课题24数列的应用

课题课题 24 数列的求和数列的求和 知识梳理 1 常用的求和公式 等差数列的前 n 项和公式 n S 等比数列的前 n 项和公式 n S 2 常用的求和方法 公式法直接求和 分组求和 裂项求和 倒序相加法 错位相减法 3 数列的实际应用 建立数列模型 运用数列只是求解数列模型 检验结果是否满足题意 基础练习 1 求数列 2n 1 的前 20 项和 2 设 a 0 求 2 1aa n a 典型例题 求数列 前 n 项的和2nn 变式拓展 求数列的和 1111 135 21 2482n n 例 2 求的和 1111 135 21 2482n n 变式拓展 求数列 的前 n 项和 23 1 2 3 4 xxx 0 x 例 3 求的和 1111 1 22 33 4 1 n n 变式拓展 已知数列的通项 求该数列的前 n 项和 1 1 n a nn n S 作业 作业 2424 1 已知数列通项公式为 an Sn为其前 n 项和 则 S99 1 32 35 nn 2 数列的前 10 项的和为 111 1 4 7 10 248 3 等比数列的前 n 项和为 且 4 2 成等差数列 若 n a n s 1 a 2 a 3 a 14 1 S a 则 4 等比数列的前n项和为 且 则公比q n a n S 21 2 nnn SSS 5 已知数列满足 则数列的通项公式 n a nnn aanaa 11 1 n a n a 6 等差数列满足 且 当前 n 项和最大时 n a 47 37aa 1 0a n Sn 7 已知实数数列中 1 32 把数列的各项排成如右图的 n a 1 a 6 a 2 1 2 n n n a a a n a 三角形状 记为第m行从左起第n个数 则 A m n 若 则 50 2A m nA n m mn 8 已知数列是等差数列 是其前项和 n a n Sn 若 则 nSm mSn nm S 9 已知函数 xfy 的图象经过坐标原点 且 12 n axxf数列 的前 N nnfSn n 项和 I 求数列 n a的通项公式 II 若数列 loglog 33 项和的前求数列满足nbbnab nnnn 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 已知等差数列 an 中 首项a1 1 公差d为整数 且满足a1 3 a3 a2 5 a4 数列 bn 满 足 其前n项和为Sn 1 1 n nn b aa 1 求数列 an 的通项公式an 2 若S2为S1 Sm m N N 的等比中项 求正整数m的值 11 已知点 1 是函数且 的图象上一点 等比数列的 3 1 0 aaxf x 1 a n a 前 n 项和为 数列的首项为 c 且前 n 项和满足 cnf n b 0 n b n S n S 1 n S n S n2 1n s 1 求数列和的通项公式 n a n b 2 若数列 前 n 项和为 问 的最小正整数 n 是多少 1 1 nnb b n T n T 2009 1000 高三复习作业十高三复习作业十 1 数列 an 满足 a1 2 an 1 2an 3 n N 1 求通项 an 2 求数列 an 的前 n 项和 Sn 2 数列 an 满足 a1 2 3an 1 2an 1 n N 1 求通项 an 2 求数列 an 的前 n 项和 Sn 3 在下列条件下分别求an 1 数列 an a1 1 n 2 时 an an 1 n 2 数列 an a1 1 n 2 时 an an 1 2n 3 数列 an 满足 a1 1 an 2nan 1 n 2 4 求下列数列的通项公式 1 数列 an a1 1 an 1 3 3 n n a a 2 数列 an a1 1 an 1 2 n n a a 5 等比数列 的前 n 项和为 已知对任意的 点 均在函数 n a n SnN n n S 且均为常数 的图像上 w w w