《万有引力定律及引力常量的测定》教案4

万有引力定律及引力常量的测定万有引力定律及引力常量的测定 教学目标教学目标 一 一 知识与技能知识与技能 1 了解万有引力定律得出的思路和过程 知道重物下落和天体运动的统一性 2 理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题 3 知道万有引力定律公式的适用范围 4 理解万有引力常量的意义及测定方法 了解卡文迪许实验室 二 二 过程与方法过程与方法 1 在万有引力定律建立过程的学习中 学习发现问题 提出问题 猜想假设与 推理论证等方法 2 培养学生研究问题时 抓住主要矛盾 简化问题 建立理想模型的处理问题 的能力 三 三 情感态度与价值观情感态度与价值观 1 通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程 说明科学研究的长 期性 连续性及艰巨性 提高学生科学价值观 2 经过万有引力常量测定的学习 让学生体会科学的方法论和物理常量数量级 的重要性 教学重点教学重点 1 月 地检验的推到过程 2 万有引力定律的内容及表达公式 教学重点教学重点 1 对万有引力定律的理解 2 使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性 质的力联系起来 教学设计思想教学设计思想 在本节课教学 将让学生继续经历上节课的万有引力定律 发现之旅 为此使 整个教学流程力图体现如下规律发现过程 进一步猜想进一步猜想 天上 的力与 人间 的力可能出于同一本源 月月 地检验地检验 这个大胆的想法要由事实检验 更大胆地猜想更大胆地猜想 是否任意两个物体之间都存在这样的引力 得到万有引力定律得到万有引力定律 G为引力常量 2 21 r mm GF 检验万有引力定律的普适性检验万有引力定律的普适性 卡文迪许测定万有引力常量G 通过这个假想 理论推导 实验检验过程 让学生在物理情景中主动的参与知识的构 建过程 体会这种充满着大胆的设想 巧妙的验证和从中体现着的科学探索的精神与方法 教学设计过程教学设计过程 一 一 新课引入新课引入 教师活动学生活动 通过上节的分析 我们已经知道了我们 太阳与行星间的引力规律 那么 A 行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太 阳 B 行星与太阳间的引力与什么因素有 关 C 可以根据哪些已知规律推导出推出 太阳与行星间的引力遵从的是什么样的 规律 公式中的G是比例系数 F是太阳和行星 之间的引力 正是太阳和行星之间的引 力使得行星不能飞离太阳 那么大家想 到过 又是什么力使得地面的物体不能 离开地球 总要落回地面呢 为了研究这个问题 下面我们继续来体 引导学生回答 教师及时纠正补充 A 行星与太阳间的引力提供作为 行星绕太阳近似圆周运动的向心力 从而使得行星不能飞离太阳 B 行星与太阳间的引力F与太阳和 行星之间的距离r 行星质量m和太 阳质量M有关 C 根据开普勒第一 第二定律和 牛顿第三定律推出太阳与行星间的 引力遵从的规律 2 r Mm GF 验一下 牛顿发现万有引力定律的思维 过程 二 二 教授新课教授新课 一一 进一步猜想 进一步猜想 教师活动学生活动 演示 将塑料制成且内部空心的苹果置 于某位学生头顶不远处 静止释放 诱思 1 苹果为什么只砸向这位同学 而不是 砸向其他同学呢 2 那么受到重力又是怎么产生的呢 3 地球对苹果的引力和太阳对行星的引 力是否根本就是同一种力 若是这样 物体离地面越远 其受到地球的引力就 应该越小 比如我们爬到高山上时 察 觉到我们受到重力减小了 为什么 4 这样的高度比起天体之间的距离来说 简直太小了 