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文档简介

给定矢量 称满足下列条件的参数三次多项式 0 1 0 1 曲线为 Hermite 曲线 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 即 Hermite 曲线两个端点为 在两端点的切矢量分别 0 1 0 记几何矩阵和基矩阵分别为 是未知的 取 1 则只要就可以了 一般的曲线经过多 0 1 0 1 项式分解 得到参数多项式曲线的矩阵表示 将 1 式代入 2 得到 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 2 3 1 将上面四个式子合并如下形式 1 0 0 100 111 102 0103 0 1 0 1 上面方程的解不唯一 不妨取 1 0 0 100 111 102 0103 1 1 0 0 0 32 0 3 2 1 21 00 11 从而得到三次 Hermite 曲线的方程 其中确定了一组 Hermite 基函数 即 0 1 0 1 1 0 0 0 32 0 3 2 1 21 00 11 1 2 3 1 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 2 3 附 MATLAB 程序 function yy hermite x y dy xx 输入 X 左右两个端点的X轴坐标 Y 左右两个端点的Y轴坐标 dy 左右两个端点的切矢 xx 中间插值的点X轴坐标 输出 yy 中间插值的点Y轴坐标 function yy hermite x y dy xx k length xx z zeros 1 k for i 1 k s 0 xaix xx i a 1 3 xaix 2 2 xaix 3 b 2 xaix 2 2 xaix 3 c xaix 2 xaix 2 xaix 3 d 2 xaix 2 xaix 3 s y 1 a y 2 b dy 1 c dy 2 d z i s end yy z function yy hermite x y dy xx 输入 X 左右两个端点的X轴坐标 Y 左右两个端点的Y轴坐标 dy 左右两个端点的切矢 xx 中间插值的点X轴坐标 输出 yy 中间插值的点Y轴坐标 m length x n length y l length dy k length xx if m n error 向量长度不一样 end if n l error 向量长度不一样 end z zeros 1 k for i 1 k s 0 a xx i x 1 b x 1 x 2 c xx i x 2 a1 1 2 a b c b 2 aa xx i x 2 a2 1 2 aa b a b 2 b1 a c b 2
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