六年级奥数题：图形提高(三(B)

青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 1 图形提高 三 图形提高 三 知识要点知识要点 1 蝴蝶翅膀 2 交叉相乘 3 平行线间等底等高和平行四边形面积一半的应用 4 正方形和等腰直角三角形的应用 精典习题精典习题 1 如图 一长方形中画了些直线 已知其中的三块面积分 别为 13 平方分米 35 平方分米 49 平方分米 问阴影部分面积是多少 2 长方形的长是 8cm 宽是 6cm 三角形 AOB 的面积为 16cm2 求的面积 ODC 3 如图 在长方形 ABCD 中 AB 长 8 厘米 BC 长 15 厘米 四边形 EFGH 的面积是 9 平方厘米 那么阴影部分面积的和 是 平方厘米 A B C D E G F A E B C D 49 35 13 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 2 4 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 E F 与对角线 B D 平行 问 与的面积相等的三角形在图中共有几个 ADE 5 如图所示 平行四边形 ABCD 中 面积是 5 平方厘米 ADG 面积是 6 2 平方厘米 的面积是 3 平方厘米 问DHC PHF 的面积是多少平方厘米 PEG 6 如图所示 O 是平行四边形 ABCD 内的一点 AD 3DE 已知 三个空白三角形面积分别是 19 20 35 平方厘米 三角形 BOC 的 面积是多少平方厘米 7 如下图 ABCD 是个长方形 DEFG 是个平行四边形 E 点在 BC 边上 FG 过 A 点 已知 三角形 AKF 与三角形 ADG 面积之和等 于 5 平方厘米 DC CE 5 厘米 求的面积 BEK 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 3 7 如图 ABCD 是长方形 图中的数字是各部分的面积数 则图中阴影部分的面积为 8 如图 正方形中套着一个长方形 正方形的边长是 12 厘米 长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段 其中长的一段是 短的 2 倍 这个长方形的面积是多少 9 有红 黄 绿三块大小一样的正方形纸片 放在一个正方 形盒内 它们之间互相叠合 如右图 已知露在外面的部分中 红色面积是 24 黄色面积是 14 绿色面积是 10 那么正方形盒 子的面积是多少 红 黄 绿 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 4 10 如图 下面 AOB 和 DOC 的面积分别为 20 平方厘米 和 24 平方厘米 长方形 AODE 的面积为 30 平方厘米 求 BOC 的面积为多少平方厘米 10 这是一块正方形的地板砖示意图 其中 AA1 AA2 BB1 BB2 CC1 CC2 DD1 DD2 红色小正方形的面积是 4 绿色的四块面积和是 18 求这个大正方形 ABCD 的面积 请说明理由 10 如图 四边形 ABCD 被 AC 和 BD 分成甲 乙 丙 丁四部分 已知 BE 60 厘米 CE 40 厘米 DE 30 厘米 AE 80 厘米 问丙 丁 两个三角形的面积之和是甲 乙两个三角形的面积之和多少倍 绿 绿 绿 绿 红 D AB C C1 C2 D2 D1 A2 A1 B1 B2 E O D C B A 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 5 11 如图 梯形 ABCD 的面积为 34cm2 AE BF CE 与 DF 相交 于 O 的面积为 11cm2 求蝶形 阴影部分 的面积 OCD 12 如图 正方形的边长为 10 厘米 四边形 ABCD 的面积为 6 平方厘米 那么阴影部分的面积为多少平方厘米 13 如图长方形 ABCD 中 已知 S 17 平方厘米 ABG S 23 平方厘米 求四边形 EHFG 的面积 DCH 14 如右图 在梯形中 对角线 相交于点 ABCDACBDO 平行于交腰于点 如果三角形的面积是 9OEABBCEOBC 平方厘米 那么三角形的面积是 平方厘米 ADE A BC D O E F C H D F G A B E 