如果我们再往远处设想 物体延伸到月球那么远 物体将会怎 么样运动 于是我们可以提出这样的猜想猜想 太阳对 行星的引力 地球对月球的力 地球对 观察苹果的运动 启发学生提出问 题 并进行思考讨论 1 1 由于重力方向竖直向下 苹果在其重力作用下 在这位同学 头顶正上方可认为做竖直向下的自 由落体运动 2 由于地球对苹果的吸引力而产生 的 3 可能是同一种力 没有明显减弱 可能因为还不够远 4 可能这个物体会象月球那样绕着 地球运动 地面上物体的力 也许真是同一种力 遵循相同的规律 二二 月 月 地检验地检验 教师活动学生活动 假定上述猜想成立 月球和苹果的地位 相当 则地球对月球的力与地球对苹果 的力应该同样遵从 平方反比 律 即 那么月球轨道上的物体受 2 r Mm GF 到的引力比他在地面附近受到的引力要 小 创设情景 在牛顿时代 重力加速度g 月 地的距 离r 月球的公转周期T都能精确的测定 已知r 3 8 108m T 27 3天 g 9 8m s2 月球轨道半径即月 地的距离r为 地球半径R的60倍 那么 在月球轨道上的物体受到的引力F1是 它在地面附近受到的引力F2 的几分之一 物体在月球轨道上的加速度a 月球公 转的向心加速度 是它在地面附近下落的 加速度g重力加速度 重力加速度 的几分 之一 可见 用数据说明上述设想的正确性 牛顿的设想经受了事实的检验 地球对 月球的力 地球对地面物体的力真是同 一种力 至此 平方反比律已经扩展到 太阳与行星之间 地球与月球之间 地 球对地面物体之间 通过创设情景中数据 让学生 进行定量计算 设物体的质量为m在月球轨道上的 物体受到的引力 物 2 1 r mM GF 地 体在地面附近受到的 2 2 R mM GF 地 则有 22 2 2 1 60 1 r R F F 设质量为m的物体在月球的轨道上 运动的加速度 月球公转的向心加速 度 为a 则 r 6 2 ra T 2 0R 得 代入数据解得 2 2 4 60 T Ra 2 60 1 g a 三三 万有引力定律 万有引力定律 教师活动学生活动 既然太阳与行星之间 地球与月球之间 地球对地面物体之间具有与两个物体 的质量成正比 跟它们的距离的二次方 成反比的引力 那么我们可以更大胆设 想 是否任何两个物体之间都存在这样 的力 很可能有 只是因为我们身边的 物体质量比天体的质量小得多 我们不 易觉察罢了 于是我们可以把这一规律 推广到自然界中任意两个物体间 即具 有划时代意义的万有引力定律 提出问题 阅读教材 1 什么是万有引力 并举出实例 2 万有引力定律怎样反映物体之间相互 作用的规律 其数学表达式如何 并注 明每个符号的单位和物理意义 3 万有引力定律的适用条件是什么 4 你认为万有引力定律的发现有何深远 意义 对万有引力定律的理解 A 普遍性普遍性 万有引力存在于任何两个物体之 间 只不过一般物体的质量与星球相比太小了 他们之间的万有引力也非常小 完全可以忽 略不计 B 相互性相互性 两个物体相互作用的引力是一对 作用力与反作用力 C 特殊性特殊性 两个物体间的万有引力和物体所 在的空间及其他物体存在无关 D 适用性适用性 只适用于两个质点间的引力 当 物体之间的距离远大于物体本身时 物体可看 提出问题 引导学生根据问题阅读 教材P70 71 教师引导总结 1 万有引力是普遍存在于宇宙中任 何有质量的物体之间的相互吸引力 日对地 地对月 地对地面上物 体的引力都是其实例 2 万有引力定律的内容是 宇宙间 一切物体都是相互吸引的 两物体 间的引力大小 跟它们的质量的乘 积成下比 跟它们间的距离平方成 反比 2 21 r mm GF 式中各物理量的含义及单位 F为两个物体间的引力 单位 N m1 m2分别表示两个物体的质量 单位 kg