由于以吃水果的形式进行选题回答 同学们答题积极性非常高 争先恐后 强着回答 课堂气氛空前活跃 5 道题设置由浅入深 锻炼同学们运用概率去解决身边出 现的问题 一 桔子 一个袋中装有 3 个红球 2 个白球和 4 个黄球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸 出一球 则 P 摸到红球 P 摸到白球 P 摸到黄球 二 苹果 一个袋中有 3 个红球和 5 个白球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出一球 摸到 红球和摸到白球的概率相等吗 如果不等 能否通过改变袋中红球或白球的数量 使摸到 的红球和白球的概率相等 三 草莓 将 A B C D E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上 并将这些纸条放在一个盒子中 搅匀后从中任意摸出一张 会出现哪些可能的结果 它们是等可能的吗 四 葡萄 有 7 张纸签 分别标有数字 1 1 2 2 3 4 5 从中随机地抽出一张 求 1 抽出标有数字 3 的纸签的概率 2 抽出标有数字 1 的纸签的概率 3 抽出标有数字为奇数的纸签的概率 五 香蕉 小明所在的班有 40 名同学 从中选出一名同学为家长会准备工作 请你设计一种方案 使每一名同学被选中的概率相同