2007年吉林省中考数学试题(课改卷含答案)

2007 herewave 2007年吉林省中考数学试题 第1页 共7页 2007 07 31 Producer Herewave 吉林省吉林省 2007 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 题题 一 填空题一 填空题 每小题每小题 2 分 共分 共 20 分分 01 写出一个比 1 小的数 02 2007 年吉林省全面实施义务教育经费保障机制 全部免除农村约 2320000 名学生的学杂费 2320000 名用科学记数法表示为 名 03 方程的解是 x 1 1x 3 04 反比例函数的图象过点 P 1 5 2 则 k x k y 05 如图 l1 l2 则 1 度 06 如图 四边形 ABCD 为正方形 ADE 为等边三角形 AC 为正方形 ABCD 的对角线 则 EAC 度 07 如图 AB 为 O 的切线 B 为切点 若 A 30 AO 6 则 OB 08 2007 年 1 月 在吉林省举行了第六届亚洲冬季运动会 我国 在各届亚冬会上获得金牌数如图所示 那么这六届获得金牌 数的极差是 枚 09 图中标出了某校篮球队中 5 名队员的身高 单位 cm 则他 们的平均身高是 cm 10 把图中的某两个小方格涂上阴影 使整个图形是以虚线为对 称轴的轴对称图形 二 单项选择题二 单项选择题 每小题每小题 3 分 共分 共 18 分分 11 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B y3 y3 y C 3m 3n 6mn D x3 2 x6 12 布袋中的 5 个红球与 10 个白球除颜色外完全相同 则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为 A 0 B C D 1 3 1 3 2 13 某中学准备建一个面积为 375cm2的矩形游泳池 且游泳池的宽比长短 10m 设游泳池的长为 xm 则 可列方程 A x x 10 375 B x x 10 375 C 2x 2x 10 375 D 2x 2x 10 375 14 如图 小芳和爸爸正在散步 爸爸身高 1 8m 他在地面上的 影长为 2 1m 若小芳比爸爸矮 0 3m 则她的影长为 A 1 3m B 1 65m C 1 75m D 1 8m 15 图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的 设 y 为第 n 层 n 为正整数 三角形的个数 则下列函数关系式中正确的是 A y 4n 4 B y 4n C y 4n 4 D y n2 16 把图 的纸片折成一个三棱柱 放在桌面上如图 所示 则 从左侧看到的面为 A Q B R C S D T A 第 06 题图 BC D E AB O 第 07 题图 第 08 题图 第一届 4 5 9 15 0 15 19 10 15 20 9 第二届 第三届 第四届 第五届 第六届 金牌数 182 180 172 178 178 第 09 题图 第 10 题图 2 1m 第 14 题图 太阳光线 第 05 题图 l1 1 70 l2 第 15 题图 R 第 16 题图 S T PQ 3 4 3 4 左 图 图 2007 herewave 2007年吉林省中考数学试题 第2页 共7页 2007 07 31 Producer Herewave 三 解答题三 解答题 每小题每小题 5 分 共分 共 20 分分 17 先化简 再求值 x 3 其中 x 6x2 9x6x2 5 18 王阿姨和李奶奶一起去超市买菜 王阿姨买西红柿 茄子 青椒各 1kg 共花 12 8 元 李奶奶买西 红柿 2kg 茄子 1 5kg 共花 15 元 已知青椒每千克 4 2 元 请你求出每千克西红柿 茄子各多少元 19 某商店在一次促销活动中规定 消费者消费满 200 元或超过 200 元就可享受打折优惠 一名同学为 班级买奖品 准备买 6 本影集和若干支钢笔 已知影集每本 15 元 钢笔每支 8 元 问他至少买多少 支钢笔才能打折 20 如图 A 箱中装有 2 张相同的卡片 它们分别写有数字 1 2 B 箱中装有 3 张相同的卡片 它们 分别写有数字 1 1 2 现从 A 箱 B 箱中各随机地取出 1 张卡片 请你用画树形 状 图或列表的 方法求 1 两张卡片上的数字恰好相同的概率 2 两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率 四 解答题四 解答题 每小题每小题 6 分 共分 共 18 分分 21 某家电商场经销 A B C 三种品牌的彩电 五月份共获利 48000 元 已知 A 种品牌彩电每台可获利 100 元 B 种品牌彩电每台可获利 144 元 C 种品牌彩电每台可获利 360 元 请你根据相关信息 补 全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图 112 2 1 第 20 题图 AB 20 0 40 60 80 100 120 ABC 台数 品牌 120 各品牌彩电销售台数 第 21 题图 图 图 各品牌彩电所获 利润的百分数 B 30 2007 herewave 2007年吉林省中考数学试题 第3页 共7页 2007 07 31 Producer