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 6 15 如图 边长为 5 的正方形与另一个小正方形 并排放在一起 问阴影的面积是多少 AEG 16 两个形状和大小都一样的直角三角形ABC 与DEF 如图 它们的面积都是 2003 平方厘米 而每一个三角形直角 的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上 这两个直角三 角形的重叠部分是一个长方形 那么四边形 ADEC 的面积为 平方厘米 17 如图 ABCD 是长方形 ACGD 为梯形 求阴影部分面积 单位 厘米 18 如图 BD CF 将长方形 ABCD 分成 4 块 红色三角形 面积是 4 平方厘米 黄色三角形面积是 6 平方厘米 问绿色 四边形面积是多少平方厘米 CB DAF E 红 黄 D A B C G 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 7 图形提高 四 图形提高 四 1 图中外侧的四边形是一边长为 10 厘米的正方形 求阴影部分的面积 2 在一个 9 6 的长方形内 有一个四边形 EFGH 如右图 DF 比 CH 少 1 AG 比 DE 少 1 求四边形 EFGH 的面积 3 长方形的广告牌长为 10 米 宽为 8 米 A B C D 分别在四条边上 并且 C 比 A 低 5 米 D 在 B 的左边 2 米 求四边形 ABCD 的面积 4 在一个正方形水池的四周 环绕着一条宽 2 米的路 如图 这条路的面积是 120 平方米 那么水池的面积是 平方米 A D C B C H D F A G B E 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 8 5 2002 年将在北京召开国际数学家大会 大会会标如图所示 它是由四个相同的直角三角形撑拼成的 直角边长分别为 2 和 3 问 大正方形的面积是多少 6 一个斜边是 40 厘米的直角三角形 两条直角边之差是 6 厘米 则这个直角三角形的面积是多少平方厘米 7 如图 大正方形面积为 27 平方厘米 小正方形面积 为 3 平方厘米 求 A C 两个梯形的面积之和是多少 8 有 4 个相同的非等腰直角三角形 每个三角形的两条直 角边的长都是大于 1 的整厘米数 面积为 9 平方厘米 用这四个 A B D C 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 9 82 8 2 2 8 28 直角三角形不重叠 不剪拼 围成含有两个正方形的图案的图形 这种图形中最小的正方形面积是多少 最大的正方形面积是多少 9 下图中 5 个阴影所示的图形都是正方形 所标的数字是 邻近线段的长度 那么 阴影所示的 5 个正方形的面积之和是 10 在直角边为 3 与 4 的直角三角形各边上向外 分别作正方形 三个正方形顶点顺次连接如图所示的六边 形 ABCDEF 求这个六边形的面积是多少 11 如图 CDEF 是正方形 ABCD 是等腰梯形 它的上底 AD 23cm 下底 BC 35cm 求三角形 ADE 的面积 A B CD E F 4 3 D A B C E F 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 10 12 有一个长方形 它的长与宽的比是 5 2 对角 线长 29cm 求这个长方形的面积 13 从一个正方形的木板上锯下宽 0 5m 的一个长 方形木条后 剩下的长方形面积为 5m2 问锯下的长方形 木条面积是多少 14 一张长 14 厘米 宽 11 厘米的长方形纸片最多能 栽出多少个长 4 厘米 宽 1 厘米的纸条 怎样栽 请画图说明 15 P 是正方形 ABCD 外面一点 PB 12 厘米 的面积APB 是 90 平方厘米 的面积是 48 平方厘米 请你回答 正方CPB 形 ABCD 的面积是多少平方厘米 29 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 11 16 如图所示 直角三角形 PQR 的直角边为 5 厘米 9 厘米 问图中 3 个正方形面积之和比 4 个三角形面积之 和大多少 17 在直角梯形 ABCD 中 AD 3 厘米 AB 4 厘米 BC 6 厘米 BE 将梯形分成面积相等的两部分 求 DE 的长 18 如图 