黄冈市第二十二届语数外三科联赛

2006 年黄冈市第二十二届语数外三科联赛 数数 学学 试试 题题 一 选择题 一 选择题 5 分分 5 25 分 分 1 关于 x 的不等式组 x 5 只有 5 个整数解 则 a 的取值范围是 3 52 x x 2 2 3 x A 6 a 5 5 B 6 a 5 5 C 6 a 5 5 D 6 a 5 5 2 如图 三个天平的托盘中相同的物体质量相等 图 所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天 平也保持平衡 则需在它的右盘中放置 3 2 1 A 3 个球 B 4 个球 C 5 个球 D 6 个球 3 自动门开启的连动装置如图所示 AOB 为直角 滑杆 AB 为定长 100 端点 A B 可分别在 OA OB 上 滑动 当滑杆 AB 的位置如图所示时 OA 80 若端点 A 向上滑动 10 则端点 B 滑动的距离 A 大于 10 B 等于 10 C 小于 10 D 不能确定 B O A 80 100 4 一个木板上钉有九枚铁钉 顶尖向上 如图 用橡皮筋套住其中 4 枚铁钉 构成一个平行四边形 共有 种套法 A 40 B 24 C 22 D 21 5 设 x 表示最接近 x 的整数 x n 0 5 n 为整数 则 12336 A 132 B 146 C 161 D 666 二 填空题 二 填空题 5 5 分分 5 25 5 25 分 分 6 若 4x 3y 6z 0 x 2y 7z 0 xyz 0 则代数式的值等于 222 222 1032 25 zyx zyx 7 已知 3 a 2 那么满足不等式的整数 a 是 1526 8 如图 在四边形 ABCD 中 E F 分别是两组对边延长线的交点 EG FG 分别平分 BEC DFC 若 ADC 60 ABC 80 则 EGF 度 80 60 G F E D C B A 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 2004200320022001 2 1 5 1 0 5 0 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万 万200420032002 2001 100 80 60 40 20 0 9 张行同学对某地区 2001 年至 2004 年快递公司的发展情况作了调查 制成了快递公司个数情况的条形 图 如图 和快递公司快件传递的年平均数情况条形图 如图 那么 利用图 共同提供的信 息可知 2004 年该地区有底的快件共 万件 这四年中该地区年均邮递快件数 万件 10 在四边形 ABCD 中 B C 120 AB 3 BC 4 CD 5 则此四边形的面积是 三 解答题 三 解答题 11 本题满分 10 分 一个深水井 现有 5000 立方米储水量 并且地下水以每秒 0 5 立方米的流量涌进 井内 当水井储水量达到 7000 立方米时便停止涌水 水井安装有往外抽水的水泵 4 台 每台每秒出水量 为 0 2 立方米 如果开始每天白天 7 19 时 开 3 台水泵 晚上 19 7 时 开 1 台水泵 3 天后 改 为白天开 4 台水泵 要使每台水泵的出水量不减少 最多能开多少小时 答案四舍五入为整数 12 本题满分 8 分 如图 AB 是半圆的直径 弦 CD AB 过点 B 的切线交 AD 的延长线于 E 交 AC 延长 线于 F 求证 AC CE 13 本题满分 8 分 如图 在 ABC 中 BAC 135 AD BC BD 4 DC 6 则 ABC 的面积等于多 少 D CB A O F E D C B A 14 本题满分 12 分 某校教学楼共五层 设有左 右两个楼梯口 通常在放学时 若持续不正常 会 导致等待通过的人较多 发生拥堵 从而出现不安全因素 通过观察发现位于教学楼二 三楼的七年级 学生从放学时刻起 经过单个楼梯口等待人数按每分钟 12 人递增 6 分钟后经过单个楼梯口等待人数按 每分钟 8 人递减 位于四 五楼的八年级学生从放学时刻起 经过单个楼梯口等待人数按每分钟 8 人递 增 6 分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟 16 人递减 若在单个楼梯口等待人数超过 80 人 就可能 出现安全问题 若设在楼梯口等待的人数为 y 人 时间为 t 分 试分别写出七 八年级学生 y 和 t 之间的函数关 系式 并指出 t 的取值范围 若七 八年级学生同时放学 试计算等待人数超过 80 人所持续的时间 要使单个楼梯口等待人数不超过 80 人 则八年级学生最好比七年级迟几分钟放学 15 本题满分 12 分 在如图所示的直角坐标系中 点 C 在 y 轴的正半轴上 四边形 OABC 为平行四边形 OA 2 AOC 60 以 OA 为直径的 P 经过点 C 点 D 在 y 轴上 DM 为始终与 y 轴垂直且与边 AB 相交的动 直线 设 DM 与 AB 边的交点为 M 点 M 在线段 AB 上 但 A B 与两点不重合 点 N 是 DM 与 BC 的交点 设 OD t 若 BMN