高一数学自主练习八

1 高一数学自主练习 八 班级 姓名 学号 得分 一 填空题 1 设集合 P 立方后等于自身的数 那么集合 P 的真子集个数是 2 已知g x 1 2x f g x 则f 等于 0 1 2 2 x x x 2 1 3 平面 相交 内各取两点 这四点都不在交线上 这四点能确 定 个平面 4 在空间中 若四点不共面 则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有公共点 则这两条直线是异面直线 以上两个命题中 逆命题为真命题的是 把符合要求的命题序号都 填上 5 在图中 G H M N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点 则表示直线 GH MN是异面直线的图形有 填上所有正确答案的序号 6 已知偶函数 f x 在区间 0 单调递增 则满足 1 3 f的 x 取值 1 xf 范围是 7 若函数 f x K 2 x2 K 1 x 3 是偶函数 则f x 的递减区间是 8 设全集及其二个子集 1001 ZxxxU 12 1001 ZkkmmmA 则中数值最大的元素是 3 1001 ZkknnnB BACU 9 下列四个命题 1 f x 有意义 xx 12 2 函数是其定义域到值域的映射 3 函数 y 2x x 的图象是一直线 N 4 函数 y 的图象是抛物线 其中正确的命题是 0 0 2 2 xx xx 10 若函数 f x x2 lga 2x 2 在区间 1 2 内有且只有一个零点 那么实数 a 的取值范围是 2 11 等腰梯形ABCD 上底边CD 1 腰AD CB 下底 AB 3 按平行于上 下2 底边取x轴 则直观图A B C D 的面积为 12 若为异面直线 直线c a 则c与b的位置关系是 ba 13 为异面直线 是指 且 不平行于 ba 且 平面 a 平面 b ba 且 平面 a 平面 b a 平面 a 平面 b 不存在平面能使 成立 其中正确的序号是 ab 14 右图是正方体的平面展开图 在这个正方体中 BM 与 ED 平行 CN 与 BE 是异面直线 CN 与 BM 成角 DM 与 BN 垂直 60 以上四个命题中 正确命题的序号是 二 解答题 15 如图所示 已知空间四边形ABCD中 E H分别是边AB AD的中点 F G 分别是边BC CD上的点 且 CF CB CG CD 2 3 求证 三条直线EF GH AC交于一点 16 在长方体ABCD A1B1C1D1的A1C1面上有一点P 如图所示 其中P点不在对 角线B1D1上 1 过P点在空间作一直线l 使l 直线BD 应该如何作图 并说明理由 2 过P点在平面A1C1内作一直线m 使m与直线BD成 角 其中 0 这样的直线有几条 应该如何作图 2 17 空间四边形中 分别是的中点 ABCD2ADBC E F AB CD 3 3EF 求异面直线所成的角 AD BC 18 集合 A x y 集合 B x y 且 002 2 ymxx01 yx 又 A 求实数 m 的取值范围 2 x B 4 19 函数 1 0 3 log aaaxxf a 1 当时 求函数的定义域 2 a xf 2 是否存在实数 使函数在递减 并且最大值为 1 若存在 求a xf 2 1 出的值 若不存在 请说明理由 a 20 已知函数f x ax2 x 2a 1