r为两个物体间的距离 单位 m G为万有引力常量 G 6 67 10 11 N m2 kg2 它在数值上等于质量是1K g的物体相距米时的相互作用力 单位 N m2 kg2 3 只适用于两个质点间的引力 当 物体之间的距离远大于物体本身时 物体可看成质点 当两物体是质 量分布均匀的球体时 它们间的引 力也可直接用公式计算 但式中的r 是指两球心间的距离 4 万有引力定律的发现有着重要的 成质点 当两物体是质量分布均匀的球体时 它们间的引力也可直接用公式计算 但式中的 r是指两球心间的距离 物理意义 它对物理学 天文学的 发展具有深远的影响 它把地面上 物体运动的规律和天体运动的规律 统一起来 对科学文化发展起到了 积极的推动作用 解放了人们的思 想 给人们探索自然的奥秘建立了 极大信心 人们有能力理解天地间 的各种事物 四四 万有引力常量 万有引力常量 教师活动学生活动 牛顿发现了万有引力定律 却没有给出 引力恒量的数值 由于一般物体间的引 力非常小 用实验测定极其困难 直到 一百多年之后 才由英国的卡文迪许用 精巧的扭秤测出 动画展示 教材中没有 补充给学生 如右图 并介绍构造 演示实验过程 引 导学生一起分析原理 测引力 极小 转化为测引力矩 再转化 为测石英丝扭转角度 最后转化为光点 在刻度尺上移动的距离 较大 根据预 先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的 关系 可以证明出扭转力矩 进而求得 引力 确定引力恒量的值G 6 754 10 11 N m2 kg2 根据上述资料结合教材 思考问题 1 试比较卡文迪许测定引力常量的值G和 现代引力常量G 并尝试说明卡文迪许在 测 G值时巧妙在哪里 观察动画 阅读课本 思考问题 学生代表发表见解 1 用扭秤的方法卡文迪许测定引力 恒量比较精确 该实验精巧之处 将不易观察的微小变化量 转化为 容易观察的显著变化量 再根据显 著变化量与微小量的关系 算出微 小变化量 2 卡文迪许在测定引力恒量G 表 明万有引力定律适用于地面的任何 两个物体 用实验方法进一步证明 了万有引力定律的普适性 同时使 得包括计算星体质量在内的关于万 有引力定律的定量计算成为可能 2 引力常量的测定有何实际意义 五五 实践探究实践探究 教师活动学生活动 活动 叫两名学生上讲台做两个游戏 一个是 两人靠拢后离开三次以上 设问 既然自然界中任何两个物体间都 有万有引力 那么在日常生活中 我们 各自之间或人与物体之间 为什么都对 这种作用没有任何感觉呢 创设情景 1 请估算这两位同学 相距1m远时它们 间的万有引力多大 可设他们的质量为 50kg 2 已知地球的质量约为6 0 1024kg 地 球半径为6 4 106m 请估算其中一位同 学和地球之间的万有引力又是多大 3 已知地球表面的重力加速度 则其中这位同学所受重力 2 sm8 9 g 位多少 并比较万有引力和重力 本题小结 由此可见通常物体间的万有 引力极小 一般不易感觉到 而物体与 天体间的万有引力 如人与地球 就不能 忽略了 活动 两位同学靠拢后离开三次以 上 学生思考回答 万有引力太小 根据情景中数据 学生进行估算 1 由万有引力定律得 2 21 m r m GF 代入数据得 F1 1 7 10 7N 2 由万有引力定律得 2 R Mm GF 代入数据得 F2 493N 3 比较结果万有N490 mgG 引力比重力大 原因是在地球表面 上的物体所受万有引力可分解为重 力和自转所需的向心力 三 三 课堂小结课堂小结 教师活动 让学生概括根据教师在黑板上预设各知识点框架 如下图 用箭头连接成知识 网络框架图 从而总结本节的内容 请一个同学到黑板上总结 其他同学在笔 记本上总结 然后请同学