有两棵树 一棵高 8 米 另一棵高 2 米 两树 相距 8 米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了多少米 19 图中是一个直圆柱形状的玻璃杯 一个长为 12 厘米 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 12 的直棒状细吸管 不考虑吸管精细 放在玻璃杯内 当吸管 一端接触圆柱下底面时 另一端沿吸管最少可露出上底面 边缘 2 厘米 最多能露出 4 厘米 则这个玻璃杯底面上的 AB 厘米 取 14 3 20 长方体的三条棱长分别为 3 4 12 对角线 AC 的 长度为多少 21 三角形 ABC 为直角三角形 分别以三边为直径画半圆 其中从 AB 为直径的半圆面积为 36 求另外两个半圆的面积 图形提高 五 图形提高 五 知识要点知识要点 等底等高的两个平行四边形的面积相等 等底等高的两个三角形面积相等 两底之和相等 且高相等的两个梯形面积相等 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍 在解题中 若 能灵活运用这些知识 可使解题妙趣横生 简单易行 A B C 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 13 精典习题精典习题 1 如图 直角梯形 ABCD 的上底和高相等 正方形 DEFG 的边长 等于 6 厘米 阴影部分的面积是多少平方厘米 2 右图中 AFCD 是一个长方形 AB 10 厘米 AD 4 厘米 E F 分别是 BC AD 的中点 G 是线段 CD 上任意一点 阴影部分的面积是 多少平方厘米 3 如图 已知长方形的长是 8 厘米 宽是 4 厘米 图中阴影部分 面积是 10 平方厘米 求 OD 长多少厘米 4 如图 长方形 ABCD 中 E F G 分别是 BC CD DA 边上的中 点 已知长方形 ABCD 的面积是 30 平方厘米 求阴影部分面积 D F A G C E B 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 14 5 如下图所示 有一个宽 4cm 长 6cm 的长方形 ABCD 在各个 边上取点 E F G H 在连结 H F 的线上取点 P 与点 E 与点 G 相连 当四边形 AEPH 的面积是 5cm2时 求四边形 PFCG 的面积 6 如图 长正方形的面积是 120 平方厘米 点 D E 分别是两 边的中点 求阴影部分的面积 7 如图 ABC 是一个等边三角形 D 是 AB 的中点 三角形 BDE 的面积是 5 平方厘米 求 ABC 的面积 8 如图 已知 ABC 的面积是 36 平方厘米 是平行四边行 CDEF 面积的 2 倍 求阴影部分三角形的面积 A B CD E F D E A D B E C A BC D G E F 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 15 9 如图 ABC 中 如果 BD DE EC BF FA FDE 面积是 1 平方厘米 ABC 的面积是多少平方厘米 10 图中三角形 ABC 的面积是 180 平方厘米 D 是 BC 的中点 AD 的长是 AE 长的 3 倍 EF 的长是 BF 长的 3 倍 那么三角形 AEF 的面积是多少平方厘米 11 如图 把四边形 ABCD 的各边都延长 2 倍 得到一个新四边形 EFGH 如果 ABCD 的面积是 5 平方厘米 则 EFGH 的面积是多少平方厘米 12 如图 平行四边形 ABCD 周长为 75 厘米 以 BC 为底 时高是 14 厘米 以 CD 为底时高是 16 厘米 求平行四边形 ABCD 的面积 A F B DEC 青青 于于 蓝蓝 教教 育育 优秀师资优秀师资 专业团队专业团队 个性辅导个性辅导 青于蓝教育欢迎你 青于蓝教育欢迎你 027 86538099 86887899 86682799 16 13 如图 在 ABC 中 AD 垂直于 BC CE 垂直于 AB AD 8 厘米 CE 7 厘米 AB BC 21 厘米 求 ABC 的面积 14 如图 一个正方形被分成 4 个小长方形 它们的面积分别是 平方米 平方米 平方米和平方米 已知图中的阴影部分 1 10 1 5 3 10 2 5 是正方形 那么它的面积是多少平方米 15 图中