北师大版高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试题及答案

1 三角函数数学试卷三角函数数学试卷 一 一 选择题选择题 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合要求的 把正确答案的代号填在 括号内 1 600sin 的值是 A 2 1 B 2 3 C 2 3 D 2 1 2 3 yP 为 终边上一点 5 3 cos 则 tan A 4 3 B 3 4 C 4 3 D 3 4 3 已知 cos cos30 则 等于 A 30 B k 360 30 k Z C k 360 30 k Z D k 180 30 k Z 4 若 则角且 02sin 0cos 的终边所在象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 函数的递增区间是 6 函数 6 2sin 5 xy 图象的一条对称轴方程是 A 12 x B 0 x C 6 x D 3 x 7 函数的图象向左平移个单位 再将图象上各点的横坐标压缩为原来的 那么所得图象的函数表达式为 8 函数 xtan x f 的周期为 A 2 B C 2 D 4 9 锐角 满足 4 1 sinsin 4 3 coscos 则 cos A 16 11 B 8 5 C 8 5 D 16 11 10 已知 tan 2 5 tan 4 3 22 那么 tan 4 的值是 A 1 5 B 1 4 C 13 18 D 13 22 11 sin1 cos1 tan1 的大小关系是 A tan1 sin1 cos1 B tan1 cos1 sin1 C cos1 sin1 tan1 D sin1 cos1 tan1 2 12 已知函数f x f x 且当时 f x x sinx 设a f 1 b f 2 c f 3 则 2 2 x A a b c B b c a C c b a D c a b 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 把最简单结果填在题后的横线上 13 比较大小 1 0 508cos 0 144cos 4 13 tan 5 17 tan 14 计算 6 11 tan 4 9 cos 15 若角的 终边在直线 xy 3 3 上 则 sin 16 已知 是第二象限角 则 24 sinsin 可化简为 三 三 解答题解答题 本大题共 6 小题 52 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 8 分 1 已知 且是第二象限的角 求 和 tan3 sin cos 2 已知 5 sincos 2 tan 5 求的值 18 8 分 已知 计算 的值 3tan sin3cos5 cos2sin4 19 8 分 已知函数 1 cos sincos2 xxxxf 1 求函数的最小正周期 最小值和最大值 2 画出函数区间内的图象 xf xfy 0 20 8 分 求函数 32 tan x y 的定义域和单调区间 21 10 分 求函数的取小正周期和取小值 并写出该函数在上的单调递增区间 44 sin2 3sin coscosyxxxx 0 22 10 分 设函数 0 2sin xfyxxf 图像的一条对称轴是直线 8 x 求 求函数 xfy 的单调增区间 画出函数 xfy 在区间 0 上的图像 3 参考答案参考答案 一 选择题 CDCDA CCBDB AD 二 填空题 13 14 15 6 3223 1 2 16 24 sinsin 2222 sin 1sin sincosincoss 三 解答题 17 1 310 sin10 cos 1010 2 tan 2 18 解 3tan 0cos 原式 cos 1 sin3cos5 cos 1 cos2sin4 tan35 2tan4 335 234 7 5 19 解 4 2sin 22cos2sin1 cos sincos2 xxxxxxxf 1 函数的最小正周期 最小值和最大值分别是 xf 2 2 2 列表 图像如下图示 x 0 8 8 3 8 5 8 7 4 2 x 4 0 2 2 3 4 7 xf 1020 2 1 4 20 解 函数自变量 x 应满足 k x 232 zk 即 kx2 3 zk 所以函数的定义域是 zkkxx 2 3 由 k 2 32 x k 2 zk 解得 k2 3 5 x k2 3 zk 所以 函数的单调递增区间是 2 3 2 3 5 kk zk 21 解 xxxxy 44 coscossin32sin 6 2sin 2 2cos2sin3 2sin3 cos sincos sin 2222 x xx xxxxx 故该函数的最小正周期是 最小值是 2 单增区间是 3 1 0 6 5 22 解 8 x 是函数 xfy 的图象的对称轴 sin 2 1 842 3 0 4 kkZ 由 知 3 4 因此 3 sin 2 4 yx 由题意得 3 222 242 kxkkZ 5 所以函数 3 sin 2 4 yx 的单调递增区间为 5 88 kkkZ 由