Herewave 22 图 是等腰梯形 ABCD 其中 AD BC AB DC 图 是与图 完全相同的图形 1 请你在图 图 的梯形 ABCD 中各画一个与 ABD 全等但位置不同的三角形 使三角形的各顶 点在梯形的边 含顶点 上 2 选择 1 中所画的一个三角形说明它与 ABD 全等的理由 23 如图 抛物线 y1 x2 2 向右平移 1 个单位得到抛物线 y2 回答下列问题 1 抛物线 y2的顶点坐标 2 阴影部分的面积 S 3 若再将抛物线 y2绕原点 O 旋转 180 得到抛物线 y3 则抛物线 y3的开口方向 顶点坐 标 五 解答题五 解答题 每小题每小题 8 分 共分 共 24 分分 24 如图所示是一辆自行车的侧面示意图 已知车轮直径为 65cm 车架中 AC 的长为 42cm 座杆 AE 的 长为 18cm 点 E A C 在同一条直线上 后轴轴心 B 与中轴轴心 C 所在直线 BC 与地面平行 C 73 求车座 E 到地面的距离 EF 精确到 1cm 参考数据 sin73 0 96 cos73 0 29 tan73 3 27 A 第 22 题图 BC DA BC D 图 图 第 23 题图 2 1 2 1 2 21 1 3 x y y1y2 O A 第 24 题图 BCD E F 2007 herewave 2007年吉林省中考数学试题 第4页 共7页 2007 07 31 Producer Herewave 25 如图 ABCD 是矩形纸片 翻折 B D 使 BC AD 恰好落在 AC 上 设 F H 分别是 B D 落在 AC 上的两点 E G 分别是折痕 CE AG 与 AB CD 的交点 1 求证 四边形 AECG 是平行四边形 2 若 AB 4cm BC 3cm 求线段 EF 的长 26 已知 B C 是线段 AD 上的两点 且 AB CD 分别以 AB BC CD AD 为直径作四个半圆 得 到一个如图所示的轴对称图形 此图的对称轴分别交其中两个半圆于 M N 交 AD 于 O 若 AD 16 AB 2r 0 r 4 回答下列问题 1 用含 r 的代数式表示 BC MN 2 设以 MN 为直径的圆的面积为 S 阴影部分的面积为 S阴影 请通过计算填写下表 rSS阴影 r 149 r 236 r 325 3 由此猜想 S 与 S阴影的大小关系 并证明你的猜想 六 解答题六 解答题 每小题每小题 10 分 共分 共 20 分分 27 今年 4 月 18 日 我国铁路第六次大提速 在甲 乙两城市之间开通了动车组高速列车 已知每隔 1h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城 如图所示 OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s 单位在 km 与运行时间 t 单位 h 的函数图象 BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路 程 s 单位 km 与运行时间 t 单位 h 的函数图象 请根据图中信息 解答下列问题 1 点 B 的横坐标 0 5 的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 h 点 B 的 纵坐标 300 的意义是 2 请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s 单位 km 与时间 t 单位 h 的函数图 象 3 若普通快车的速度为 100km h 求 BC 的解析式 并写出自变量 t 的取值范围 求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇 直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间 A 第 25 题图 B CD E F G H A 第 27 题图 B C M N O1230 5 100 200 300 s km t h A 第 26 题图 BCDO M N 2007 herewave 2007年吉林省中考数学试题 第5页 共7页 2007 07 31 Producer Herewave 28 如图 在边长为cm 的正方形 ABCD 中 E F 是对角线 AC 上的两个动点 它们分别从点 A 28 点 C 同时出发 沿对角线以 1cm s 的相同速度运动 过 E 作 EH 垂直 AC 交 Rt ACD 的直角边于 H 过 F 作 FG 垂直 AC 交 Rt ACD 的直角边于 G 连接 HG EB 设 HE EF FG GH 围成的图 形面积为 S1 AE EB BA 围成的图形面积为 S2 这里规定 线段的面积为 0 E 到达 C F 到达 A 停止 若 E 的运动时间为 xs 解答下列问题 1 当 0 x 8 时 直接写出以 E F G H 为顶点的四边形是什么四边形 并求出 x 为何值时 S1 S2 2 若 y 是 S1与 S2的和 求 y 与 x 之间的函数关系式 图 为备用图 求 y 的最大值 A 第 28 题图 B DC E F G H 图 图 AB DC S1 S2 2007 herewave 2007年吉林省中考数学试题 第6页 共7页 2007 07 31 Producer Herewave 吉林省吉林省 2007 年初中毕业生学业